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sprandsym

スパース対称ランダム行列

構文

R = sprandsym(S)
R = sprandsym(n,density)
R = sprandsym(n,density,rc)
R = sprandsym(n,density,rc,kind)
R = sprandsym(S,[],rc,3)

説明

R = sprandsym(S) は、下三角成分と対角成分が S と同じ構造の対称ランダム行列を返します。R の要素は、平均 0、分散 1 で正規分布をしています。

R = sprandsym(n,density) は、nn 列のスパース対称乱数行列を返します。この行列は、ほぼ density*n*n 個の非ゼロ要素をもち、各要素は、1 つ以上の正規分布乱数のサンプルの和であり、(0 <= density <= 1) です。

R = sprandsym(n,density,rc) は、条件数の逆数が rc と等しい行列を返します。要素の分布は一様ではなく、ほぼ 0 を中心に対称で、すべての要素は [-1.1] の範囲に入ります。

rc が、長さ n のベクトルの場合、R は固有値 rc をもちます。したがって、rc が正 (非負) のベクトルであれば、R は正 (非負) 定行列となります。どちらの場合にも、R は与えられた固有値または条件数をもつ対角行列に、ランダムなヤコビ回転を適用して作られます。R は、多くの位相的構造や代数的構造をもっています。

R = sprandsym(n,density,rc,kind) は、正定です。

  • kind = 1 の場合、R は正定対角行列のランダムなヤコビ回転で作られます。R の条件数は、正確に要求する値になります。

  • kind = 2 の場合、R は外積の移動和 (shifted sum) になります。R の条件数は、要求する値の概算値となりますが、R はより小さな構造になります。

R = sprandsym(S,[],rc,3) は、行列 S と同じ構造体で、条件数の近似値が 1/rc になります。

ヒント

関数 sprandsym は、randrandi、および randn と同じ乱数発生器を使用します。この発生器を rng で制御します。

拡張機能

参考

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R2006a より前に導入