ismembertol
許容誤差内のデータの集合メンバーを検索する
構文
説明
LIA = ismembertol(A,B,tol)A の要素が B の要素の許容誤差内にある場合、logical 1 (true) を含む配列を返します。それ以外の場合、配列は logical 0 (false) を含みます。u と v の 2 つの値は、次が満たされる場合に許容誤差内にあります。
abs(u-v) <= tol*max(abs([A(:);B(:)]))
つまり、ismembertol はデータの大きさに基づいて tol 入力をスケーリングします。
ismembertol は ismember と似ています。ismember は厳密な比較を実行しますが、ismembertol は許容誤差を使用して比較を行います。
[___] = ismembertol(___, は、前述の構文にある任意の入力引数または出力引数を組み合わせて、1 つ以上の名前と値のペアの引数で指定される追加のオプションを使用します。たとえば、Name,Value)ismembertol(A,B,'ByRows',true) は A と B の行を比較して論理列ベクトルを返します。
例
ベクトル x を作成します。x の変換と復元を実行して、2 番目のベクトル y を取得します。この変換により y で丸め誤差が生じます。
x = (1:6)'*pi; y = 10.^log10(x);
この誤差を求め、x と y が同一でないことを検証します。
x-y
ans = 6×1
10-14 ×
0.0444
0
0
0
0
-0.3553
ismember を使用して、y に含まれる x の要素を検索します。関数 ismember は厳密な比較を実行し、x にある行列要素の一部が y に含まれないことを判別します。
lia = ismember(x,y)
lia = 6×1 logical array
0
1
1
1
1
0
ismembertol を使用して、わずかな誤差が許される比較を実行します。ismembertol は、許容誤差内の要素を等価として扱い、x 内のすべての要素が y のメンバーであると判断します。
LIA = ismembertol(x,y)
LIA = 6×1 logical array
1
1
1
1
1
1
既定では、ismembertol は許容誤差内の "要素" を検索しますが、許容誤差内にある行列の "行" を検索することもできます。
数値行列 A を作成します。A の変換と復元を実行して、2 番目の行列 B を取得します。この変換により B に丸め誤差が生じます。
A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; ...
0.46 0.52 0.76; 0.82 0.91 1.00];
B = log10(10.^A);ismember を使用して、B にある A の行を検索します。ismember は厳密な比較を実行します。したがって、誤差がごくわずかな場合も含め、A のほとんどの行が B に含まれないと判断します。
lia = ismember(A,B,'rows')lia = 5×1 logical array
0
0
0
0
1
ismembertol を使用して、わずかな誤差が許容される行の比較を行います。ismembertol は許容誤差内の行を等価として扱うため、A のすべての行が B のメンバーであると判断します。
LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)LIA = 5×1 logical array
1
1
1
1
1
乱数のベクトルを 2 つ作成し、許容誤差を使用して B にも含まれる A の値を判別します。A 内で対応する要素の許容誤差内にある B の要素の全インデックスを返すには、OutputAllIndices を true に指定します。
rng(5)
A = rand(1,15);
B = rand(1,5);
[LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,0.2,'OutputAllIndices',true)LIA = 1×15 logical array
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
LocAllB=1×15 cell array
{2×1 double} {[0]} {2×1 double} {[0]} {3×1 double} {2×1 double} {[4]} {3×1 double} {3×1 double} {2×1 double} {[0]} {2×1 double} {4×1 double} {2×1 double} {[0]}
値 A(13) の許容誤差内にある B の要素の平均値を求めます。セル LocAllB{13} に、A(13) の許容誤差内にある B の要素の全インデックスが含まれます。
A(13)
ans = 0.4413
allB = B(LocAllB{13})allB = 1×4
0.2741 0.4142 0.2961 0.5798
aveB = mean(allB)
aveB = 0.3911
既定の設定では、ismembertol は abs(u-v) <= tol*DS の形式の許容誤差テストを使用します。ここで、DS は入力データの大きさに基づいて自動的にスケーリングを行います。DS に異なる値を指定して、DataScale オプションと共に使用できます。ただし、(DS がスカラーである場合の) 絶対許容誤差は、入力データの大きさに基づいてスケーリングされません。
まず、距離が eps だけ離れている 2 つの小さい値を比較します。tol と DS を指定して、abs(u-v) <= 10^-6 という許容誤差内の式を作成します。
x = 0.1;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
1
次に、値を大きくします。exp(log(x)) の計算の丸め誤差は値の大きさ、つまり eps(x) に比例します。2 つの大きい値間の距離が eps であっても、eps(x) はこれを大きく上回る値になります。したがって、10^-6 は許容誤差として適切でなくなります。
x = 10^10;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
0
この問題を修正するには、DS の既定値 (スケーリングされる) を使用します。
Y = [0.1 10^10]; ismembertol(Y, exp(log(Y)))
ans = 1×2 logical array
1 1
まず 2 次元の乱数点の集合を作成します。次に ismembertol を使用して、これらの点を、クエリ点の少数集合 B に対して類似した (許容誤差内の) x 座標をもつ縦の帯域に分類します。ismembertol には次のオプションを指定します。
点の座標は
AとBの行に含まれるため、ByRowsをtrueに指定します。OutputAllIndicesをtrueに指定して、x 座標がBのクエリ点の許容誤差内にある、Aのすべての点に対してインデックスを返すようにします。DataScale を
[1 Inf]に指定して、x 座標に絶対許容誤差を使用し、y 座標は無視します。
A = rand(1000,2); B = [(0:.2:1)',0.5*ones(6,1)]; [LIA,LocAllB] = ismembertol(B, A, 0.1, 'ByRows', true, ... 'OutputAllIndices', true, 'DataScale', [1,Inf])
LIA = 6×1 logical array
1
1
1
1
1
1
LocAllB=6×1 cell array
{ 94×1 double}
{223×1 double}
{195×1 double}
{212×1 double}
{187×1 double}
{ 89×1 double}
B の各クエリ点の許容誤差内にある A の点をプロットします。
hold on plot(B(:,1),B(:,2),'x') for k = 1:length(LocAllB) plot(A(LocAllB{k},1), A(LocAllB{k},2),'.') end
入力引数
名前と値の引数
出力引数
拡張機能
バージョン履歴
R2015a で導入
