dpsssave

離散扁長回転楕円体列またはスレピアン列のデータベース

構文

dpsssave(timeHalfBW,dpsSeq,lambda)

saveFailureStatus = dpsssave(timeHalfBW,dpsSeq,lambda)

説明

dpsssave(timeHalfBW,dpsSeq,lambda) では、離散扁長回転楕円体列 (DPSS)、すなわちスレピアン列のデータベースが作成され、結果が dpss.mat に保存されます。

メモ

データベース dpss.mat が存在する場合、次回以降に dpsssave を呼び出すと、既存のファイルにスレピアン列が付け加えられます。シーケンスが既に既存のファイルにある場合は、この関数によって古い値が上書きされ、警告が発行されます。

saveFailureStatus = dpsssave(timeHalfBW,dpsSeq,lambda) は、データベースの保存操作が正常に完了した場合は 0 を、正常に完了しなかった場合は 1 を返します。

例

スレピアン列のデータベースの作成

長さが 512 である離散扁長回転楕円体列を作成します。時間-半帯域積を 2.5 に指定します。

seq_length = 512;
time_halfbandwidth = 2.5;
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth);

出力されたスレピアン列と周波数領域集中率を使用してデータベースを作成します。この関数は、データベース dpss.mat を現在の作業ディレクトリに保存します。関数がデータベースを正常に保存した場合、出力変数 status は 0 になります。

status = dpsssave(time_halfbandwidth,dps_seq,lambda)

status = 
0

入力引数

timeHalfBW — 時間-半帯域積

正のスカラー

時間-半帯域積。正のスカラーで指定します。この引数により、dpsSeq のスレピアン列の周波数の集中度が決まります。

データ型: single | double

dpsSeq — スレピアン列

行列

スレピアン列。行列として指定します。dpsSeq の行数はシーケンスの長さと等しくなります。

データ型: single | double

lambda — 周波数集中率

ベクトル

dpsSeq のスレピアン列の周波数集中率。ベクトルとして指定します。lambda の長さは、dpsSeq の列数と等しくなります。

データ型: single | double

詳細

DPSS MAT ファイル データベースの構造

dpsssave 関数は、dpss 関数で生成した DPSS (スレピアン列) を含む dpss.mat という名前のファイルを作成して保存します。

dpsssave 関数は、生成する各スレピアン列に位置のキー (1、2、…、n) と名前 (E1、V1、E2、V2、...、En、Vn) を割り当て、最初のシーケンスから n 番目のシーケンスまでを dpss.mat ファイルに保存します。

n 個のシーケンスをもつ dpss.mat ファイルは、次の構造を示します。

• E1、E2、…、En — スレピアン列。

• V1、V2、…、Vn — 周波数領域エネルギー集中率。

• index — データベース インデックス。これは、DPSS MAT ファイル データベースに格納されているスレピアン列のシーケンス長、時間-半帯域積、および位置のリストの情報を含む struct 配列です。この構造体配列は、次のフィールドで構成されます。

  • N — シーケンス長のベクトル。dpsssave 関数は、N で異なるシーケンス長の値ごとに 1 つのエントリを割り当てます。

  • Wlist — 時間-半帯域積 NW とシーケンス位置番号 key から成る構造配列。dpsssave 関数は、呼び出されるたびに各スレピアン列にシーケンス位置 key を割り当てます。

• next_key — 次のシーケンス識別キー。next_key=n+1 として定義されます。ここで、n は DPSS MAT ファイル データベースに保存されているスレピアン列の数です。

離散扁長回転楕円体列

離散扁長回転楕円体列、すなわちスレピアン列は、次の時間-周波数集中の問題から派生するものです。すべての有限エネルギーのシーケンス $$x[n]$$ のインデックスが設定された $$[N_1,N_1+N_2]$$ に制限されている場合、次の比率が最大になるのはどのシーケンスであるかを考えます。

$$\lambda =\frac{{\displaystyle \underset{-W}{\overset{W}{\int }}|X(f){|}^2}df}{{\displaystyle \underset{-Fs/2}{\overset{Fs/2}{\int }}|X(f){|}^{2}df}},$$

ここで、F_s はサンプル レートで、$$\left|W\right|<Fs/2$$ です。すなわち、インデックスが制限されたシーケンスは帯域 [–W,W] において最大比率のエネルギーをもちます。インデックスが制限されたシーケンスでは、この比率は不等式 $$0<\lambda <1$$ を満たさなければなりません。比率を最大化するシーケンスが、第 1 の離散扁長回転楕円体列、またはスレピアン列となります。第 2 のスレピアン列は、比率が最大になり、第 1 のスレピアン列と直交します。第 3 のスレピアン列は、積分の比率が最大になり、第 1 と第 2 の両方のスレピアン列と直交します。このように操作を継続していくと、スレピアン列は、帯域制限されたシーケンスの直交集合を形成します。

時間と半帯域幅との積

時間と半帯域幅との積は NW で表され、N はシーケンスの長さ、[–W,W] はシーケンスの有効帯域幅を示します。スレピアン列の構築では、希望のシーケンス長と帯域幅 2W を選択します。シーケンス長と帯域幅の両方が、1 に近い集中率となるスレピアン列の数に影響します。一般に、エネルギー集中率がほぼ 1 に等しくなるスレピアン列は、2NW – 1 個存在します。スレピアン列が 2NW – 1 個を超えると、集中率はゼロへと近づき始めます。時間と半帯域幅との積には一般に、次の値が選択されます。2.5、3、3.5、4。

スレピアン列の帯域幅は、時間と半帯域幅の積を NW/F_s と定義することにより、Hz 単位で指定できます。ここで、F_s はサンプル レートを表します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

dpss | dpssclear | dpssdir | dpssload