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cordicatan2

CORDIC ベースの 4 象限逆正接

構文

theta = cordicatan2(y,x)
theta = cordicatan2(y,x,niters)


説明

theta = cordicatan2(y,x) は、CORDIC アルゴリズム近似を使用して、y および x の 4 象限逆正接を計算します。

theta = cordicatan2(y,x,niters) では、アルゴリズムの反復が niters 回実行されます。

入力引数

y,x	y,x は直交座標です。y および x は同じサイズでなければなりません。サイズが異なる場合は、少なくともいずれか一方の値がスカラー値でなければなりません。y および x は同じデータ型をもたなければなりません。
niters	niters は、CORDIC アルゴリズムによって実行される反復の回数です。これはオプションの引数です。指定する場合、niters は正の整数で、スカラーでなければなりません。niters を指定しない場合や指定した値が大きすぎた場合は、アルゴリズムでは最大値が使用されます。固定小数点の演算では、反復の最大回数は y または x の語長よりも 1 回少なくなります。浮動小数点の演算では、最大値は double で 52、single で 23 です。反復数を増やすと、結果の精度が高まりますが、計算量も増加しレイテンシも増えます。

出力引数

theta

theta は逆正接の値です。値の範囲は -pi から pi ラジアンです。y および x が浮動小数点数の場合、theta は y と x と同じデータ型になります。それ以外の場合、theta は固定小数点データ型となり、語長は y および x と同じで、小数部の長さは -pi から pi の値に対して最高精度となります。

例

浮動小数点 CORDIC 逆正接の計算。

theta_cdat2_float = cordicatan2(0.5,-0.5)

theta_cdat2_float =
    2.3562

固定小数点 CORDIC 逆正接の計算。

theta_cdat2_fixpt = cordicatan2(fi(0.5,1,16,15),fi(-0.5,1,16,15));

theta_cdat2_fixpt = 
    2.3562

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

詳細

CORDIC

CORDIC は、COordinate Rotation DIgital Computer の略語です。ギブンス回転に基づく CORDIC アルゴリズムは、Shift-Add 反復演算のみを必要とするため、ハードウェア効率が最も優れたアルゴリズムの 1 つです (参考文献を参照)。CORDIC アルゴリズムは、明示的な乗数を必要としません。CORDIC を使用すると、正弦関数、余弦関数、逆正弦関数、逆余弦関数、逆正接関数、ベクトル振幅関数などのさまざまな関数を計算できます。また、このアルゴリズムは除算、平方根、双曲線、対数などの関数にも使用できます。

CORDIC の反復数を増やすと、結果の精度が高まりますが、それにより計算量が増加しレイテンシが増えます。

詳細

アルゴリズム

信号の流れ図

CORDIC ベクトル モード カーネル

CORDIC カーネルの精度は X、Y および Z の初期値の選択に依存します。このアルゴリズムは以下の初期値を使用します。

$$\begin{array}{l}{x}_0\text{ is initialized to the }x\text{ input value}\\ y_0\text{ is initialized to the }y\text{ input value}\\ z_0\text{ is initialized to }0\end{array}$$

fimath の伝播ルール

CORDIC 関数は、入力に追加されたすべてのローカル fimath を破棄します。

CORDIC 関数は、計算の実行時に独自の内部 fimath を使用します。

• OverflowAction—Wrap

• RoundingMethod—Floor

出力には fimath が追加されていません。

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用に関するメモと制限:

• 可変サイズ信号はサポートされていません。

• CORDIC アルゴリズムによって実行される反復の回数 niters は、定数でなければなりません。

参考

atan2 | atan2 | cordicsin | cordiccos

トピック

• 固定小数点の逆正接計算

R2011b で導入