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深層学習を使用した化学的プロセスの故障検出

この例では、シミュレーション データを使用して化学的プロセスの故障を検出可能なニューラル ネットワークを学習させる方法を説明します。このネットワークは、シミュレーション プロセス内の故障を高い精度で検出します。一般的なワークフローを以下に示します。

  1. データの前処理

  2. 層アーキテクチャの設計

  3. ネットワークの学習

  4. 検証の実行

  5. ネットワークのテスト

データセットのダウンロード

この例では、Tennessee Eastman Process (TEP) シミュレーション データ [1] から MathWorks® によって変換された MATLAB 形式のファイルを使用します。これらのファイルは MathWorks サポート ファイル サイトで入手できます。免責事項を参照してください。

データセットは、故障なし学習、故障なしテスト、故障あり学習、故障ありテストの 4 つのコンポーネントで構成されます。各ファイルを別々にダウンロードします。

url = 'https://www.mathworks.com/supportfiles/predmaint/chemical-process-fault-detection-data/faultytesting.mat';
websave('faultytesting.mat',url);
url = 'https://www.mathworks.com/supportfiles/predmaint/chemical-process-fault-detection-data/faultytraining.mat';
websave('faultytraining.mat',url);
url = 'https://www.mathworks.com/supportfiles/predmaint/chemical-process-fault-detection-data/faultfreetesting.mat';
websave('faultfreetesting.mat',url);
url = 'https://www.mathworks.com/supportfiles/predmaint/chemical-process-fault-detection-data/faultfreetraining.mat';
websave('faultfreetraining.mat',url);

ダウンロードしたファイルを MATLAB® ワークスペースに読み込みます。

load('faultfreetesting.mat');
load('faultfreetraining.mat');
load('faultytesting.mat');
load('faultytraining.mat');

各コンポーネントには、以下の 2 つのパラメーターのあらゆる順列について実行されたシミュレーション データが含まれます。

  • 故障番号 — 故障ありデータセットの場合、シミュレートされた異なる故障を表す 1 ~ 20 の整数値です。故障なしデータセットの場合、値は 0 です。

  • シミュレーション実行 — すべてのデータセットについて、1 ~ 500 の整数値です。各値は各シミュレーションの一意の乱数発生器の状態を表します。

各シミュレーションの長さはデータセットに依存します。すべてのシミュレーションは、3 分ごとにサンプリングされました。

  • 学習データセットには、25 時間のシミュレーションから得られた 500 個の時間サンプルが含まれます。

  • テスト データセットには、48 時間のシミュレーションで得られた 960 個の時間サンプルが含まれます。

各データ フレームの以下の列には次の変数が格納されています。

  • 列 1 (faultNumber) は、故障タイプを示します。0 ~ 20 の範囲の値を取ります。故障番号 0 は故障なしを意味し、故障番号 1 ~ 20 は TEP 内の異なる故障タイプを表します。

  • 列 2 (simulationRun) は、完全なデータを取得するために TEP シミュレーションを実行した回数を示します。学習データセットおよびテスト データセットのすべての故障番号について、実行数は 1 ~ 500 の範囲の値を取ります。simulationRun の各値は、各シミュレーションの異なる乱数発生器の状態を表します。

  • 列 3 (sample) は、各シミュレーションごとに TEP 変数を記録した回数を示します。この数は、学習データセットでは 1 ~ 500、テスト データセットでは 1 ~ 960 の範囲の値を取ります。TEP 変数 (列 4 ~ 55) は、3 分ごとに、学習データセットでは 25 時間、テスト データセットでは 48 時間にわたってサンプリングされました。

  • 列 4 ~ 44 (xmeas_1xmeas_41) には TEP の変数の測定値が格納されます。

  • 列 45 ~ 55 (xmv_1xmv_11) には、TEP の操作変数が格納されます。

2 つのファイルのサブセクションを確認します。

head(faultfreetraining,4)    
ans=4×55 table
    faultNumber    simulationRun    sample    xmeas_1    xmeas_2    xmeas_3    xmeas_4    xmeas_5    xmeas_6    xmeas_7    xmeas_8    xmeas_9    xmeas_10    xmeas_11    xmeas_12    xmeas_13    xmeas_14    xmeas_15    xmeas_16    xmeas_17    xmeas_18    xmeas_19    xmeas_20    xmeas_21    xmeas_22    xmeas_23    xmeas_24    xmeas_25    xmeas_26    xmeas_27    xmeas_28    xmeas_29    xmeas_30    xmeas_31    xmeas_32    xmeas_33    xmeas_34    xmeas_35    xmeas_36    xmeas_37    xmeas_38    xmeas_39    xmeas_40    xmeas_41    xmv_1     xmv_2     xmv_3     xmv_4     xmv_5     xmv_6     xmv_7     xmv_8     xmv_9     xmv_10    xmv_11
    ___________    _____________    ______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______

         0               1            1       0.25038      3674       4529      9.232     26.889     42.402     2704.3     74.863     120.41     0.33818      80.044      51.435      2632.9      25.029      50.528      3101.1      22.819      65.732      229.61      341.22       94.64      77.047      32.188      8.8933      26.383       6.882      18.776      1.6567      32.958      13.823      23.978      1.2565      18.579      2.2633      4.8436      2.2986     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828     62.881    53.744    24.657    62.544    22.137    39.935    42.323    47.757     47.51    41.258    18.447
         0               1            2       0.25109    3659.4     4556.6     9.4264     26.721     42.576       2705         75     120.41      0.3362      80.078      50.154      2633.8      24.419      48.772        3102      23.333      65.716      230.54       341.3      94.595      77.434      32.188      8.8933      26.383       6.882      18.776      1.6567      32.958      13.823      23.978      1.2565      18.579      2.2633      4.8436      2.2986     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828     63.132    53.414    24.588    59.259    22.084    40.176    38.554    43.692    47.427    41.359    17.194
         0               1            3       0.25038    3660.3     4477.8     9.4426     26.875      42.07     2706.2     74.771     120.42     0.33563       80.22      50.302      2635.5      25.244      50.071      3103.5      21.924      65.732      230.08      341.38      94.605      77.466      31.767      8.7694      26.095      6.8259      18.961      1.6292      32.985      13.742      23.897      1.3001      18.765      2.2602      4.8543        2.39     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828     63.117    54.357    24.666    61.275     22.38    40.244     38.99    46.699    47.468    41.199     20.53
         0               1            4       0.24977    3661.3     4512.1     9.4776     26.758     42.063     2707.2     75.224     120.39     0.33553      80.305       49.99      2635.6      23.268      50.435      3102.8      22.948      65.781      227.91      341.71      94.473      77.443      31.767      8.7694      26.095      6.8259      18.961      1.6292      32.985      13.742      23.897      1.3001      18.765      2.2602      4.8543        2.39     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828       63.1    53.946    24.725    59.856    22.277    40.257    38.072    47.541    47.658    41.643    18.089

head(faultytraining,4)       
ans=4×55 table
    faultNumber    simulationRun    sample    xmeas_1    xmeas_2    xmeas_3    xmeas_4    xmeas_5    xmeas_6    xmeas_7    xmeas_8    xmeas_9    xmeas_10    xmeas_11    xmeas_12    xmeas_13    xmeas_14    xmeas_15    xmeas_16    xmeas_17    xmeas_18    xmeas_19    xmeas_20    xmeas_21    xmeas_22    xmeas_23    xmeas_24    xmeas_25    xmeas_26    xmeas_27    xmeas_28    xmeas_29    xmeas_30    xmeas_31    xmeas_32    xmeas_33    xmeas_34    xmeas_35    xmeas_36    xmeas_37    xmeas_38    xmeas_39    xmeas_40    xmeas_41    xmv_1     xmv_2     xmv_3     xmv_4     xmv_5     xmv_6     xmv_7     xmv_8     xmv_9     xmv_10    xmv_11
    ___________    _____________    ______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______

         1               1            1       0.25038      3674       4529      9.232     26.889     42.402     2704.3     74.863     120.41     0.33818      80.044      51.435      2632.9      25.029      50.528      3101.1      22.819      65.732      229.61      341.22       94.64      77.047      32.188      8.8933      26.383       6.882      18.776      1.6567      32.958      13.823      23.978      1.2565      18.579      2.2633      4.8436      2.2986     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828     62.881    53.744    24.657    62.544    22.137    39.935    42.323    47.757     47.51    41.258    18.447
         1               1            2       0.25109    3659.4     4556.6     9.4264     26.721     42.576       2705         75     120.41      0.3362      80.078      50.154      2633.8      24.419      48.772        3102      23.333      65.716      230.54       341.3      94.595      77.434      32.188      8.8933      26.383       6.882      18.776      1.6567      32.958      13.823      23.978      1.2565      18.579      2.2633      4.8436      2.2986     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828     63.132    53.414    24.588    59.259    22.084    40.176    38.554    43.692    47.427    41.359    17.194
         1               1            3       0.25038    3660.3     4477.8     9.4426     26.875      42.07     2706.2     74.771     120.42     0.33563       80.22      50.302      2635.5      25.244      50.071      3103.5      21.924      65.732      230.08      341.38      94.605      77.466      31.767      8.7694      26.095      6.8259      18.961      1.6292      32.985      13.742      23.897      1.3001      18.765      2.2602      4.8543        2.39     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828     63.117    54.357    24.666    61.275     22.38    40.244     38.99    46.699    47.468    41.199     20.53
         1               1            4       0.24977    3661.3     4512.1     9.4776     26.758     42.063     2707.2     75.224     120.39     0.33553      80.305       49.99      2635.6      23.268      50.435      3102.8      22.948      65.781      227.91      341.71      94.473      77.443      31.767      8.7694      26.095      6.8259      18.961      1.6292      32.985      13.742      23.897      1.3001      18.765      2.2602      4.8543        2.39     0.017866     0.8357     0.098577     53.724      43.828       63.1    53.946    24.725    59.856    22.277    40.257    38.072    47.541    47.658    41.643    18.089

データのクリーニング

学習データセットとテスト データセットの両方において、故障番号 3、9、15 をもつデータ エントリを削除します。これらの故障番号は認識不可能で、関連するシミュレーション結果は誤りです。

faultytesting(faultytesting.faultNumber == 3,:) = [];
faultytesting(faultytesting.faultNumber == 9,:) = [];
faultytesting(faultytesting.faultNumber == 15,:) = [];


faultytraining(faultytraining.faultNumber == 3,:) = [];
faultytraining(faultytraining.faultNumber == 9,:) = [];
faultytraining(faultytraining.faultNumber == 15,:) = [];

データの分割

学習データを、学習データの 20% を検証用に残すことにより、学習データと検証データに分割します。検証データセットを使用すると、モデルのハイパーパラメーターを調整しながら、学習データセットへのモデルの適合を評価できます。データの分割は、ネットワークの過適合や適合不足を防ぐために一般的に使用されています。

故障あり学習データセットと故障なし学習データセットの両方で、総行数を取得します。

H1 = height(faultfreetraining); 
H2 = height(faultytraining);    

シミュレーション実行は、特定の故障タイプで TEP プロセスを反復した回数です。学習データセットとテスト データセットの両方で、シミュレーション実行の最大数を取得します。

msTrain = max(faultfreetraining.simulationRun); 
msTest = max(faultytesting.simulationRun);      

検証データのシミュレーション実行の最大数を計算します。

rTrain = 0.80; 
msVal = ceil(msTrain*(1 - rTrain));    
msTrain = msTrain*rTrain;   

サンプルまたはタイム ステップの最大数 (つまり、TEP シミュレーション中にデータが記録された最大の回数) を取得します。

sampleTrain = max(faultfreetraining.sample);
sampleTest = max(faultfreetesting.sample);

故障なしおよび故障ありの学習データセットで分割点 (行番号) を取得し、学習データセットから検証データセットを作成します。

rowLim1 = ceil(rTrain*H1);
rowLim2 = ceil(rTrain*H2);

trainingData = [faultfreetraining{1:rowLim1,:}; faultytraining{1:rowLim2,:}];
validationData = [faultfreetraining{rowLim1 + 1:end,:}; faultytraining{rowLim2 + 1:end,:}];
testingData = [faultfreetesting{:,:}; faultytesting{:,:}];

ネットワークの設計と前処理

最終データセット (学習データ、検証データ、テスト データから成る) には、500 個の等間隔のタイム ステップをもつ 52 個の信号が含まれます。そのため、信号 (シーケンス) を正しい故障番号に分類する必要があります。これはシーケンス分類の問題です。

  • 長短期記憶 (LSTM) ネットワークは、シーケンス データの分類に適しています。

  • LSTM ネットワークは、新しい信号を分類するために過去の信号の一意性を記憶する傾向があることから、時系列データに向いています。

  • LSTM ネットワークでは、シーケンス データをネットワークに入力し、そのシーケンス データの個々のタイム ステップに基づいて予測を行うことが可能になります。LSTM ネットワークの詳細については、長短期記憶ネットワーク (Deep Learning Toolbox)を参照してください。

  • 関数trainNetwork (Deep Learning Toolbox)を使用してシーケンスを分類するようネットワークを学習させるには、先にデータを前処理しなければなりません。データは cell 配列でなければなりません。ここで、cell 配列の各要素は 1 つのシミュレーションに含まれる 52 個の信号の集合を表す行列です。cell 配列の各行列は、TEP の特定のシミュレーションの信号の集合であり、故障ありまたは故障なしのいずれかです。信号の各集合は、0 ~ 20 の特定の故障クラスを指します。

データセットのセクションで先に説明したとおり、データには 52 個の変数が含まれており、その値は一定の時間にわたるシミュレーション中に記録されます。変数 sample は、これらの 52 個の変数が 1 回のシミュレーション実行中に記録される回数を表します。変数 sample の最大値は、学習データセットでは 500 で、テスト データセットでは 960 です。そのため、各シミュレーションにつき、長さが 500 または 960 の 52 個の信号の集合があります。信号の各集合は、TEP の特定のシミュレーション実行に属し、0 ~ 20 の範囲の特定の故障タイプを指します。

学習データセットとテスト データセットの両方において、各故障タイプごとに 500 個のシミュレーションが含まれます。(学習データから) 20% が検証用に保持されると、学習データセットの残りは各故障タイプにつき 400 個のシミュレーション、検証データには各故障タイプにつき 100 個のシミュレーションが含まれます。補助関数 helperPreprocess を使用して信号の集合を作成します。ここで、各集合は 1 回の TEP シミュレーションを表す cell 配列の単一要素に含まれる double の行列です。最終的な学習データセット、検証データセット、およびテスト データセットのサイズは次のようになります。

  • Xtrain のサイズ:(合計シミュレーション数) X (合計故障タイプ数) = 400 X 18 = 7200

  • XVal のサイズ:(合計シミュレーション数) X (合計故障タイプ数) = 100 X 18 = 1800

  • Xtest のサイズ:(合計シミュレーション数) X (合計故障タイプ数) = 500 X 18 = 9000

このデータセットで、最初の 500 個のシミュレーションの故障タイプは 0 (故障なし) であり、以降の故障ありシミュレーションの順番は既知です。この知識を利用して、学習データセット、検証データセット、およびテスト データセットの真の応答を作成できます。

Xtrain = helperPreprocess(trainingData,sampleTrain);
Ytrain = categorical([zeros(msTrain,1);repmat([1,2,4:8,10:14,16:20],1,msTrain)']);
 
XVal = helperPreprocess(validationData,sampleTrain);
YVal = categorical([zeros(msVal,1);repmat([1,2,4:8,10:14,16:20],1,msVal)']);
 
Xtest = helperPreprocess(testingData,sampleTest);
Ytest = categorical([zeros(msTest,1);repmat([1,2,4:8,10:14,16:20],1,msTest)']);

データセットの正規化

正規化は、データセット内の数値を、値の範囲内の差を歪めることなく、一般的な尺度にスケーリングする手法です。この手法により、学習中、大きな値をもつ変数が他の変数の優位にならないようにします。また、学習に必要な重要な情報を失うことなく、大きな範囲の数値を小さな範囲 (通常、–1 ~ 1) に変換します。

学習データセットに含まれるすべてのシミュレーションのデータを使用して、52 個の信号の平均値と標準偏差を計算します。

tMean = mean(trainingData(:,4:end))';
tSigma = std(trainingData(:,4:end))';

補助関数 helperNormalize を使用して、学習データの平均値と標準偏差に基づき、3 つのデータセットの各 cell に正規化を適用します。

Xtrain = helperNormalize(Xtrain, tMean, tSigma);
XVal = helperNormalize(XVal, tMean, tSigma);
Xtest = helperNormalize(Xtest, tMean, tSigma);

データの可視化

Xtrain データセットには、400 個の故障なしシミュレーションと、続けて 6800 個の故障ありシミュレーションが含まれます。故障なしデータと故障ありデータを可視化します。まず、故障なしデータのプロットを作成します。この例では、読みやすい図を作成するために、Xtrain データセットの 10 個の信号のみをプロットしてラベルを付けます。

figure;
splot = 10;    
plot(Xtrain{1}(1:10,:)');   
xlabel("Time Step");
title("Training Observation for Non-Faulty Data");
legend("Signal " + string(1:splot),'Location','northeastoutside');

次に、400 以降の任意の cell 配列要素をプロットして、故障なしプロットと故障ありプロットを比較します。

figure;
plot(Xtrain{1000}(1:10,:)');   
xlabel("Time Step");
title("Training Observation for Faulty Data");
legend("Signal " + string(1:splot),'Location','northeastoutside');

層アーキテクチャと学習オプション

LSTM 層は入力シーケンスの重要な側面のみを記憶する傾向があることから、LSTM 層はシーケンスの分類に適しています。

  • 入力層 sequenceInputLayer を入力信号の数と同じサイズ (52) に指定します。

  • それぞれ 52 個、40 個、25 個のユニットをもつ 3 つの LSTM 隠れ層を指定します。この指定は、[2] で行った実験をヒントにしています。LSTM ネットワークを使用したシーケンスの分類の詳細については、深層学習を使用したシーケンスの分類 (Deep Learning Toolbox)を参照してください。

  • 過適合を防ぐため、LSTM 層の間にドロップアウト層を 3 つ追加します。ドロップアウト層は、指定された確率に基づき、次の層の入力要素をランダムに 0 に設定します。これにより、ネットワークが層内の少数のニューロンの影響を受け過ぎないようにします。

  • 最後に、分類のために、出力クラス数と同じサイズ (18) の全結合層を含めます。全結合層の後に、複数クラス問題の各クラスに確率の小数値 (予測可能性) を割り当てるソフトマックス層と、ソフトマックス層からの出力を基に最終的な故障タイプを出力する分類層を含めます。

numSignals = 52;
numHiddenUnits2 = 52;
numHiddenUnits3 = 40;
numHiddenUnits4 = 25;
numClasses = 18;
     
layers = [ ...
    sequenceInputLayer(numSignals)
    lstmLayer(numHiddenUnits2,'OutputMode','sequence')
    dropoutLayer(0.2)
    lstmLayer(numHiddenUnits3,'OutputMode','sequence')
    dropoutLayer(0.2)
    lstmLayer(numHiddenUnits4,'OutputMode','last')
    dropoutLayer(0.2)
    fullyConnectedLayer(numClasses)
    softmaxLayer
    classificationLayer];

trainNetwork が使用する学習オプションを設定します。

名前と値のペア 'ExecutionEnvironment' の既定値を 'auto' のままにします。この設定にすると、実行環境がソフトウェアによって自動的に選択されます。GPU が利用できる場合 (Parallel Computing Toolbox™ および Compute Capability 3.0 以上の CUDA® 対応 GPU が必要)、ソフトウェアは GPU を使用します。そうでない場合、ソフトウェアは CPU を使用します。この例は大量のデータを使用するため、GPU を使用すると学習時間が大幅に短縮されます。

名前と値の引数ペア 'Shuffle''every-epoch' に設定すると、エポックごとに同一データを破棄するのを避けることができます。

深層学習の学習オプションの詳細については、trainingOptions (Deep Learning Toolbox)を参照してください。

maxEpochs = 30;
miniBatchSize = 50;  
 
options = trainingOptions('adam', ...
    'ExecutionEnvironment','auto', ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'MaxEpochs',maxEpochs, ...
    'MiniBatchSize', miniBatchSize,...
    'Shuffle','every-epoch', ...
    'Verbose',0, ...
    'Plots','training-progress',...
    'ValidationData',{XVal,YVal});

ネットワークの学習

trainNetwork を使用して LSTM ネットワークを学習させます。

net = trainNetwork(Xtrain,Ytrain,layers,options);

学習進行状況の図に、ネットワークの精度のプロットが表示されます。図の右側で、学習時間と設定に関する情報を確認します。

ネットワークのテスト

学習済みネットワークをテスト セットに対して実行し、信号の故障タイプを予測します。

Ypred = classify(net,Xtest,...
    'MiniBatchSize', miniBatchSize,...
    'ExecutionEnvironment','auto');

精度を計算します。精度は、テスト データのうち、classify をテスト データ内のイメージ数で割った数の分類に一致する正しいラベルの数です。

acc = sum(Ypred == Ytest)./numel(Ypred)
acc = 0.9992

高い精度は、ニューラル ネットワークが未知の信号の故障タイプを最小限の誤差で正しく特定できたことを示します。そのため、精度が高いほど、ネットワークは向上します。

テスト信号の正しいクラス ラベルを使用して混同行列をプロットし、ネットワークが各故障をどれほど良く特定しているか判定します。

confusionchart(Ytest,Ypred);

混同行列を使用すると、分類ネットワークの有効性を評価できます。混同行列は、主対角に数値、それ以外の場所にゼロをもちます。本例の学習済みネットワークは有効であり、99% を超える信号を正しく分類します。

参考文献

[1] Rieth, C. A., B. D. Amsel, R. Tran., and B. Maia."Additional Tennessee Eastman Process Simulation Data for Anomaly Detection Evaluation."Harvard Dataverse, Version 1, 2017. https://doi.org/10.7910/DVN/6C3JR1.

[2] Heo, S., and J. H. Lee."Fault Detection and Classification Using Artificial Neural Networks."Department of Chemical and Biomolecular Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology.

補助関数

helperPreprocess

補助関数 helperPreprocess は最大サンプル番号を使用して、データを前処理します。サンプル番号は信号長を示します。これはデータセット全体で同じです。データセットに対して信号長のフィルターを含む for ループを実行し、52 個の信号のセットを生成します。各セットは cell 配列の 1 要素です。各 cell 配列は 1 つのシミュレーションを表します。

function processed = helperPreprocess(mydata,limit)
    H = size(mydata);
    processed = {};
    for ind = 1:limit:H
        x = mydata(ind:(ind+(limit-1)),4:end);
        processed = [processed; x'];
    end
end

helperNormalize

補助関数 helperNormalize は、データ、平均値、標準偏差を使用してデータを正規化します。

function data = helperNormalize(data,m,s)
    for ind = 1:size(data)
        data{ind} = (data{ind} - m)./s;
    end
end

参考

(Deep Learning Toolbox) | (Deep Learning Toolbox)

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