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ppval

区分的多項式の計算

構文

v = ppval(pp,xq)

説明

v = ppval(pp,xq) はクエリ点 xq での区分的多項式 pp を評価します。

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区間 [0,4] で 3 次多項式、区間 [4,10] で 2 次多項式、区間 [10,15] で 4 次多項式をもつ区分的多項式を作成します。

breaks = [0 4 10 15];
coefs = [0 1 -1 1 1; 0 0 1 -2 53; -1 6 1 4 77];
pp = mkpp(breaks,coefs)
pp = struct with fields:
      form: 'pp'
    breaks: [0 4 10 15]
     coefs: [3x5 double]
    pieces: 3
     order: 5
       dim: 1

区間 [0,15] にある多数の点でこの区分的多項式を評価し、結果をプロットします。縦の破線を、多項式同士が接しているブレーク ポイントにプロットします。

xq = 0:0.01:15;
plot(xq,ppval(pp,xq))
line([4 4],ylim,'LineStyle','--','Color','k')
line([10 10],ylim,'LineStyle','--','Color','k')

2 つの 2 次多項式の間で切り替わる 4 つの区間をもつ区分的多項式を作成し、プロットします。

最初の 2 つのサブプロットは、2 次多項式とその正負を逆転したものを、区間 [-8,-4] および [-4,0] にシフトして示しています。この多項式は以下のようになります。

3 番目のサブプロットは、これら 2 つの 2 次式を 4 つの区間で交互に切り替えて作成した区分的多項式を示しています。多項式が接する点を示すために縦線が追加されます。

subplot(2,2,1)
cc = [-1/4 1 0]; 
pp1 = mkpp([-8 -4],cc);
xx1 = -8:0.1:-4; 
plot(xx1,ppval(pp1,xx1),'k-')

subplot(2,2,2)
pp2 = mkpp([-4 0],-cc);
xx2 = -4:0.1:0; 
plot(xx2,ppval(pp2,xx2),'k-')

subplot(2,1,2)
pp = mkpp([-8 -4 0 4 8],[cc;-cc;cc;-cc]);
xx = -8:0.1:8;
plot(xx,ppval(pp,xx),'k-')
hold on
line([-4 -4],ylim,'LineStyle','--')
line([0 0],ylim,'LineStyle','--')
line([4 4],ylim,'LineStyle','--')
hold off

入力引数

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区分的多項式。構造体として指定します。pp は、splinepchipinterp1、またはスプライン ユーティリティ関数 mkpp を使用して作成できます。

クエリ点。ベクトルまたは配列として指定します。xqppval が区分的多項式を評価する点を指定します。

データ型: single | double

出力引数

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クエリ点での区分的多項式の値。ベクトル、行列または配列として返されます。

pp に値が [d1,..,dr] の係数 (非スカラー係数値) がある場合、以下のようになります。

  • xq が長さ N のベクトルである場合、v のサイズは [d1,...,dr,N] です。また、v(:,...,:,j)xq(j) での値です。

  • xq のサイズが [N1,...,Ns] である場合、v のサイズは [d1,...,dr,N1,...,Ns] で、v(:,...,:, j1,...,js)xq(j1,...,js) での値です。

拡張機能

参考

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R2006a より前に導入