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ビーム選択用のニューラル ネットワーク

この例では、ニューラル ネットワークを使用してビーム選択タスクのオーバーヘッドを低減する方法を示します。この例では、通信チャネルの情報ではなく、受信機の位置のみを使用します。すべてのビーム ペアに対して網羅的なビーム探索を行う代わりに、選択した $$K$$ 組のビーム ペアの中から探索することで、ビーム スイープのオーバーヘッドを低減できます。この例では、合計 16 組のビーム ペアをもつシステムでシミュレーションを行い、設計した機械学習アルゴリズムが、ビーム ペアの半分のみを網羅的に探索することで 90% の精度を達成できるという結果になります。

はじめに

ミリメートル波 (mmWave) 通信を有効にするには、ビーム管理技術を使用しなければなりません。これは、高周波数ではパス損失や遮断が大きいためです。ビーム管理は、良好な接続性に向けて最適なビーム ペア (送信ビームと対応する受信ビーム) を確立して保持するための、レイヤー 1 (物理レイヤー) とレイヤー 2 (メディア アクセス制御) の手順のセットです [1]。5G New Radio (NR) ビーム管理手順のシミュレーションについては、NR SSB のビーム スイーピング (5G Toolbox)およびCSI-RS を使用した NR ダウンリンク送信側のビーム調整 (5G Toolbox)の例を参照してください。

この例では、ユーザー端末 (UE) とアクセス ネットワーク ノード (gNB) の間で接続が確立されるときのビーム選択手順について考えます。5G NR において、初期アクセスのビーム選択手順はビーム スイープで構成されます。これを行うには、送信側と受信側ですべてのビームを網羅的に探索してから、最も強い基準信号受信強度 (RSRP) が得られるビーム ペアを選択する必要があります。mmWave 通信では多くのアンテナ素子 (つまり多くのビーム) が必要なため、すべてのビームを網羅的に探索すると計算コストが高くなり、初期アクセス時間が長くなります。

網羅的な探索を繰り返し実行することを避け、通信オーバーヘッドを低減するために、機械学習がビーム選択問題に適用されるようになりました。通常、ビーム選択問題は、ターゲット出力が最良のビーム ペア インデックスとなる分類タスクとして提起されます。LiDAR、GPS 信号、路傍カメラ イメージなどの外部情報は、各機械学習アルゴリズム ([2] ～ [6]) への入力として使用されます。具体的には、この帯域外情報が与えられると、学習済み機械学習モデルが $$K$$ 組の適切なビーム ペアのセットを推奨します。すべてのビーム ペアを網羅的に探索する代わりに、シミュレーションは、選択された $$K$$ 組のビーム ペアのみを探索することにより、ビーム スイープのオーバーヘッドを低減します。

この例では、ニューラル ネットワークを使用し、受信機の GPS 座標のみを使用してビーム選択を実行します。この例では、送信機と分布点の位置を固定して、学習サンプルのセットを生成します。各サンプルは、受信機の位置 (GPS データ) と真の最適なビーム ペア インデックス (送信と受信の両端ですべてのビーム ペアの網羅的探索を実行することによって検出) で構成されます。この例では、受信機の位置を入力として使用し、真の最適なビーム ペア インデックスを正解ラベルとして使用するニューラル ネットワークを設計し、それに学習させます。テスト フェーズの際、ニューラル ネットワークは最初に $$K$$ 組の適切なビーム ペアを出力します。これらの $$K$$ 組のビーム ペアに対する網羅的な探索が行われ、平均 RSRP が最も高いビーム ペアが、ニューラル ネットワークによって最終的な予測ビーム ペアとして選択されます。

この例では、平均 RSRP と上位 K 位の精度 ([2] ～ [6]) の 2 つのメトリクスを使用して、推奨された方法の有効性を測定します。次の図は、主な処理手順を示しています。

rng(211);                           % Set RNG state for repeatability

学習データの生成

事前に記録されたデータでは、受信機が 6 メートル四方の周囲にランダムに配置され、16 組のビーム ペア (各端に 4 つのビーム、1 つの RF チェーンでアナログ ビームフォーミング) で構成されています。MIMO 散乱チャネルを設定した後、この例では、学習セット内の 200 の異なる受信機位置と、テスト セット内の 100 の異なる受信機位置を考慮します。事前に記録されたデータでは、2 次元の位置座標を使用します。具体的には、各サンプルの 3 番目の GPS 座標は常にゼロです。NR SSB Beam Sweeping の例のように、各位置に対して、SSB ベースのビーム スイープが実行され、16 組のビーム ペアすべてを網羅的に探索します。網羅的探索の際に AWGN が付加されるため、この例では各位置で 4 つの異なる試行を実行し、最も高い平均 RSRP をもつビーム ペアの選択によって、真の最適なビーム ペアを決定します。

新しい学習セットとテスト セットを生成するには、useSavedData と SaveData の logical 値を調整できます。データの再生成にはかなりの時間がかかることに注意してください。

useSavedData = true;
saveData = false;

if useSavedData
    load nnBS_prm.mat;              % Load beam selection system parameters
    load nnBS_TrainingData.mat;     % Load prerecorded training samples 
    %   (input: receiver's location; output: optimal beam pair indices)
    load nnBS_TestData.mat;         % Load prerecorded test samples
else

周波数とビーム スイープ角度の構成

    prm.NCellID = 1;                    % Cell ID
    prm.FreqRange = 'FR1';              % Frequency range: 'FR1' or 'FR2'   
    
    prm.CenterFreq = 2.5e9;             % Hz    
    prm.SSBlockPattern = 'Case B';      % Case A/B/C/D/E    
    prm.SSBTransmitted = [ones(1,4) zeros(1,0)]; % 4/8 or 64 in length
        
    prm.TxArraySize = [8 8];            % Transmit array size, [rows cols]
    prm.TxAZlim = [-163 177];           % Transmit azimuthal sweep limits
    prm.TxELlim = [-90 0];              % Transmit elevation sweep limits
    
    prm.RxArraySize = [2 2];            % Receive array size, [rows cols]    
    prm.RxAZlim = [-177 157];           % Receive azimuthal sweep limits
    prm.RxELlim = [0 90];               % Receive elevation sweep limits
    
    prm.ElevationSweep = false;         % Enable/disable elevation sweep
    prm.SNRdB = 30;                     % SNR, dB
    prm.RSRPMode = 'SSSwDMRS';          % {'SSSwDMRS', 'SSSonly'}
    
    prm = validateParams(prm);

同期信号バーストの構成

    txBurst = nrWavegenSSBurstConfig;
    txBurst.BlockPattern = prm.SSBlockPattern;
    txBurst.TransmittedBlocks = prm.SSBTransmitted;
    txBurst.Period = 20;
    txBurst.SubcarrierSpacingCommon = prm.SubcarrierSpacingCommon;

分布点の構成

    c = physconst('LightSpeed');   % Propagation speed
    prm.lambda = c/prm.CenterFreq; % Wavelength
    
    prm.rightCoorMax = 10;    % Maximum x-coordinate
    prm.topCoorMax = 10;      % Maximum y-coordinate
    prm.posTx = [3.5;4.2;0];  % Transmit array position, [x;y;z], meters           

    % Scatterer locations
    % Generate scatterers at random positions
    Nscat = 10;        % Number of scatterers 
    azRange = prm.TxAZlim(1):prm.TxAZlim(2);
    elRange = -90:90;    
            
    % More evenly spaced scatterers
    randAzOrder = round(linspace(1, length(azRange), Nscat));
    azAngInSph = azRange(randAzOrder(1:Nscat));   
    
    % Consider a 2-D area, i.e., the elevation angle is zero
    elAngInSph = zeros(size(azAngInSph));
    r = 2;            % radius
    [x,y,z] = sph2cart(deg2rad(azAngInSph),deg2rad(elAngInSph),r);
    prm.ScatPos = [x;y;z] + [prm.rightCoorMax/2;prm.topCoorMax/2;0];

アンテナ アレイの構成

    % Transmit array
    if prm.IsTxURA
        % Uniform rectangular array
        arrayTx = phased.URA(prm.TxArraySize,0.5*prm.lambda, ...
            'Element',phased.IsotropicAntennaElement('BackBaffled',true));
    else
        % Uniform linear array
        arrayTx = phased.ULA(prm.NumTx, ...
            'ElementSpacing',0.5*prm.lambda, ...
            'Element',phased.IsotropicAntennaElement('BackBaffled',true));
    end

    % Receive array
    if prm.IsRxURA
        % Uniform rectangular array
        arrayRx = phased.URA(prm.RxArraySize,0.5*prm.lambda, ...
            'Element',phased.IsotropicAntennaElement);
    else
        % Uniform linear array
        arrayRx = phased.ULA(prm.NumRx, ...
            'ElementSpacing',0.5*prm.lambda, ...
            'Element',phased.IsotropicAntennaElement);
    end

Tx/Rx 位置の決定

    % Receiver locations
    % Training data: X points around a rectangle: each side has X/4 random points
    % X: X/4 for around square, X/10 for validation => lcm(4,10) = 20 smallest
    NDiffLocTrain = 200;
    pointsEachSideTrain = NDiffLocTrain/4;
    prm.NDiffLocTrain = NDiffLocTrain;
    
    locationX = 2*ones(pointsEachSideTrain, 1);
    locationY = 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTrain, 1);
    
    locationX = [locationX; 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTrain, 1)];
    locationY = [locationY; 8*ones(pointsEachSideTrain, 1)];
    
    locationX = [locationX; 8*ones(pointsEachSideTrain, 1)];
    locationY = [locationY; 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTrain, 1)];  
    
    locationX = [locationX; 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTrain, 1)];
    locationY = [locationY; 2*ones(pointsEachSideTrain, 1)];   
    
    locationZ = zeros(size(locationX));
    locationMat = [locationX locationY locationZ];

    % Fixing receiver's location, run repeated simulations to consider
    % different realizations of AWGN
    prm.NRepeatSameLoc = 4;

    locationMatTrain = repelem(locationMat,prm.NRepeatSameLoc, 1);

    % Test data: Y points around a rectangle: each side has Y/4 random points
    % Different data than test, but a smaller number
    NDiffLocTest = 100;
    pointsEachSideTest = NDiffLocTest/4;
    prm.NDiffLocTest = NDiffLocTest;
    
    locationX = 2*ones(pointsEachSideTest, 1);
    locationY = 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTest, 1);
    
    locationX = [locationX; 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTest, 1)];
    locationY = [locationY; 8*ones(pointsEachSideTest, 1)];
    
    locationX = [locationX; 8*ones(pointsEachSideTest, 1)];
    locationY = [locationY; 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTest, 1)];  
    
    locationX = [locationX; 2 + (8-2)*rand(pointsEachSideTest, 1)];
    locationY = [locationY; 2*ones(pointsEachSideTest, 1)];   
    
    locationZ = zeros(size(locationX));
    locationMat = [locationX locationY locationZ];

    locationMatTest = repelem(locationMat,prm.NRepeatSameLoc,1);
    
    [optBeamPairIdxMatTrain,rsrpMatTrain] = hGenDataMIMOScatterChan('training',locationMatTrain,prm,txBurst,arrayTx,arrayRx,311);
    [optBeamPairIdxMatTest,rsrpMatTest] = hGenDataMIMOScatterChan('test',locationMatTest,prm,txBurst,arrayTx,arrayRx,411);
    
    % Save generated data
    if saveData
        save('nnBS_prm.mat','prm');
        save('nnBS_TrainingData.mat','optBeamPairIdxMatTrain','rsrpMatTrain','locationMatTrain');
        save('nnBS_TestData.mat','optBeamPairIdxMatTest','rsrpMatTest','locationMatTest');
    end
end

送信機と分布点の位置のプロット

figure
scatter(prm.posTx(1),prm.posTx(2),100,'r^','filled');
hold on;
scatter(prm.ScatPos(1,:),prm.ScatPos(2,:),100,[0.9290 0.6940 0.1250],'s','filled');
xlim([0 10])
ylim([0 10])
title('Transmitter and Scatterers Positions')
legend('Transmitter','Scatterers')
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')

データ処理と可視化

次に、平均 RSRP が最も高いビーム ペアを真の最適なビーム ペアとしてラベル付けします。one-hot 符号化ラベルを categorical データに変換して、分類に使用します。最後に、categorical データを拡張して合計 16 クラスになるようにし、可能なビーム ペアの数と一致するようにします (クラスの要素数は異なる場合があります)。拡張の目的は、ニューラル ネットワークの出力が確実に目的の次元 16 になるようにすることです。

学習データの処理

% Choose the best beam pair by picking the one with the highest average RSRP
% (taking average over NRepeatSameLoc different trials at each location)
avgOptBeamPairIdxCellTrain = cell(size(optBeamPairIdxMatTrain, 1)/prm.NRepeatSameLoc, 1);
avgOptBeamPairIdxScalarTrain = zeros(size(optBeamPairIdxMatTrain, 1)/prm.NRepeatSameLoc, 1);
for locIdx = 1:size(optBeamPairIdxMatTrain, 1)/prm.NRepeatSameLoc
    avgRsrp = squeeze(rsrpMatTrain(:,:,locIdx));
    [~, targetBeamIdx] = max(avgRsrp(:));
    avgOptBeamPairIdxScalarTrain(locIdx) = targetBeamIdx;
    avgOptBeamPairIdxCellTrain{locIdx} = num2str(targetBeamIdx);
end

% Even though there are a total of 16 beam pairs, due to the fixed topology
% (transmitter/scatterers/receiver locations), it is possible
% that some beam pairs are never selected as an optimal beam pair
%
% Therefore, we augment the categories so 16 classes total are in the data
% (although some classes may have zero elements)
allBeamPairIdxCell = cellstr(string((1:prm.numBeams^2)'));
avgOptBeamPairIdxCellTrain = categorical(avgOptBeamPairIdxCellTrain, allBeamPairIdxCell);
NBeamPairInTrainData = numel(categories(avgOptBeamPairIdxCellTrain)); % Should be 16

テスト データの処理

% Decide the best beam pair by picking the one with the highest avg. RSRP
avgOptBeamPairIdxCellTest = cell(size(optBeamPairIdxMatTest, 1)/prm.NRepeatSameLoc, 1);
avgOptBeamPairIdxScalarTest = zeros(size(optBeamPairIdxMatTest, 1)/prm.NRepeatSameLoc, 1);
for locIdx = 1:size(optBeamPairIdxMatTest, 1)/prm.NRepeatSameLoc
    avgRsrp = squeeze(rsrpMatTest(:,:,locIdx));
    [~, targetBeamIdx] = max(avgRsrp(:));
    avgOptBeamPairIdxScalarTest(locIdx) = targetBeamIdx;
    avgOptBeamPairIdxCellTest{locIdx} = num2str(targetBeamIdx);
end
% Augment the categories such that the data has 16 classes total
avgOptBeamPairIdxCellTest = categorical(avgOptBeamPairIdxCellTest, allBeamPairIdxCell);
NBeamPairInTestData = numel(categories(avgOptBeamPairIdxCellTest)); % Should be 16

ニューラル ネットワークの入出力データの作成

trainDataLen = size(locationMatTrain, 1)/prm.NRepeatSameLoc;
trainOut = avgOptBeamPairIdxCellTrain;
sampledLocMatTrain = locationMatTrain(1:prm.NRepeatSameLoc:end, :);
trainInput = sampledLocMatTrain(1:trainDataLen, :);

% Take 10% data out of test data as validation data
valTestDataLen = size(locationMatTest, 1)/prm.NRepeatSameLoc;
valDataLen = round(0.1*size(locationMatTest, 1))/prm.NRepeatSameLoc;
testDataLen = valTestDataLen-valDataLen;
  
% Randomly shuffle the test data such that the distribution of the
% extracted validation data is closer to test data
rng(111)
shuffledIdx = randperm(prm.NDiffLocTest); 
avgOptBeamPairIdxCellTest = avgOptBeamPairIdxCellTest(shuffledIdx);
avgOptBeamPairIdxScalarTest = avgOptBeamPairIdxScalarTest(shuffledIdx);
rsrpMatTest = rsrpMatTest(:,:,shuffledIdx);

valOut = avgOptBeamPairIdxCellTest(1:valDataLen, :);
testOutCat = avgOptBeamPairIdxCellTest(1+valDataLen:end, :);

sampledLocMatTest = locationMatTest(1:prm.NRepeatSameLoc:end, :);
sampledLocMatTest = sampledLocMatTest(shuffledIdx, :);

valInput = sampledLocMatTest(1:valDataLen, :);
testInput = sampledLocMatTest(valDataLen+1:end, :);

学習データの最適なビーム ペア分布のプロット

各学習サンプル (合計 200 個) の位置と最適なビーム ペアをプロットします。各色は、1 つのビーム ペア インデックスを表します。つまり、同じ色のデータ点は同じクラスに属します。学習データ セットを増やして、各ビーム ペアの値が含まれるようにすることもできますが、ビーム ペアの実際の分布は分布点と送信機の位置に依存します。

figure
rng(111)    % for colors in plot
color = rand(NBeamPairInTrainData, 3);
uniqueOptBeamPairIdx = unique(avgOptBeamPairIdxScalarTrain);
for n = 1:length(uniqueOptBeamPairIdx)
    beamPairIdx = find(avgOptBeamPairIdxScalarTrain == uniqueOptBeamPairIdx(n));
    locX = sampledLocMatTrain(beamPairIdx, 1);
    locY = sampledLocMatTrain(beamPairIdx, 2);
    scatter(locX, locY, [], color(n, :)); 
    hold on;
end
scatter(prm.posTx(1),prm.posTx(2),100,'r^','filled');
scatter(prm.ScatPos(1,:),prm.ScatPos(2,:),100,[0.9290 0.6940 0.1250],'s','filled');
hold off
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')
xlim([0 10])
ylim([0 10])
title('Optimal Beam Pair Indices (Training Data)')

figure
histogram(trainOut)
title('Histogram of Optimal Beam Pair Indices (Training Data)')
xlabel('Beam Pair Index')
ylabel('Number of Occurrences')

検証データの最適ビーム ペア分布のプロット

figure
rng(111)    % for colors in plot
color = rand(NBeamPairInTestData, 3);
uniqueOptBeamPairIdx = unique(avgOptBeamPairIdxScalarTest(1:valDataLen));
for n = 1:length(uniqueOptBeamPairIdx)
    beamPairIdx = find(avgOptBeamPairIdxScalarTest(1:valDataLen) == uniqueOptBeamPairIdx(n));
    locX = sampledLocMatTest(beamPairIdx, 1);
    locY = sampledLocMatTest(beamPairIdx, 2);
    scatter(locX, locY, [], color(n, :)); 
    hold on;
end
scatter(prm.posTx(1),prm.posTx(2),100,'r^','filled');
scatter(prm.ScatPos(1,:),prm.ScatPos(2,:),100,[0.9290 0.6940 0.1250],'s','filled');
hold off
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')
xlim([0 10])
ylim([0 10])
title('Optimal Beam Pair Indices (Validation Data)')

figure
histogram(valOut)
title('Histogram of Optimal Beam Pair Indices (Validation Data)')
xlabel('Beam Pair Index')
ylabel('Number of Occurrences')

テスト データの最適ビーム ペア分布のプロット

figure
rng(111)    % for colors in plots
color = rand(NBeamPairInTestData, 3);
uniqueOptBeamPairIdx = unique(avgOptBeamPairIdxScalarTest(1+valDataLen:end));
for n = 1:length(uniqueOptBeamPairIdx)
    beamPairIdx = find(avgOptBeamPairIdxScalarTest(1+valDataLen:end) == uniqueOptBeamPairIdx(n));
    locX = sampledLocMatTest(beamPairIdx, 1);
    locY = sampledLocMatTest(beamPairIdx, 2);
    scatter(locX, locY, [], color(n, :)); 
    hold on;
end
scatter(prm.posTx(1),prm.posTx(2),100,'r^','filled');
scatter(prm.ScatPos(1,:),prm.ScatPos(2,:),100,[0.9290 0.6940 0.1250],'s','filled');
hold off
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')
xlim([0 10])
ylim([0 10])
title('Optimal Beam Pair Indices (Test Data)')

figure
histogram(testOutCat)
title('Histogram of Optimal Beam Pair Indices (Test Data)')
xlabel('Beam Pair Index')
ylabel('Number of Occurrences')

ニューラル ネットワークの設計と学習

4 つの隠れ層を使用してニューラル ネットワークに学習させます。この設計は、[3] (4 つの隠れ層) と [5] (各層に 128 個のニューロンをもつ 2 つの隠れ層) で提唱されているもので、受信機の位置もニューラル ネットワークへの入力として考慮します。学習を有効にするには、doTraining の logical 値を調整します。

この例では、クラスに重みを付けるオプションも提供しています。発生頻度の高いクラスは重みが小さくなり、発生頻度が低いクラスは重みが大きくなります。クラスの重み付けを使用するには、useDiffClassWeights の logical 値を調整します。

ネットワークを変更して、さまざまな設計を実験します。提供されたデータ セットのいずれかを変更する場合は、変更されたデータ セットでネットワークに再学習させなければなりません。ネットワークの再学習には、かなりの時間がかかる場合があります。後続の実行で学習済みネットワークを使用するには、saveNet の logical 値を調整します。

doTraining = false;
useDiffClassWeights = false;
saveNet = false;

if doTraining    
    if useDiffClassWeights
        catCount = countcats(trainOut);
        catFreq = catCount/length(trainOut);
        nnzIdx = (catFreq ~= 0);
        medianCount = median(catFreq(nnzIdx));
        classWeights = 10*ones(size(catFreq));
        classWeights(nnzIdx) = medianCount./catFreq(nnzIdx);
        filename = 'nnBS_trainedNetwWeighting.mat';
    else
        classWeights = ones(1,NBeamPairInTestData);
        filename = 'nnBS_trainedNet.mat';        
    end
    
    % Neural network design
    layers = [ ...
        featureInputLayer(3,'Name','input','Normalization','rescale-zero-one') 
        
        fullyConnectedLayer(96,'Name','linear1')
        leakyReluLayer(0.01,'Name','leakyRelu1')
        
        fullyConnectedLayer(96,'Name','linear2')
        leakyReluLayer(0.01,'Name','leakyRelu2')    
    
        fullyConnectedLayer(96,'Name','linear3')
        leakyReluLayer(0.01,'Name','leakyRelu3') 
    
        fullyConnectedLayer(96,'Name','linear4')
        leakyReluLayer(0.01,'Name','leakyRelu4')  
    
        fullyConnectedLayer(NBeamPairInTrainData,'Name','linear5')
        softmaxLayer('Name','softmax')
        classificationLayer('ClassWeights',classWeights,'Classes',allBeamPairIdxCell,'Name','output')];
    
    maxEpochs = 1000;
    miniBatchSize = 256;
    
    options = trainingOptions('adam', ...
        'MaxEpochs',maxEpochs, ...
        'MiniBatchSize',miniBatchSize, ...
        'InitialLearnRate',1e-4, ...    
        'ValidationData',{valInput,valOut}, ...
        'ValidationFrequency',500, ...
        'OutputNetwork', 'best-validation-loss', ...
        'Shuffle','every-epoch', ...
        'Plots','training-progress', ...
        'ExecutionEnvironment','cpu', ...
        'Verbose',0);
    
    % Train the network
    net = trainNetwork(trainInput,trainOut,layers,options);

    if saveNet
        save(filename,'net');
    end
else
    if useDiffClassWeights
        load 'nnBS_trainedNetwWeighting.mat';
    else
        load 'nnBS_trainedNet.mat';
    end
end

異なるアプローチの比較: 上位 K 位の精度

このセクションでは、上位 K 位の精度のメトリクスを考慮して、目には見えないテスト データで学習済みのネットワークをテストします。上位 K 位の精度のメトリクスは、ニューラル ネットワークベースのビーム選択タスク ([2] ～ [6]) で広く使用されています。

受信機の位置が与えられると、ニューラル ネットワークは最初に $$K$$ 組の推奨ビーム ペアを出力します。次に、これらの $$K$$ 組のビーム ペアに対して網羅的なシーケンシャル探索を実行し、平均 RSRP が最も高いものを最終予測として選択します。最終的に選択されたビーム ペアが真の最適なビーム ペアであった場合、予測は成功します。同様に、ニューラル ネットワークによって推奨される $$K$$ 組のビーム ペアのうちの 1 つが真の最適なビーム ペアであった場合、成功と見なされます。

3 つのベンチマークを比較します。方式ごとに $$K$$ 個の推奨ビーム ペアが生成されます。

1. KNN - この手法は、テスト サンプルのために、最初に GPS 座標に基づいて $$K$$ 個の最も近い学習サンプルを収集します。この手法では、これらの $$K$$ 個の学習サンプルに関連付けられたすべてのビーム ペアを推奨します。各学習サンプルには対応する最適なビーム ペアがあるため、推奨されるビーム ペアの数は多くても $$K$$ 組になります (一部のビーム ペアは同じである可能性がある)。

2. 統計的情報 [5] - この手法は、最初に学習セット内での相対頻度に従ってすべてのビーム ペアをランク付けし、次に最初の $$K$$ 組のビーム ペアを常に選択します。

3. ランダム [5] - この手法は、テスト サンプルのために、ランダムに $$K$$ 組のビーム ペアを選択します。

このプロットは、$$K=8$$ の場合の精度が既に 90% を超えていることを示しています。これは、ビーム選択タスクに学習済みニューラル ネットワークを使用することの有効性を強調しています。$$K=16$$ の場合、すべての方式 (KNN 以外) で 16 組のビーム ペアすべての網羅的な探索に緩和され、100% の精度が達成されます。しかし、$$K=16,$$ KNN の場合は、16 個の最も近い学習サンプルが考慮され、これらのサンプルからの "異なる" ビーム ペアの数は多くの場合 16 未満になります。そのため、KNN は 100% の精度を達成しません。

rng(111)    % for repeatability of the "Random" policy
testOut = avgOptBeamPairIdxScalarTest(1+valDataLen:end, :);
statisticCount = countcats(testOutCat);
predTestOutput = predict(net,testInput,'ExecutionEnvironment','cpu');

K = prm.numBeams^2;
accNeural = zeros(1,K);
accKNN = zeros(1,K);
accStatistic = zeros(1,K);
accRandom = zeros(1,K);                
for k = 1:K    
    predCorrectNeural = zeros(testDataLen,1);      
    predCorrectKNN = zeros(testDataLen,1); 
    predCorrectStats = zeros(testDataLen,1);  
    predCorrectRandom = zeros(testDataLen,1);
    knnIdx = knnsearch(trainInput,testInput,'K',k);

    for n = 1:testDataLen 
        trueOptBeamIdx = testOut(n);  

        % Neural Network
        [~, topKPredOptBeamIdx] = maxk(predTestOutput(n, :),k);
        if sum(topKPredOptBeamIdx == trueOptBeamIdx) > 0 
            % if true, then the true correct index belongs to one of the K predicted indices
            predCorrectNeural(n,1) = 1;
        end 
        
        % KNN
        neighborsIdxInTrainData = knnIdx(n,:);
        topKPredOptBeamIdx= avgOptBeamPairIdxScalarTrain(neighborsIdxInTrainData);      
        if sum(topKPredOptBeamIdx == trueOptBeamIdx) > 0 
            % if true, then the true correct index belongs to one of the K predicted indices
            predCorrectKNN(n,1) = 1;
        end  
        
        % Statistical Info
        [~, topKPredOptBeamIdx] = maxk(statisticCount,k);
        if sum(topKPredOptBeamIdx == trueOptBeamIdx) > 0 
            % if true, then the true correct index belongs to one of the K predicted indices
            predCorrectStats(n,1) = 1;
        end           
        
        % Random
        topKPredOptBeamIdx = randperm(prm.numBeams*prm.numBeams,k);
        if sum(topKPredOptBeamIdx == trueOptBeamIdx) > 0 
            % if true, then the true correct index belongs to one of the K predicted indices
            predCorrectRandom(n,1) = 1;
        end                  

    end

    accNeural(k)    = sum(predCorrectNeural)/testDataLen*100;
    accKNN(k)       = sum(predCorrectKNN)/testDataLen*100;
    accStatistic(k) = sum(predCorrectStats)/testDataLen*100;
    accRandom(k)    = sum(predCorrectRandom)/testDataLen*100;    
    
end

figure
lineWidth = 1.5;
colorNeural = [0 0.4470 0.7410];
colorKNN = [0.8500 0.3250 0.0980];
colorStats = [0.4940 0.1840 0.5560];
colorRandom = [0.4660 0.6740 0.1880];
plot(1:K,accNeural,'--*','LineWidth',lineWidth,'Color',colorNeural)
hold on
plot(1:K,accKNN,'--o','LineWidth',lineWidth,'Color',colorKNN)
plot(1:K,accStatistic,'--s','LineWidth',lineWidth,'Color',colorStats)
plot(1:K,accRandom,'--d','LineWidth',lineWidth,'Color',colorRandom)
hold off
grid on
xticks(1:K)
xlabel('$K$','interpreter','latex')
ylabel('Top-$K$ Accuracy','interpreter','latex')
title('Performance Comparison of Different Beam Pair Selection Schemes')
legend('Neural Network','KNN','Statistical Info','Random','Location','best')

異なるアプローチの比較: 平均 RSRP

目には見えないテスト データを使用して、ニューラル ネットワークと 3 つのベンチマークによって達成された平均 RSRP を計算します。プロットは、学習済みニューラル ネットワークを使用すると、最適な網羅的探索に近い平均 RSRP が得られることを示しています。

rng(111)    % for repeatability of the "Random" policy
K = prm.numBeams^2;
rsrpOptimal = zeros(1,K);
rsrpNeural = zeros(1,K);
rsrpKNN = zeros(1,K);
rsrpStatistic = zeros(1,K);
rsrpRandom = zeros(1,K);
for k = 1:K
    rsrpSumOpt = 0;
    rsrpSumNeural = 0;
    rsrpSumKNN = 0;
    rsrpSumStatistic = 0;
    rsrpSumRandom = 0;
    
    knnIdx = knnsearch(trainInput,testInput,'K',k);

    for n = 1:testDataLen
        % Exhaustive Search
        trueOptBeamIdx = testOut(n);  
        rsrp = rsrpMatTest(:,:,valDataLen+n);
        rsrpSumOpt = rsrpSumOpt + rsrp(trueOptBeamIdx);
        
        % Neural Network
        [~, topKPredOptCatIdx] = maxk(predTestOutput(n, :),k);    
        rsrpSumNeural = rsrpSumNeural + max(rsrp(topKPredOptCatIdx));         
      
        % KNN
        neighborsIdxInTrainData = knnIdx(n,:);
        topKPredOptBeamIdxKNN = avgOptBeamPairIdxScalarTrain(neighborsIdxInTrainData);    
        rsrpSumKNN = rsrpSumKNN + max(rsrp(topKPredOptBeamIdxKNN));  
        
        % Statistical Info
        [~, topKPredOptCatIdxStat] = maxk(statisticCount,k);
        rsrpSumStatistic = rsrpSumStatistic + max(rsrp(topKPredOptCatIdxStat));
        
        % Random
        topKPredOptBeamIdxRand = randperm(prm.numBeams*prm.numBeams,k);
        rsrpSumRandom = rsrpSumRandom + max(rsrp(topKPredOptBeamIdxRand));        
    end    
    rsrpOptimal(k)  = rsrpSumOpt/testDataLen/prm.NRepeatSameLoc;
    rsrpNeural(k)   = rsrpSumNeural/testDataLen/prm.NRepeatSameLoc;
    rsrpKNN(k)      = rsrpSumKNN/testDataLen/prm.NRepeatSameLoc;
    rsrpStatistic(k) = rsrpSumStatistic/testDataLen/prm.NRepeatSameLoc;
    rsrpRandom(k)   = rsrpSumRandom/testDataLen/prm.NRepeatSameLoc;
end

figure
lineWidth = 1.5;
plot(1:K,rsrpOptimal,'--h','LineWidth',lineWidth,'Color',[0.6350 0.0780 0.1840]);
hold on
plot(1:K,rsrpNeural,'--*','LineWidth',lineWidth,'Color',colorNeural)
plot(1:K,rsrpKNN,'--o','LineWidth',lineWidth,'Color',colorKNN)
plot(1:K,rsrpStatistic,'--s','LineWidth',lineWidth,'Color',colorStats)
plot(1:K,rsrpRandom,'--d','LineWidth',lineWidth, 'Color',colorRandom)
hold off
grid on
xticks(1:K)
xlabel('$K$','interpreter','latex')
ylabel('Average RSRP')
title('Performance Comparison of Different Beam Pair Selection Schemes')
legend('Exhaustive Search','Neural Network','KNN','Statistical Info','Random','Location','best')

最適な手法、ニューラル ネットワーク、および KNN でのアプローチの最終値を比較します。

[rsrpOptimal(end-3:end); rsrpNeural(end-3:end); rsrpKNN(end-3:end);]

ans = 3×4

   80.7363   80.7363   80.7363   80.7363
   80.7363   80.7363   80.7363   80.7363
   80.5067   80.5068   80.5069   80.5212

KNN と最適な手法の間でパフォーマンスのギャップがあることは、より大きなビーム ペアのセット (たとえば 256) を考慮した場合でも、KNN がうまく機能しない可能性があることを示しています。

混同行列のプロット

要素が少ないクラスは、学習済みネットワークで悪影響を受けることがわかります。異なるクラスに対して異なる重みを使用することで、これを回避できる可能性があります。useDiffClassWeights の logical 値を使用し、クラスごとにカスタムの重みを指定して同じように調査します。

predLabels = classify(net,testInput,'ExecutionEnvironment','cpu');
figure;
cm = confusionchart(testOutCat,predLabels);
title('Confusion Matrix')

まとめとその他の調査

この例では、5G NR システムのビーム選択タスクへのニューラル ネットワークの応用について説明しています。$$K$$ 組の適切なビーム ペアのセットを出力するニューラル ネットワークを設計し、それに学習させることができます。ビーム スイープのオーバーヘッドは、選択された $$K$$ 組のビーム ペアのみを網羅的に探索することで低減できます。

この例では、MIMO チャネル内の分布点を指定できます。ビーム選択におけるチャネルの影響を確認するには、さまざまなシナリオを試してください。この例では、さまざまなネットワーク構造とハイパーパラメーターの学習を実験するために使用できる保存済みのデータセットも提供しています。

シミュレーションの結果から、16 組のビーム ペアに対する事前記録された MIMO 散乱チャネルの場合、提案されたアルゴリズムは、$$K=8$$ の場合に上位 K 位の精度 90% を達成できます。これは、ニューラル ネットワークを使用する場合に、すべてのビーム ペアの半分のみを網羅的に探索すればよく、ビーム スイープのオーバーヘッドを 50% 削減できることを示しています。他のシステム パラメーターを変更して実験し、データを再生成してネットワークの有効性を確認した後、ネットワークに再学習させて再テストします。

参考文献

1. 3GPP TR 38.802, "Study on New Radio access technology physical layer aspects." 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network.

2. Klautau, A., González-Prelcic, N., and Heath, R. W., "LIDAR data for deep learning-based mmWave beam-selection," IEEE Wireless Communications Letters, vol. 8, no. 3, pp. 909–912, Jun. 2019.

3. Heng, Y., and Andrews, J. G., "Machine Learning-Assisted Beam Alignment for mmWave Systems," 2019 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM), 2019, pp. 1-6, doi: 10.1109/GLOBECOM38437.2019.9013296.

4. Klautau, A., Batista, P., González-Prelcic, N., Wang, Y., and Heath, R. W., "5G MIMO Data for Machine Learning: Application to Beam-Selection Using Deep Learning," 2018 Information Theory and Applications Workshop (ITA), 2018, pp. 1-9, doi: 10.1109/ITA.2018.8503086.

5. Matteo, Z., <https://github.com/ITU-AI-ML-in-5G-Challenge/PS-012-ML5G-PHY-Beam-Selection_BEAMSOUP> (This is the team achieving the highest test score in the ITU Artificial Intelligence/Machine Learning in 5G Challenge in 2020).

6. Sim, M. S., Lim, Y., Park, S. H., Dai, L., and Chae, C., "Deep Learning-Based mmWave Beam Selection for 5G NR/6G With Sub-6 GHz Channel Information: Algorithms and Prototype Validation," IEEE Access, vol. 8, pp. 51634-51646, 2020.

ローカル関数

function prm = validateParams(prm)
% Validate user specified parameters and return updated parameters
%
% Only cross-dependent checks are made for parameter consistency.

    if strcmpi(prm.FreqRange,'FR1')
        if prm.CenterFreq > 7.125e9 || prm.CenterFreq < 410e6
            error(['Specified center frequency is outside the FR1 ', ...
                   'frequency range (410 MHz - 7.125 GHz).']);
        end
        if strcmpi(prm.SSBlockPattern,'Case D') ||  ...
           strcmpi(prm.SSBlockPattern,'Case E')
            error(['Invalid SSBlockPattern for selected FR1 frequency ' ...
                'range. SSBlockPattern must be one of ''Case A'' or ' ...
                '''Case B'' or ''Case C'' for FR1.']);
        end
        if ~((length(prm.SSBTransmitted)==4) || ...
             (length(prm.SSBTransmitted)==8))
            error(['SSBTransmitted must be a vector of length 4 or 8', ...
                   'for FR1 frequency range.']);
        end
        if (prm.CenterFreq <= 3e9) && (length(prm.SSBTransmitted)~=4)
            error(['SSBTransmitted must be a vector of length 4 for ' ...
                   'center frequency less than or equal to 3GHz.']);
        end
        if (prm.CenterFreq > 3e9) && (length(prm.SSBTransmitted)~=8)
            error(['SSBTransmitted must be a vector of length 8 for ', ...
                   'center frequency greater than 3GHz and less than ', ...
                   'or equal to 7.125GHz.']);
        end
    else % 'FR2'
        if prm.CenterFreq > 52.6e9 || prm.CenterFreq < 24.25e9
            error(['Specified center frequency is outside the FR2 ', ...
                   'frequency range (24.25 GHz - 52.6 GHz).']);
        end
        if ~(strcmpi(prm.SSBlockPattern,'Case D') || ...
                strcmpi(prm.SSBlockPattern,'Case E'))
            error(['Invalid SSBlockPattern for selected FR2 frequency ' ...
                'range. SSBlockPattern must be either ''Case D'' or ' ...
                '''Case E'' for FR2.']);
        end
        if length(prm.SSBTransmitted)~=64
            error(['SSBTransmitted must be a vector of length 64 for ', ...
                   'FR2 frequency range.']);
        end
    end

    % Number of beams at transmit/receive ends
    prm.numBeams = sum(prm.SSBTransmitted);
    
    prm.NumTx = prod(prm.TxArraySize);
    prm.NumRx = prod(prm.RxArraySize);    
    if prm.NumTx==1 || prm.NumRx==1
        error(['Number of transmit or receive antenna elements must be', ... 
               ' greater than 1.']);
    end
    prm.IsTxURA = (prm.TxArraySize(1)>1) && (prm.TxArraySize(2)>1);
    prm.IsRxURA = (prm.RxArraySize(1)>1) && (prm.RxArraySize(2)>1);
    
    if ~( strcmpi(prm.RSRPMode,'SSSonly') || ...
          strcmpi(prm.RSRPMode,'SSSwDMRS') )
        error(['Invalid RSRP measuring mode. Specify either ', ...
               '''SSSonly'' or ''SSSwDMRS'' as the mode.']);
    end

    % Select SCS based on SSBlockPattern
    switch lower(prm.SSBlockPattern)
        case 'case a'
            scs = 15;
            cbw = 10;
            scsCommon = 15;
        case {'case b', 'case c'}
            scs = 30;
            cbw = 25;
            scsCommon = 30;
        case 'case d'
            scs = 120;
            cbw = 100;
            scsCommon = 120;
        case 'case e'
            scs = 240;
            cbw = 200;
            scsCommon = 120;
    end
    prm.SCS = scs;
    prm.ChannelBandwidth = cbw;
    prm.SubcarrierSpacingCommon = scsCommon;
end

参考

関数

• featureInputLayer (Deep Learning Toolbox) | fullyConnectedLayer (Deep Learning Toolbox) | reluLayer (Deep Learning Toolbox) | trainNetwork (Deep Learning Toolbox) | trainingOptions (Deep Learning Toolbox)

オブジェクト

• phased.ULA (Phased Array System Toolbox) | phased.URA (Phased Array System Toolbox) | phased.IsotropicAntennaElement (Phased Array System Toolbox)

関連するトピック

• MATLAB による深層学習 (Deep Learning Toolbox)
• NR SSB のビーム スイーピング (5G Toolbox)
• CSI-RS を使用した NR ダウンリンク送信側のビーム調整 (5G Toolbox)