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sprand

一様分布するスパース ランダム行列

構文

R = sprand(S)

R = sprand(m,n,density)

R = sprand(m,n,density,rc)

説明

R = sprand(S) は、行列 S と同じスパース パターンをもちますが、一様分布乱数を要素とするスパース行列を作成します。

R = sprand(m,n,density) は、区間 [0,1] 内の density にほぼ density*m*n 個の非ゼロ要素をもち、一様分布乱数を要素とするランダムな m 行 n 列のスパース行列を作成します。

R = sprand(m,n,density,rc) は、条件数の逆数がほぼ rc と等しい行列を作成します。行列 R はランク 1 の行列の和から構成されます。

例

スパース パターンが同じスパース行列の作成

Buckminster Fuller のジオデシック ドームの連結性グラフの 60 行 60 列のスパース隣接行列を作成します。行列 S のスパース パターンをプロットします。

S = bucky;
spy(S)

行列 S と同じスパース構造をもちますが、一様分布乱数を要素とする別のスパース行列 R を作成します。R のスパース パターンをプロットします。

R = sprand(S);
spy(R)

密度の指定

密度が 0.1 のランダムな 500 行 1000 列のスパース行列を作成します。行列はおよそ 0.1*500*1000 = 50000 個の非ゼロ要素をもち、一様分布乱数を要素とします。

R = sprand(500,1000,0.1);

行列 R 内の非ゼロ要素の正確な数を表示します。

n = nnz(R)

n = 
47663

条件数の逆数の指定

ほぼ 0.2*50*100 = 1000 個の非ゼロ要素をもち、一様分布乱数を要素とするランダムな 50 行 100 列のスパース行列を作成します。行列の条件数の逆数を 0.25 に指定します。

R = sprand(50,100,0.2,0.25);

行列 R の条件数が 1/0.25 = 4 と等しいことを示します。

cond(full(R))

ans = 
4.0000

入力引数

S — 入力行列

完全な行列 | スパース行列

入力行列。完全な行列またはスパース行列として指定します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
複素数のサポート: あり

m — 行列の行数

非負の整数

行列の行数。非負の整数として指定します。

n — 行列の列数

非負の整数

行列の列数。非負の整数として指定します。

density — 非ゼロ要素の密度

スカラー

非ゼロ要素の密度。スカラーとして指定します。density は区間 [0,1] 内になければなりません。

データ型: double

rc — 条件数の逆数

スカラー | ベクトル

条件数の逆数。スカラーまたはベクトルとして指定します。rc は区間 [0,1] になければなりません。

lr <= min(m,n) の場合に、rc が長さ lr のベクトルの場合、R = sprand(m,n,density,rc) は最初の lr の特異値が rc で他はすべてゼロになります。この場合、R は与えられた特異値をもつ対角行列にランダムな平面回転を適用して作られます。R は、多くの位相的構造や代数的構造をもっています。

データ型: double

制限

• sprand は低密度で大きな行列を生成するように設計されていて、m*n が小さい場合または density が大きい場合、要求よりも大幅に少ない数の非ゼロ値を生成します。

ヒント

• sprand は、関数 rand、randi、および randn と同じ乱数発生器を使用します。この発生器を関数 rng で制御できます。

拡張機能

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

sprand 関数は GPU 配列入力をサポートしますが、次の使用上の注意および制限があります。

• rc 引数はサポートされていません。

詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

使用上の注意および制限:

• distributed.sprand (Parallel Computing Toolbox) を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2022a: ランダムなスパース行列を生成する際のパフォーマンスが向上

出力における非ゼロ要素の数が行数より大きい場合に、関数 sprand および sprandn がランダムなスパース行列を生成する際のパフォーマンスが向上しました。

たとえば、密度 10% の非ゼロ要素をもつ 10,000 行 10,000 列の行列の生成は、以前のリリースより約 2.5 倍速くなっています。

function timingSprand
n = 1e4;
d = 0.1; 
rng default

tic
sprand(n,n,d);
toc
end

おおよその実行時間は以下のとおりです。

R2021b: 2.7 秒

R2022a: 1.1 秒

このコードの時間測定では、Windows^® 10、Intel^® Xeon^® CPU W-2133 (3.60 GHz) 搭載のテスト システムで、関数 timingSprand を呼び出しました。

参考

sprandn | sprandsym