Park Transform

αβ から dq への変換の実装

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ライブラリ:
Motor Control Blockset / Controls / Math Transforms
Motor Control Blockset HDL Support / Controls / Math Transforms

説明

Park Transform ブロックは、静止 αβ 基準座標系における二相直交成分 (α、β) または多重化された αβ0 成分の Park 変換を計算します。

このブロックは次の入力を受け取ります。

• 静止基準座標系における α-β 軸成分または多重化された成分 αβ0。[入力数] パラメーターを使用して 2 つまたは 3 つの入力を使用します。

• 変換の対応する角度の正弦値と余弦値。

2 入力構成を使用する場合、回転 dq 基準座標系における直交直 (d) 軸成分および横 (q) 軸成分を出力します。3 入力構成を使用する場合、多重化された成分 dq0 を出力します。

平衡システムの場合、ゼロ成分はゼロに等しくなります。

このブロックでは、d 軸または q 軸を時間 t = 0 において α 軸に揃えるように構成できます。

次の図は、以下の場合の αβ 基準座標系と回転 dq 基準座標系における α-β 軸成分を示しています。

• d 軸が α 軸と揃っている。

  

• q 軸が α 軸と揃っている。

  

  どちらの場合も、角度は θ = ωt です。

  • θ は、d 軸に揃える場合は α 軸と d 軸の間の角度、q 軸に揃える場合は α 軸と q 軸の間の角度です。α 軸に対する回転 dq 基準座標系の角度位置を示します。

  • ω は、d-q 基準座標系の回転速度です。

  • t は、最初の配置からの時間 (秒数) です。

次の図は、以下の場合の αβ 基準座標系と dq 基準座標系の各成分の時間応答を示しています。

• d 軸が α 軸と揃っている。

  

• q 軸が α 軸と揃っている。

  

方程式

[入力数] パラメーターが [2 つの入力] に設定されている場合、ブロックによる Park 変換の実装方法は次の方程式で記述されます。

• d 軸が α 軸と揃っている場合。

  $$\left[\begin{array}{c}{f}_d\\ f_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_{\alpha }\\ f_{\beta }\end{array}\right]$$

• q 軸が α 軸と揃っている場合。

  $$\left[\begin{array}{c}{f}_d\\ f_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_{\alpha }\\ f_{\beta }\end{array}\right]$$

ここで、

• $f_{\alpha }$ と $f_{\beta }$ は、静止 αβ 基準座標系における二相直交成分です。

• $$f_d$$ と $f_q$ は、回転 dq 基準座標系における直軸および横軸直交成分です。

[入力数] パラメーターが [3 つの入力] に設定されている場合、ブロックによる Park 変換の実装方法は次の方程式で記述されます。

• Clarke to Park Angle Transform ブロックは、a 相から q 軸の配置の変換を次のように実装します。

  ここで、

  • α と β は、静止基準座標系における二相システムの alpha 軸成分と beta 軸成分です。

  • 0 はゼロ成分です。

  • d と q は、回転基準座標系における 2 軸システムの直軸成分と横軸成分です。

• a 相から d 軸の配置の場合、ブロックは次の方程式を使用して変換を実装します。

例

速度センサーを使用した誘導モーターのベクトル制御

この例では、三相交流誘導モーター (ACIM) の角速度を制御するためのベクトル制御 (FOC) 手法を実装します。この FOC アルゴリズムには回転子の速度フィードバックが必要であり、この例ではそれを直交エンコーダー センサーを使用して取得します。FOC の詳細については、ベクトル制御 (FOC)を参照してください。

• モデルを開く

PMSM の弱め界磁制御 (MTPA を使用)

この例では、三相永久磁石同期モーター (PMSM) のトルクと角速度を制御するためのベクトル制御 (FOC) 手法を実装します。この FOC アルゴリズムには回転子の位置フィードバックが必要であり、それを直交エンコーダー センサーで取得します。FOC の詳細については、ベクトル制御 (FOC)を参照してください。

• モデルを開く

ホール センサーを使用した PMSM のベクトル制御

この例では、三相永久磁石同期モーター (PMSM) の角速度を制御するためのベクトル制御 (FOC) 手法を実装します。この FOC アルゴリズムには回転子の位置フィードバックが必要であり、それをホール センサーで取得します。FOC の詳細については、ベクトル制御 (FOC)を参照してください。

• モデルを開く

端子

入力

α — 軸成分

スカラー

静止 αβ 基準座標系における alpha 軸成分 α。

依存関係

この端子を有効にするには、[入力数] パラメーターを [2 つの入力] に設定します。

データ型: single | double | fixed point

β — 軸成分

スカラー

静止 αβ 基準座標系における beta 軸成分 β。

依存関係

この端子を有効にするには、[入力数] パラメーターを [2 つの入力] に設定します。

データ型: single | double | fixed point

αβ0 — 軸成分

スカラー

静止 αβ 基準座標系における多重化された alpha 軸成分 α、beta 軸成分 β、および 0 成分。

依存関係

この端子を有効にするには、[入力数] パラメーターを [3 つの入力] に設定します。

データ型: single | double | fixed point

sin θ_e — 回転角度の正弦値

スカラー

変換の角度の正弦値 θ_e。θ_e は、回転基準座標系と α 軸の間の角度です。

データ型: single | double | fixed point

cos θ_e — 回転角度の余弦値

スカラー

変換の角度の余弦値 θ_e。θ_e は、回転基準座標系と α 軸の間の角度です。

データ型: single | double | fixed point

出力

d — 軸成分

スカラー

回転 dq 基準座標系における直軸成分 d。

依存関係

この端子を有効にするには、[入力数] パラメーターを [2 つの入力] に設定します。

データ型: single | double | fixed point

q — 軸成分

スカラー

回転 dq 基準座標系における横軸成分 q。

依存関係

この端子を有効にするには、[入力数] パラメーターを [2 つの入力] に設定します。

データ型: single | double | fixed point

dq0 — 軸成分

スカラー

回転 dq 基準座標系における多重化された直軸成分 d、横軸成分 q、および 0 成分。

依存関係

この端子を有効にするには、[入力数] パラメーターを [3 つの入力] に設定します。

データ型: single | double | fixed point

パラメーター

入力数 — ブロック入力の数

2 つの入力 (既定値) | 3 つの入力

指定できる入力の数を選択します。

• 2 つの入力 — 2 つの異なる入力信号 α および β を受け取るようにブロックを構成します。ブロックは 2 つの異なる出力信号 d および q を生成します。

• 3 つの入力 — α、β、0 の各信号を含む多重化された入力を受け取るようにブロックを構成します。ブロックは d、q、0 の各信号を含む多重化された出力を生成します。

Alpha (a 相) の軸配置 — dq 基準座標系の配置

D 軸 (既定値) | Q 軸

回転基準座標系の d 軸または q 軸を静止基準座標系の α 軸に揃えます。

Theta 入力 — 位置入力のタイプ

正弦と余弦の電気的位置 (既定値) | 電気的位置

位置 (theta) 入力のタイプ:

• 正弦と余弦の電気的位置 — sinθ_e と cosθ_e の入力を直接受け取るようにブロックを構成します。

• 電気的位置 — 電気的位置 (θ_e) の入力を受け取るようにブロックを構成します。ブロックは、sinθ_e 信号と cosθ_e 信号を θ_e の入力から内部的に計算します。

Theta の単位 — 電気的位置の入力の単位

pu (既定値) | ラジアン | 度

電気的位置の入力 (θ_e) の単位。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Theta 入力] を [電気的位置] に設定します。

ルックアップ テーブルのデータ点の数 — ルックアップ テーブル配列のサイズ

1024 (既定値) | スカラー

ブロックが sinθ_e 信号と cosθ_e 信号を θ_e の入力から計算するために使用するルックアップ テーブル配列のサイズ。125 ～ 4095 の値を指定できます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Theta 入力] を [電気的位置] に設定します。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

HDL コード生成

HDL Coder™ を使用して FPGA 設計および ASIC 設計のための VHDL、Verilog および SystemVerilog のコードを生成します。

HDL Coder™ には、HDL の実装および合成されたロジックに影響する追加の構成オプションがあります。

HDL アーキテクチャ

このブロックには 1 つの既定の HDL アーキテクチャがあります。

HDL ブロック プロパティ

ConstrainedOutputPipeline	既存の遅延を設計内で移動することによって出力に配置するレジスタの数。分散型パイプラインではこれらのレジスタは再分散されません。既定の設定は 0 です。詳細については、ConstrainedOutputPipeline (HDL Coder)を参照してください。
FlattenHierarchy	生成された HDL コードから Park Transform ブロック階層を削除します。既定の設定は [inherit] です。FlattenHierarchy (HDL Coder)も参照してください。 ([SharingFactor] プロパティを 0 より大きい値に設定して) Park Transform ブロックのリソース共有最適化を使用する場合、ブロックの [FlattenHierarchy] プロパティを on に設定します。
InputPipeline	生成されたコードに挿入する入力パイプライン ステージ数。分散型パイプラインと制約付き出力パイプラインでは、これらのレジスタを移動できます。既定の設定は 0 です。詳細については、InputPipeline (HDL Coder)を参照してください。
OutputPipeline	生成されたコードに挿入する出力パイプライン ステージ数。分散型パイプラインと制約付き出力パイプラインでは、これらのレジスタを移動できます。既定の設定は 0 です。詳細については、OutputPipeline (HDL Coder)を参照してください。
SharingFactor	単一の共有リソースにマッピングされる、機能的に等価なリソースの数。既定の設定は 0 です。リソース共有 (HDL Coder)も参照してください。

固定小数点の変換
Fixed-Point Designer™ を使用して固定小数点システムの設計とシミュレーションを行います。

バージョン履歴

R2020a で導入

参考

Inverse Park Transform | Clarke Transform | Sine-Cosine Lookup | PI Controller | ACIM Feed Forward Control | ACIM Torque Estimator | PMSM Feed Forward Control | PMSM Torque Estimator

トピック

• 開ループ制御と閉ループ制御
• ベクトル制御 (FOC)