iqimbal2coef

I/Q 不均衡の補償器係数への変換

構文

C = iqimbal2coef(A,P)

説明

C = iqimbal2coef(A,P) は、I/Q 振幅および位相の不均衡を同等の補償器係数に変換します。

例

I/Q 不均衡の補正のための係数の生成

iqimbal2coef を使用して、I/Q 不均衡補償器 System object™ の係数を生成します。補償器は生成された係数を使用して I/Q 不均衡を補正します。

レイズド コサイン送信フィルター System object を作成します。

txRCosFilt = comm.RaisedCosineTransmitFilter;

ランダム 64 値シンボルを変調してフィルター処理します。

M= 64;
data = randi([0 M-1],100000,1);
dataMod = qammod(data,M);
txSig = txRCosFilt(dataMod);

振幅と位相の不均衡を指定します。

ampImb = 2; % dB
phImb = 15; % degrees

指定された I/Q 不均衡を適用します。

gainI = 10.^(0.5*ampImb/20);
gainQ = 10.^(-0.5*ampImb/20);
imbI = real(txSig)*gainI*exp(-0.5i*phImb*pi/180);
imbQ = imag(txSig)*gainQ*exp(1i*(pi/2 + 0.5*phImb*pi/180));
rxSig = imbI + imbQ;

受信信号の強度を正規化します。

rxSig = rxSig/std(rxSig);

comm.IQImbalanceCompensator オブジェクトを作成して適用することにより、I/Q 不均衡を除去します。複素数係数を出力引数として使用できるように、補償器を設定します。

iqComp = comm.IQImbalanceCompensator('CoefficientOutputPort',true);
[compSig,coef] = iqComp(rxSig);

最終的な補償器係数を、関数 iqimbal2coef によって生成された係数と比較します。よく一致していることがわかります。

idealcoef = iqimbal2coef(ampImb,phImb);
[coef(end); idealcoef]

ans = 2×1 complex

  -0.1137 + 0.1296i
  -0.1126 + 0.1334i

入力引数

A — 振幅の不均衡

実数値のスカラーまたはベクトル

振幅の不均衡 (dB)。実数値の行または列ベクトルとして指定します。

例: 3

例: [0; 5]

データ型: double

P — 位相の不均衡

実数値のスカラーまたはベクトル

位相の不均衡 (度)。実数値の行または列ベクトルとして指定します。

例: 10

例: [15; 45]

データ型: double

出力引数

C — 補償器係数

複素数値ベクトル

I/Q 不均衡を完全に補正する係数。A および P と同じ次元の複素数値ベクトルとして返されます。

詳細

I/Q 不均衡の補正

関数 iqimbal2coef は comm.IQImbalanceCompensator System object™ のサポート関数です。

S と X を、それぞれ理想の信号と I/Q 不均衡の信号の I 成分および Q 成分を表す 2 行 1 列のベクトルとして定義します。

$$X=K\cdot S$$

ここで、K は値が振幅の不均衡 A および位相の不均衡 P によって決定する 2 行 2 列の行列です。A は dB で表され、 P は度で表されます。

不均衡は次のように表すことができます。

$$\begin{array}{l}{I}_{gain}={10}^{0.5A/20}\\ Q_{gain}={10}^{-0.5A/20}\\ {\theta }_i=-\left(\frac{P}{2}\right)\left(\frac{\pi }{180}\right)\\ {\theta }_q=\frac{\pi }{2}+\left(\frac{P}{2}\right)\left(\frac{\pi }{180}\right)\end{array}$$

このとき、K は次の形になります。

$$K=\left[\begin{array}{cc}{I}_{gain}\cos ({\theta }_i)& Q_{gain}\cos ({\theta }_q)\\ I_{gain}\sin ({\theta }_i)& Q_{gain}\sin ({\theta }_q)\end{array}\right]$$

ベクトル Y は、I/Q 不均衡補償器出力として定義されます。

$$Y=R\cdot X$$

補償器が I/Q 不均衡を完全に除去するためには、R は K の逆行列でなければなりません。すなわち、

$$R=K^{-1}$$

複素表記を使用すると、ベクトル Y は次のように書き直せます。

$$\begin{array}{c}y=w_{1}x+w_2\mathrm{conj}(x)\\ =w_1\left(x+\left(\raisebox{1ex}{$w_2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$w_1$}\right.\right)\mathrm{conj}(x)\right)\end{array}$$

ここで、

$$\begin{array}{l}\mathrm{Re}\left\{w_1\right\}=(R_{11}+R_{22})/2\\ \mathrm{Im}\left\{w_1\right\}=(R_{21}-R_{12})/2\\ \mathrm{Re}\left\{w_2\right\}=(R_{11}-R_{22})/2\\ \mathrm{Im}\left\{w_2\right\}=(R_{21}+R_{12})/2\end{array}$$

関数の出力は w₂/w₁ です。元の信号を正確に取得するために、補償器の出力は複素数 w₁ によってスケーリングおよび回転される必要があります。

メモ

iqimbal2coef の出力の信頼性が低い場合があります。

• 位相の不均衡が ±90° の場合、同相成分および直交成分はともに線形です。したがって、I/Q 不均衡は補正できません。

• 振幅の不均衡が 0 dB で位相の不均衡が 180° の場合、w₁ = 0 かつ w₂ = 1i であるため、補償器は y = 1i*conj(x) の形をとります。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2014b で導入

参考

関数

• iqimbal | iqcoef2imbal

オブジェクト

• comm.IQImbalanceCompensator