MATLAB での固定小数点行列演算

効率的なコード用に最適化された CORDIC ベースの固定小数点の行列ソルバーと行列分解関数

これらの関数を使用して、固定小数点の行列演算を実行し、効率的なコードを生成します。これらの関数は、組み込みデバイスにとって効率的な CORDIC ベースのアルゴリズムを使用して連立線形方程式を解き、QR 分解や特異値分解などの主要な行列演算を実行します。Fixed-Point Designer™ に付属の関数を使用して、線形システムソルバーと行列因数分解ブロックの最適な固定小数点データ型を解析的に判別します。

これらのアルゴリズムの Simulink^® ブロックの実装については、Simulink での固定小数点行列演算を参照してください。MATLAB^® と Simulink における算術演算の CORDIC ベースおよびその他の組み込み効率の良い実装については、MATLAB と Simulink における固定小数点算術演算を参照してください。

関数

すべて展開する

線形システムソルバーと行列の因数分解

`fixed.backwardSubstitute`	後退代入を使用した連立上三角方程式の求解
`fixed.forwardSubstitute`	前進代入を使用した連立下三角方程式の求解
`fixed.jacobiSVD`	Fixed-point Jacobi singular value decomposition (R2023a 以降)
`fixed.qlessQR`	Q-less QR 分解
`fixed.qlessQRUpdate`	QR 分解の更新
`fixed.qrAB`	C = Q'B と上三角因子 R の計算
`fixed.qrMatrixSolve`	QR 分解を使用した x に対する連立線形方程式 Ax = B の求解
`fixed.qlessQRMatrixSolve`	Q-less QR 分解を使用した X に対する連立線形方程式 (A'A)X = B の求解
`fixed.svd`	Fixed-point Golub-Kahan-Reinsch singular value decomposition (R2022b 以降)
`svd`	固定小数点の Golub-Kahan-Reinsch 特異値分解 (R2022b 以降)

線形システムソルバーと行列の因数分解の固定小数点データ型を解析的に判別

`fixed.qrFixedpointTypes`	Determine fixed-point types for transforming A and R and B to C=Q'B in-place, where QR=A is QR decomposition of A (R2021b 以降)
`fixed.qlessqrFixedpointTypes`	Determine fixed-point types for transforming A to R in-place, where R is upper-triangular factor of QR decomposition of A, without computing Q (R2021b 以降)
`fixed.realQRMatrixSolveFixedpointTypes`	Determine fixed-point types for matrix solution of real-valued AX=B using QR decomposition (R2021b 以降)
`fixed.complexQRMatrixSolveFixedpointTypes`	Determine fixed-point types for matrix solution of complex-valued AX=B using QR decomposition (R2021b 以降)
`fixed.realQlessQRMatrixSolveFixedpointTypes`	Determine fixed-point types for matrix solution of real-valued A'AX=B using QR decomposition (R2021b 以降)
`fixed.complexQlessQRMatrixSolveFixedpointTypes`	Determine fixed-point types for matrix solution of complex-valued A'AX=B using QR decomposition (R2021b 以降)
`fixed.realSingularValueLowerBound`	Estimate lower bound for smallest singular value of real-valued matrix (R2021b 以降)
`fixed.complexSingularValueLowerBound`	Estimate lower bound for smallest singular value of complex-valued matrix (R2021b 以降)
`fixed.singularValueUpperBound`	Upper bound of largest singular value of matrix (R2022b 以降)
`fixed.realConditionNumberUpperBound`	Estimate of upper bound for 2-norm condition number of real-valued matrix (R2022b 以降)
`fixed.complexConditionNumberUpperBound`	Estimate of upper bound for 2-norm condition number of complex-valued matrix (R2022b 以降)
`fixed.forgettingFactor`	Compute forgetting factor required for streaming input data (R2021b 以降)
`fixed.forgettingFactorInverse`	Compute the inverse of the forgetting factor required for streaming input data (R2021b 以降)
`fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation`	実数値信号における量子化ノイズの標準偏差の推定 (R2021b 以降)
`fixed.complexQuantizationNoiseStandardDeviation`	複素数値信号における量子化ノイズの標準偏差の推定 (R2021b 以降)

トピック

Determine Fixed-Point Types for QR Decomposition
Use fixed.qrFixedpointTypes to determine fixed-point types for computation of QR decomposition.
Determine Fixed-Point Types for Q-less QR Decomposition
Use fixed.qlessqrFixedpointTypes to determine fixed-point types for computation of Q-less QR decomposition.
Algorithms to Determine Fixed-Point Types for Complex Q-less QR Matrix Solve A'AX=B
Derivation of algorithms for determining fixed-point types for complex Q-less QR matrix solve.
Determine Fixed-Point Types for Complex Q-less QR Matrix Solve A'AX=B
Use fixed.complexQlessQRFixedpointTypes to determine fixed-point types for computation of the complex least-squares matrix equation.
Tikhonov 正則化を使用した複素数 Q-less QR 行列解の固定小数点型の判別
この例では、関数fixed.complexQlessQRMatrixSolveFixedpointTypesを使用して、次に示す複素数最小二乗行列方程式の解の固定小数点型を解析的に判別する方法を説明します。
Algorithms to Determine Fixed-Point Types for Complex Least-Squares Matrix Solve AX=B
Derivation of algorithms for determining fixed-point types for complex QR matrix solve.
Determine Fixed-Point Types for Complex Least-Squares Matrix Solve AX=B
Use fixed.complexQRFixedpointTypes to determine fixed-point types for computation of the complex least-squares matrix equation.
Tikhonov 正則化を使用した複素数最小二乗行列解の固定小数点型の判別
この例では、関数fixed.complexQRMatrixSolveFixedpointTypesを使用して、次に示す複素数最小二乗行列方程式の解の固定小数点型を解析的に判別する方法を説明します。
Algorithms to Determine Fixed-Point Types for Real Q-less QR Matrix Solve A'AX=B
Derivation of algorithms for determining fixed-point types for real Q-less QR matrix solve.
Determine Fixed-Point Types for Real Q-less QR Matrix Solve A'AX=B
Use fixed.realQlessQRFixedpointTypes to determine fixed-point types for computation of the real least-squares matrix equation.
Tikhonov 正則化を使用した実数 Q-less QR 行列解の固定小数点型の判別
この例では、関数fixed.realQlessQRMatrixSolveFixedpointTypesを使用して、次に示す実数最小二乗行列方程式の解の固定小数点型を解析的に判別する方法を説明します。
Algorithms to Determine Fixed-Point Types for Real Least-Squares Matrix Solve AX=B
Derivation of algorithms for determining fixed-point types for real least-squares matrix solve.
Determine Fixed-Point Types for Real Least-Squares Matrix Solve AX=B
Use fixed.realQRMatrixSolveFixedpointTypes to determine fixed-point types for computation of the real least-squares matrix equation.
Tikhonov 正則化を使用した実数最小二乗行列解の固定小数点型の判別
この例では、関数fixed.realQRMatrixSolveFixedpointTypesを使用して、次に示す実数最小二乗行列方程式の解の固定小数点型を解析的に判別する方法を説明します。
Compute Forgetting Factor Required for Streaming Input Data
Use fixed.forgettingFactor and fixed.forgettingFactorInverse to compute forgetting factor.
複素数値信号における量子化ノイズの標準偏差の推定
fixed.complexQuantizationNoiseStandardDeviation を使用して量子化ノイズの標準偏差を推定する。
実数値信号における量子化ノイズの標準偏差の推定
fixed.realQuantizationNoiseStandardDeviation を使用して量子化ノイズの標準偏差を推定する。

注目の例

CORDIC を使用した QR 分解の実行

この例では、浮動小数点および固定小数点の両方のデータ型で機能する MATLAB コードの記述方法を説明します。この例で使用するアルゴリズムは、CORDIC を使用して実装された QR 分解です。

ライブスクリプトを開く