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digitrevorder

入力を桁反転した順序に変更

構文

y = digitrevorder(x,r)
[y,i] = digitrevorder(x,r)


説明

digitrevorder は、周波数領域でのフィルター処理アルゴリズムで使用するためにフィルター係数のベクトルの要素をあらかじめ並べ替えるのに便利です。これらのアルゴリズムでは、実行時の効率を向上させるために、fft や ifft の変換は桁反転を行わずに計算されます。

y = digitrevorder(x,r) では、入力データを桁反転したものがベクトルまたは行列 y の形で返されます。桁反転の計算で使用される数体系 (進法) の基数 r には、2 ～ 36 の任意の整数を使用できます。x の長さは r の整数乗でなければなりません。x が行列の場合、桁反転はサイズが 1 より大きい x の最初の次元で行われます。y のサイズは、x と同じになります。

[y,i] = digitrevorder(x,r) では、y = x(i) となるような、桁反転したベクトルまたは行列 y と桁反転したインデックス i が返されます。MATLAB^® の行列ではインデックスが 1 から始まるため、y の最初のインデックスは 0 ではなく 1 になることに注意してください。

以下の表に、数値 0 ～ 15、および基数を 4 とした場合の対応する桁と桁反転した数値を示します。また、基数を 2 とした場合の対応するビットとビット反転したインデックスも示します。

線形インデックス	基数が 4 の場合の桁	桁反転	桁反転したインデックス	基数が 2 の場合のビット	基数が 2 の場合のビット反転 (bitrevorder)	ビット反転したインデックス
0	00	00	0	0000	0000	0
1	01	10	4	0001	1000	8
2	02	20	8	0010	0100	4
3	03	30	12	0011	1100	12
4	10	01	1	0100	0010	2
5	11	11	5	0101	1010	10
6	12	21	9	0110	0110	6
7	13	31	13	0111	1110	14
8	20	02	2	1000	0001	1
9	21	12	6	1001	1001	9
10	22	22	10	1010	0101	5
11	23	32	14	1011	1101	13
12	30	03	3	1100	0011	3
13	31	13	7	1101	1011	11
14	32	23	11	1110	0111	7
15	33	33	15	1111	1111	15

例

基数 3 の桁反転順

9 つの値を含むベクトルを基数 3 で桁反転順にした出力を得ます。基数 3 に変換してその桁数を反転して同じ結果を得ます。

x = (0:8)';

y = digitrevorder(x,3);

c1 = dec2base(x,3);
c2 = fliplr(c1);
c3 = base2dec(c2,3);

T = table(x,y,c1,c2,c3)

T=9×5 table
    x    y    c1    c2    c3
    _    _    __    __    __

    0    0    00    00    0 
    1    3    01    10    3 
    2    6    02    20    6 
    3    1    10    01    1 
    4    4    11    11    4 
    5    7    12    21    7 
    6    2    20    02    2 
    7    5    21    12    5 
    8    8    22    22    8 

参考

bitrevorder | fft | ifft

R2006a より前に導入