combinations

配列のすべての要素の組み合わせの生成

R2023a 以降

構文

T = combinations(A1,...,An)

説明

T = combinations(A1,...,An) は、入力配列 A1,...,An のすべての要素の組み合わせを生成します。出力 table T の各行は組み合わせです。これらの組み合わせは、n 個の要素セットのデカルト積と同じです (n 個のセットは入力配列 A1,...,An で表される)。

• T の行数は各入力配列の要素数の積です。行数は組み合わせの数と同じです。

• T 内の変数の数は入力配列の数と同じです。

• T 内の各変数のデータ型は、対応する入力配列のデータ型と同じです。

例

ベクトルの組み合わせ

2 つのベクトルのすべての要素の組み合わせを生成します。出力 table T の各行は、最初のベクトルからの最初の要素と 2 番目のベクトルからの 2 番目の要素の組み合わせです。変数 Var1 には最初のベクトルからの要素が含まれ、変数 Var2 には 2 番目のベクトルからの要素が含まれます。

T = combinations([1 8 6],[9 3 2])

T=9×2 table
    Var1    Var2
    ____    ____

     1       9  
     1       3  
     1       2  
     8       9  
     8       3  
     8       2  
     6       9  
     6       3  
     6       2  

配列の組み合わせ

2 つの配列のすべての要素の組み合わせを生成します。関数 combinations は、要素の組み合わせを生成する前に各入力を列ベクトルに変更します。

T = combinations([7 3;2 6],[9 1 4])

T=12×2 table
    Var1    Var2
    ____    ____

     7       9  
     7       1  
     7       4  
     2       9  
     2       1  
     2       4  
     3       9  
     3       1  
     3       4  
     6       9  
     6       1  
     6       4  

string 配列の組み合わせ

3 つの string 配列のすべての要素の組み合わせを生成します。出力 table の変数の名前は string 配列の名前に基づきます。

ID = ["A" "B" "C"];
color = ["red" "blue" "green"];
sz = ["small" "large"];

T = combinations(ID,color,sz)

T=18×3 table
    ID      color       sz   
    ___    _______    _______

    "A"    "red"      "small"
    "A"    "red"      "large"
    "A"    "blue"     "small"
    "A"    "blue"     "large"
    "A"    "green"    "small"
    "A"    "green"    "large"
    "B"    "red"      "small"
    "B"    "red"      "large"
    "B"    "blue"     "small"
    "B"    "blue"     "large"
    "B"    "green"    "small"
    "B"    "green"    "large"
    "C"    "red"      "small"
    "C"    "red"      "large"
    "C"    "blue"     "small"
    "C"    "blue"     "large"
      ⋮

各組み合わせ全体で要素を組み合わせてデータ ラベルを作成します。中かっこ {} を使用して table T の内容を抽出し、join を使用して行全体で要素を組み合わせます。

labels = join(T{:,:},"_")

labels = 18×1 string
    "A_red_small"
    "A_red_large"
    "A_blue_small"
    "A_blue_large"
    "A_green_small"
    "A_green_large"
    "B_red_small"
    "B_red_large"
    "B_blue_small"
    "B_blue_large"
    "B_green_small"
    "B_green_large"
    "C_red_small"
    "C_red_large"
    "C_blue_small"
    "C_blue_large"
    "C_green_small"
    "C_green_large"

さまざまなデータ型の入力

さまざまなサイズとデータ型の入力のすべての要素の組み合わせを生成します。

出力 table T の行数は、numel(A1)、numel(A2)、および numel(A3) の積と等しくなります。出力 table T 内の各変数のデータ型は、対応する入力のデータ型と同じです。

A1 = [0 1; 2 3];
A2 = ["a" "b" "c"];
A3 = categorical(["x" "y"]);
T = combinations(A1,A2,A3)

T=24×3 table
    A1    A2     A3
    __    ___    __

    0     "a"    x 
    0     "a"    y 
    0     "b"    x 
    0     "b"    y 
    0     "c"    x 
    0     "c"    y 
    2     "a"    x 
    2     "a"    y 
    2     "b"    x 
    2     "b"    y 
    2     "c"    x 
    2     "c"    y 
    1     "a"    x 
    1     "a"    y 
    1     "b"    x 
    1     "b"    y 
      ⋮

rowfun を使用したパラメーターの組み合わせのスイープ

複数のパラメーターの要素を組み合わせた table を生成し、rowfun関数を使用して各行に関数を適用できます。それぞれの組み合わせの結果を効率的に計算して整理するには、combinations 関数と rowfun 関数を一緒に使用します。

Percentage パラメーターと Method パラメーターの可能なすべての組み合わせを含む table を生成します。

Percentage = [25; 75];
Method = ["midpoint"; "inclusive"; "exclusive"];
T = combinations(Percentage,Method)

T=6×2 table
    Percentage      Method   
    __________    ___________

        25        "midpoint" 
        25        "inclusive"
        25        "exclusive"
        75        "midpoint" 
        75        "inclusive"
        75        "exclusive"

rowfun 関数を使用して table の各行に prctile 関数を適用します。rowfun は、パラメーターの各組み合わせに対して結果として得られる百分位数を含む table を返します。

A = rand(13,1);
T2 = rowfun(@(p,m) prctile(A,p,Method=m),T, ...
OutputVariableNames="Percentile");

生成された各出力がどのパラメーター値のものであるかがわかるように、結果をパラメーターの組み合わせの table に追加します。

T3 = [T T2]

T3=6×3 table
    Percentage      Method       Percentile
    __________    ___________    __________

        25        "midpoint"      0.24828  
        25        "inclusive"      0.2785  
        25        "exclusive"     0.21806  
        75        "midpoint"      0.95725  
        75        "inclusive"     0.95717  
        75        "exclusive"     0.95734  

入力引数

A1,...,An — 入力配列 (個別の引数として)

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列

入力配列。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列のコンマ区切りリストとして指定します。入力配列ごとにサイズやデータ型が異なっていてもかまいません。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char | string | struct | datetime | duration | calendarDuration | categorical | cell
複素数のサポート: あり

ヒント

• categorical 配列

  入力配列が categorical 配列の場合、カテゴリが入力のすべての組み合わせである別の categorical 配列を生成できます。combinations 関数は table 内のすべての組み合わせを返すため、代わりに .* 演算子の使用を検討してください。

  たとえば、2 つの categorical 配列を作成し、.* 演算子を呼び出します。

  colors = categorical(["blue" "red" "green" "black"]);
  signs = categorical(["+" "-" "-" "+"]);
  C = colors .* signs
  

  C = 
  
    1×4 categorical array
  
       blue +      red -      green -      black + 
  

  結果は、カテゴリが入力のカテゴリのすべての組み合わせである categorical 配列になります。categories 関数を使用してカテゴリを一覧表示します。

  categories(C)
  

  ans =
  
    8×1 cell array
  
      {'black +'}
      {'black -'}
      {'blue +' }
      {'blue -' }
      {'green +'}
      {'green -'}
      {'red +'  }
      {'red -'  }
  

バージョン履歴

R2023a で導入

参考

ndgrid | meshgrid | perms | nchoosek | repelem | repmat | rowfun

トピック

• Produce All Combinations of Categories from Two Categorical Arrays