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dpsssave

離散扁長回転楕円体列またはスレピアン列のデータベース

構文

dpsssave(time_halfbandwith,dps_seq,lambda)
status = dpsssave(time_halfbandwith,dps_seq,lambda)

説明

dpsssave(time_halfbandwith,dps_seq,lambda) では、離散扁長回転楕円体列 (DPSS)、すなわちスレピアン列のデータベースが作成され、結果が dpss.mat に保存されます。時間と半帯域幅との積 time_halfbandwith は実数値のスカラーであり、これにより dps_seq におけるスレピアン列の周波数集中が決定されます。dps_seq は、スレピアン列の NxK の行列で、N は各列の長さを表します。lambda は 1xK のベクトルで、dps_seq におけるスレピアン列の周波数集中率が含まれます。

データベース dpss.mat が存在する場合、次回以降に dpsssave を呼び出すと、既存のファイルにスレピアン列が付け加えられます。シーケンスが既に既存のファイルにある場合は、dpsssave では古い値が上書きされ、警告が発行されます。

status = dpsssave(time_halfbandwith,dps_seq,lambda) では、データベース操作が正常に完了した場合は 0 が、正常に完了しなかった場合は 1 が返されます。

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長さが 512 である、最初の 4 つの離散扁長回転楕円体列を作成します。時間と半帯域幅の積として 2.5 を指定します。これらを使用して、現在の作業ディレクトリにスレピアン列のデータベース dpss.mat を作成します。正常に作成された場合、出力変数 status は 0 になります。

seq_length = 512;
time_halfbandwidth = 2.5;
num_seq = 4;
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth);
status = dpsssave(time_halfbandwidth,dps_seq,lambda)
status = 0

詳細

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離散扁長回転楕円体列

離散扁長回転楕円体列、すなわちスレピアン列は、次の時間-周波数集中の問題から派生するものです。すべての有限エネルギーのシーケンス x[n] のインデックスが設定された [N1,N1+N2] に制限されている場合、次の比率が最大になるのはどのシーケンスであるかを考えます。

λ=WW|X(f)|2dfFs/2Fs/2|X(f)|2df

ここで、Fs はサンプルレートで、|W|<Fs/2 です。すなわち、インデックスが制限されたシーケンスは帯域 [–W,W] において最大比率のエネルギーをもちます。インデックスが制限されたシーケンスでは、この比率は不等式 0<λ<1 を満たさなければなりません。比率を最大化するシーケンスが、第 1 の離散扁長回転楕円体列、またはスレピアン列となります。第 2 のスレピアン列は、比率が最大になり、第 1 のスレピアン列と直交します。第 3 のスレピアン列は、積分の比率が最大になり、第 1 と第 2 の両方のスレピアン列と直交します。このように操作を継続していくと、スレピアン列は、帯域制限されたシーケンスの直交集合を形成します。

時間と半帯域幅との積

時間と半帯域幅との積は NW で表され、N はシーケンスの長さ、[–W,W] はシーケンスの有効帯域幅を示します。スレピアン列の構築では、希望のシーケンス長と帯域幅 2W を選択します。シーケンス長と帯域幅の両方が、1 に近い集中率となるスレピアン列の数に影響します。一般に、エネルギー集中率がほぼ 1 に等しくなるスレピアン列は、2NW – 1 個存在します。スレピアン列が 2NW – 1 個を超えると、集中率はゼロへと近づき始めます。時間と半帯域幅との積には一般に、2.5、3、3.5 および 4 の値が選択されます。

スレピアン列の帯域幅は、時間と半帯域幅の積を NW/Fs と定義することにより、Hz 単位で指定できます。ここで、Fs はサンプルレートを表します。

参照

Percival, D. B., and A. T. Walden. Spectral Analysis for Physical Applications.Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1993.

R2006a より前に導入