ベクトル制御
このトピックでは、永久磁石同期モーター (PMSM) および交流誘導モーター (ACIM) の制御に広く使用される技術であるベクトル制御 (FOC) を説明します。ベクトル制御の一形態として、FOC はモーター内の電流、電圧、および磁束を d-q 回転基準座標系内の空間ベクトルとして表現します。ベクトル制御技術の詳細については、閉ループ モーター制御を参照してください。
リアルタイムのプラント フィードバックを使用することで、FOC は低速時であってもモーター速度およびトルクの最適かつ高精度な制御を実現します。FOC は、モーター負荷、速度、方向の変化などの内部および外部の外乱を自動的に補償するため、優れた動的応答を提供します。さらに、FOC はトルク リップルを低減し、より滑らかな動作を実現します。
FOC は、電気自動車、産業用ドライブ、ロボティクス、航空宇宙、風力タービンなど、効率的かつ高精度な制御が重要なアプリケーションで使用できます。
ベクトル制御アルゴリズム
FOC は、Clarke 変換を使用して三相電流を α-β 静止基準座標系へ変換します。次に、Park 変換を使用して電流を回転する d-q 基準座標系へ変換し、そこで電流は DC 信号として表現されます。以下の図は、3 つの座標系における正規化された時間領域の相電流を示しています。
PI コントローラーを使用してモーター相の AC 電流を直接制御すると、定常偏差を低減するために高ゲインを使用する能力が制限されるため、追従応答が遅延します。しかし、モーター相電流および電圧の d-q 等価量を使用することで、PI コントローラーによる制御効率および性能が向上します。積分制御は定常偏差を最小化し、非常に高い DC ゲインをもたらすため、PI コントローラーは DC 信号の制御において非常に高い効率を示します。
FOC アルゴリズムは、この効率性を活用し、PI コントローラーで d-q 軸電流 (制御入力) を制御し、定常偏差ゼロで d-q 軸電圧出力 (制御信号) を生成します。次にアルゴリズムは数学的変換を使用してこれらの電圧をインバーター用のデューティ比に変換し、その結果として対応する三相電圧でモーターを駆動します。
FOC アルゴリズムは、回転する d-q 基準座標系を三相固定子電圧と同期させ、両者の周波数と位置を一致させます。PMSM のような同期機では、固定子磁束と回転子磁束は整列しています。したがって、d 軸を回転子磁束に合わせることで、d-q 基準座標系を固定子電圧に整合させることができます。この整合を行うために、FOC では回転子位置が必要であり、これは物理的な位置センサーまたはセンサーレス位置推定アルゴリズムを使用して取得できます。これらの手法の詳細については、ベクトル制御アルゴリズムのモデル化を参照してください。
FOC は固定子電流の大きさと位相を独立に制御し、回転子が基準制御入力に一致するようにします。モーターの速度とトルクを高精度に制御するために、このアルゴリズムは固定子磁束 (q 軸電流により駆動) とトルク (d 軸電流により駆動) の成分を分離します。このアルゴリズムは、d 軸および q 軸の電流を変化させることで、磁束とトルクを独立に制御します。d 軸を回転子の磁場に整列させることで、d 軸電流 (固定子磁束) を最小化し、q 軸電流を最大化することで最大トルクを生成できます。
ベクトル制御アルゴリズムのモデル化
FOC アルゴリズムは、2 つの PI コントローラーを使用して d 軸および q 軸電流を独立に制御します。これらの PI コントローラーは、d-q 軸電圧を制御信号として供給します。次にアルゴリズムは逆 Park 変換を使用して、これらの電圧を静止直交基準座標系における α 軸および β 軸の等価量へ変換します。FOC は PWM 変調などの変調方式を使用して、これらの電圧からインバーターを駆動するためのデューティ比を生成します。
電流を d-q 軸へ変換するには回転子の機械的位置フィードバックが必要であり、これは位置センサーまたはセンサーレス位置推定器によって取得できます。
直交エンコーダー、レゾルバ、ホール効果センサーなどの物理位置センサーはモーターの機械的位置情報を検出します。この情報を次の Motor Control Blockset™ ブロックを使用してデコードできます。
センサーレス位置推定器は、固定子の電気的測定値を使用してモーターの電気的位置を推定します。Motor Control Blockset は以下のセンサーレス位置推定器を提供します。
FOC アルゴリズムは回転子位置を使用してモーターの速度フィードバックを計算します。
内側の電流制御ループを構成する d 軸および q 軸 PI 電流コントローラーに加えて、FOC はモーター速度を制御するために、別の PI コントローラー (より低いサンプリング周波数) を用いた外側の速度制御ループを使用します。速度制御ループはトルク制御ループとカスケード接続されています。これは速度指令を制御入力として受け取り、モーターの速度フィードバックを使用して d 軸および q 軸の指令電流を生成します。これらの指令電流は、指令トルクを最適に生成し、電流コントローラーの制御入力として機能します。したがって、電流コントローラーと並行して低いレートで速度コントローラーを動作させることで、FOC アルゴリズムは速度とトルクの両方の指令に追従できます。
アルゴリズムでは、電流測定時の遅れをサンプリング遅延を使用してモデル化できます。同様に遅延を使用して、制御アルゴリズムの実行に必要な計算時間をモデル化できます。
永久磁石同期モーター
次の図は、PMSM に対する FOC のアーキテクチャを示しています。PMSM の FOC の実装に Motor Control Blockset で使用している一連の方程式と仮定の詳細については、PMSM の数学モデルを参照してください。
内側の電流制御ループは主にトルク制御に使用されるため、表面 PMSM (SPMSM) の FOC アルゴリズムでは通常、ゼロ磁束指令値を使用します。したがって、SPMSM の FOC をモデル化する際は、d 軸電流をゼロに設定し、q 軸電流指令値に最大値を使用することで、生成トルクを最大化できます。
ただし、埋込 PMSM (IPMSM) の FOC をモデル化する場合は、d 軸および q 軸の電流指令値の両方を調整し、モーターの高い突極性を活用して生成トルクを最大化できます。
交流誘導モーター
次の図は、交流誘導モーター (ACIM) に対する FOC のアーキテクチャを示しています。誘導モーターの FOC の実装に Motor Control Blockset で使用している一連の方程式と仮定の詳細については、誘導モーターの数学モデルを参照してください。
コントローラー ゲインの調整
PI コントローラー ゲインは、制御システムの応答性、精度、および安定性を決定する制御パラメーターとして機能します。正確な結果を得るには、これらのゲインを適切に調整する必要があります。PI コントローラー ゲインの決定には、次の手法を使用できます。
Field Oriented Control Autotuner ブロックを使用してコントローラー ゲインを調整します。Tune PI Controllers Using Field Oriented Control Autotunerを参照してください。
Motor Control Blockset ユーティリティ関数を使用してコントローラー ゲインを調整します。Estimate Control Gains and Tune Control Parametersを参照してください。
PID 調整器アプリを使用してコントローラー ゲインを調整します。
オンライン周波数応答推定 (FRE) を使用してコントローラー ゲインを調整します。周波数応答のオンライン推定の基礎 (Simulink Control Design)を参照してください。
Motor Control Blockset™ が提供するコントローラー ゲイン調整用ソリューションの詳細については、ゲイン計算と調整を参照してください。
