bwdist
バイナリ イメージの距離変換
説明
例
この例では、バイナリ イメージのユークリッド距離変換とイメージの最も近いピクセルのマップを計算する方法を説明します。
バイナリ イメージを作成します。
bw = zeros(5,5); bw(2,2) = 1; bw(4,4) = 1
bw = 5×5
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
距離変換を計算します。
[D,IDX] = bwdist(bw)
D = 5×5 single matrix
1.4142 1.0000 1.4142 2.2361 3.1623
1.0000 0 1.0000 2.0000 2.2361
1.4142 1.0000 1.4142 1.0000 1.4142
2.2361 2.0000 1.0000 0 1.0000
3.1623 2.2361 1.4142 1.0000 1.4142
IDX = 5×5 uint32 matrix
7 7 7 7 7
7 7 7 7 19
7 7 7 19 19
7 7 19 19 19
7 19 19 19 19
最近傍行列 IDX の場合、値 7 と 19 は、線形行列インデックスを使用した非ゼロ要素の位置を表します。ピクセルに 7 が含まれている場合、最も近い非ゼロ近傍は線形位置 7 です。
この例では、サポートされている距離メソッドの 2 次元距離変換を比較する方法を説明します。Figure では、ユークリッド距離メソッドで取得した円に対し、準ユークリッド距離変換がどのようにして最良近似を行うのかに注意してください。
bw = zeros(200,200); bw(50,50) = 1; bw(50,150) = 1; bw(150,100) = 1; D1 = bwdist(bw,'euclidean'); D2 = bwdist(bw,'cityblock'); D3 = bwdist(bw,'chessboard'); D4 = bwdist(bw,'quasi-euclidean'); RGB1 = repmat(rescale(D1), [1 1 3]); RGB2 = repmat(rescale(D2), [1 1 3]); RGB3 = repmat(rescale(D3), [1 1 3]); RGB4 = repmat(rescale(D4), [1 1 3]); figure subplot(2,2,1), imshow(RGB1), title('Euclidean') hold on, imcontour(D1) subplot(2,2,2), imshow(RGB2), title('Cityblock') hold on, imcontour(D2) subplot(2,2,3), imshow(RGB3), title('Chessboard') hold on, imcontour(D3) subplot(2,2,4), imshow(RGB4), title('Quasi-Euclidean') hold on, imcontour(D4)
この例では、中心に非ゼロ ピクセルが 1 つある 3 次元イメージの距離変換の等値面プロットを比較する方法を説明します。
bw = zeros(50,50,50); bw(25,25,25) = 1; D1 = bwdist(bw); D2 = bwdist(bw,'cityblock'); D3 = bwdist(bw,'chessboard'); D4 = bwdist(bw,'quasi-euclidean'); figure subplot(2,2,1), isosurface(D1,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Euclidean') subplot(2,2,2), isosurface(D2,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('City block') subplot(2,2,3), isosurface(D3,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Chessboard') subplot(2,2,4), isosurface(D4,15), axis equal, view(3) camlight, lighting gouraud, title('Quasi-Euclidean')
入力引数
出力引数
アルゴリズム
bwdist は、特に 2 次元の場合、高速アルゴリズムを使用して真のユークリッド距離変換を計算します。他のメソッドは、主に教育を目的としたものです。ただし、別の距離変換には、多次元入力イメージ、特に多数の非ゼロ要素をもつものに対しては、極めて高速なものもあります。
参照
[1] Maurer, Calvin, Rensheng Qi, and Vijay Raghavan, "A Linear Time Algorithm for Computing Exact Euclidean Distance Transforms of Binary Images in Arbitrary Dimensions," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 25, No. 2, February 2003, pp. 265-270.
[2] Rosenfeld, Azriel and John Pfaltz, "Sequential operations in digital picture processing," Journal of the Association for Computing Machinery, Vol. 13, No. 4, 1966, pp. 471-494.
[3] Paglieroni, David, "Distance Transforms: Properties and Machine Vision Applications," Computer Vision, Graphics, and Image Processing: Graphical Models and Image Processing, Vol. 54, No. 1, January 1992, pp. 57-58.
