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cordicangle

CORDIC ベースの位相角

構文

theta = cordicangle(c)
theta = cordicangle(c,niters)

説明

theta = cordicangle(c) は、複素数要素を含む行列 c の位相角をラジアン単位で返します。

theta = cordicangle(c,niters) では、アルゴリズムの反復が niters 回実行されます。

入力引数

c

複素数の行列

niters

niters は、CORDIC アルゴリズムによって実行される反復の回数です。この引数はオプションです。指定する場合、niters は正の整数で、スカラーでなければなりません。niters を指定しない場合や指定した値が大きすぎた場合は、アルゴリズムでは最大値が使用されます。固定小数点の演算では、反復の最大回数は r の語長または theta の語長から 1 を引いた数のうち、小さいほうになります。浮動小数点の演算では、最大値は double で 52、single で 23 です。反復数を増やすと、結果の精度が高まりますが、計算量も増加しレイテンシも増えます。

出力引数

theta

theta は、極座標の位相角の値を含みます。値の範囲は -pi から pi ラジアンです。x および y が浮動小数点の場合、thetaxy と同じデータ型になります。それ以外の場合、theta は固定小数点データ型となり、語長は x および y と同じで、小数部の長さは -pi から pi の値に対して最高精度になります。

double 値入力および固定小数点値入力の位相角。

dblRandomVals = complex(rand(5,4), rand(5,4));
theta_dbl_ref = angle(dblRandomVals);
theta_dbl_cdc = cordicangle(dblRandomVals)
fxpRandomVals = fi(dblRandomVals);
theta_fxp_cdc = cordicangle(fxpRandomVals) 

theta_dbl_cdc =

    1.0422    1.0987    1.2536    0.6122
    0.5893    0.8874    0.3580    0.2020
    0.5840    0.2113    0.8933    0.6355
    0.7212    0.2074    0.9820    0.8110
    1.3640    0.3288    1.4434    1.1291

theta_fxp_cdc =
 
    1.0422    1.0989    1.2534    0.6123
    0.5894    0.8872    0.3579    0.2019
    0.5840    0.2112    0.8931    0.6357
    0.7212    0.2075    0.9819    0.8110
    1.3640    0.3289    1.4434    1.1289

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

詳細

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CORDIC

CORDIC は、COordinate Rotation DIgital Computer の略語です。ギブンス回転に基づく CORDIC アルゴリズムは、Shift-Add 反復演算のみを必要とするため、ハードウェア効率が最も優れたアルゴリズムの 1 つです (参考文献を参照)。CORDIC アルゴリズムは、明示的な乗数を必要としません。CORDIC を使用すると、正弦関数、余弦関数、逆正弦関数、逆余弦関数、逆正接関数、ベクトル振幅関数などのさまざまな関数を計算できます。また、このアルゴリズムは除算、平方根、双曲線、対数などの関数にも使用できます。

CORDIC の反復数を増やすと、結果の精度が高まりますが、それにより計算量が増加しレイテンシが増えます。

アルゴリズム

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信号の流れ図

CORDIC ベクトル モード カーネル

CORDIC カーネルの精度は X、Y および Z の初期値の選択に依存します。このアルゴリズムは以下の初期値を使用します。

x0 is initialized to the x input valuey0 is initialized to the y input valuez0 is initialized to 0

fimath の伝播ルール

CORDIC 関数は、入力に追加されたすべてのローカル fimath を破棄します。

CORDIC 関数は、計算の実行時に独自の内部 fimath を使用します。

  • OverflowActionWrap

  • RoundingMethodFloor

出力には fimath が追加されていません。

拡張機能

R2011b で導入