fixed.cordicDivide

CORDIC ベースの固定小数点の除算

構文

y = fixed.cordicDivide(num,den,OutputType)

説明

y = fixed.cordicDivide(num,den,OutputType) は、OutputType で指定された出力データ型を使用して num を den で除算します。

例

CORDIC を使用した固定小数点の除算

num = fi(1);
den = fi(10);
OutputType = fi([],1,16,15);
y = fixed.cordicDivide(num,den,OutputType)

y = 
    0.1000

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 15

入力引数

num — 分子

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列

分子。実数値のスカラー、ベクトル、行列、または多次元配列として指定します。

• num が浮動小数点型の場合、den も浮動小数点型でなければならず、OutputType で浮動小数点データ型を指定する必要があります。

• num が組み込み整数型の場合、den も組み込み整数型でなければならず、OutputType で組み込み整数データ型を指定する必要があります。

• num が固定小数点型の場合、den も固定小数点型でなければならず、OutputType で固定小数点データ型を指定する必要があります。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fi
複素数のサポート: あり

den — 分母

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列

分子。実数値のスカラー、ベクトル、行列、または多次元配列として指定します。

• num が浮動小数点型の場合、den も浮動小数点型でなければならず、OutputType で浮動小数点データ型を指定する必要があります。

• num が組み込み整数型の場合、den も組み込み整数型でなければならず、OutputType で組み込み整数データ型を指定する必要があります。

• num が固定小数点型の場合、den も固定小数点型でなければならず、OutputType で固定小数点データ型を指定する必要があります。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fi
複素数のサポート: あり

OutputType — 出力のデータ型

fi オブジェクト | numerictype オブジェクト | Simulink.NumericType オブジェクト

出力のデータ型。fi オブジェクト、numerictype、または Simulink.NumericType オブジェクトとして指定します。

• num が浮動小数点型の場合、den も浮動小数点型でなければならず、OutputType で浮動小数点データ型を指定する必要があります。

• num が組み込み整数型の場合、den も組み込み整数型でなければならず、OutputType で組み込み整数データ型を指定する必要があります。

• num が固定小数点型の場合、den も固定小数点型でなければならず、OutputType で固定小数点データ型を指定する必要があります。

例: fi([],1,16,15)

例: numerictype(1,16,15)

例: fixdt(1,16,15)

アルゴリズム

CORDIC

CORDIC は、COordinate Rotation DIgital Computer の略語です。ギブンス回転に基づく CORDIC アルゴリズムは、Shift-Add 反復演算のみを必要とするため、ハードウェア効率が最も優れたアルゴリズムの 1 つです (参考文献を参照)。CORDIC アルゴリズムは、明示的な乗数を必要としません。CORDIC を使用すると、正弦関数、余弦関数、逆正弦関数、逆余弦関数、逆正接関数、ベクトル振幅関数などのさまざまな関数を計算できます。また、このアルゴリズムは除算、平方根、双曲線、対数などの関数にも使用できます。

CORDIC アルゴリズムの精度は、使用されるデータ型と CORDIC カーネルの最大シフト値または最大反復回数の関数になります。より語長が長いデータ型を使用し、CORDIC アルゴリズムの反復回数を増やすほど、結果の数値誤差を減らすことができます。ただし、これを行うと計算のレイテンシも増加し、より多くのハードウェア リソースが利用されます。詳細については、How to Set CORDIC Input Word Length and Maximum Shift Value to Achieve Desired Precisionを参照してください。

ゼロ除算の動作

固定小数点のゼロ除算の動作を以下にまとめます。

• 0/0 = 0

• 1/0 = 上限

• -1/0 = 下限

浮動小数点入力については、fixed.cordicDivide は IEEE^® Standard 754 に従います。

参照

[1] Volder, Jack E. “The CORDIC Trigonometric Computing Technique.” IRE Transactions on Electronic Computers. EC-8, no. 3 (Sept. 1959): 330–334.

[2] Andraka, Ray. “A Survey of CORDIC Algorithm for FPGA Based Computers.” In Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA Sixth International Symposium on Field Programmable Gate Arrays, 191–200. https://dl.acm.org/doi/10.1145/275107.275139.

[3] Walther, J.S. “A Unified Algorithm for Elementary Functions.” In Proceedings of the May 18-20, 1971 Spring Joint Computer Conference, 379–386. https://dl.acm.org/doi/10.1145/1478786.1478840.

[4] Schelin, Charles W. “Calculator Function Approximation.” The American Mathematical Monthly, no. 5 (May 1983): 317–325. https://doi.org/10.2307/2975781.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

傾きとバイアス表現は固定小数点データ型ではサポートされていません。

HDL コード生成

HDL Coder™ を使用して FPGA 設計および ASIC 設計のための VHDL、Verilog および SystemVerilog のコードを生成します。

関数 fixed.cordicDivide は、MATLAB^® からの高位合成 (HLS) コード生成もサポートしています。

固定小数点の変換

Fixed-Point Designer™ を使用して固定小数点システムの設計とシミュレーションを行います。

傾きとバイアス表現は固定小数点データ型ではサポートされていません。

バージョン履歴

R2020b で導入

参考

fixed.cordicReciprocal | Real Divide HDL Optimized | Complex Divide HDL Optimized | Real Reciprocal HDL Optimized