gfmul

ガロア体の元の乗算

構文

c = gfmul(a,b,p)
c = gfmul(a,b,field)


説明

メモ

この関数は、p が素数のとき、GF(p^m) の計算を行います。GF(2^m) で実行するには、ガロア配列に .* 演算子を適用します。詳細については、例:乗算を参照してください。

関数 gfmul はガロア体の元を乗算します (ガロア体の多項式を乗算するには、gfconv を代わりに使用します)。

c = gfmul(a,b,p) は、GF(p) の a と b を乗算します。a と b の各エントリは 0 ～ p-1 の間です。p は素数です。a と b が同じサイズの行列の場合、この関数は各要素を個別に処理します。

c = gfmul(a,b,field) は GF(p^m) の a と b を乗算します。ここで、p は素数で、m は正の整数です。a と b は、GF(p^m) の要素を GF(p^m) の原始元に対応する指数形式で表します。field は、同じ原始元に対応して配置された GF(p^m) のすべての要素をリストする行列です。c は、同じ原始元に対応する積の指数形式です。これらの形式の説明は、ガロア体の元の表現を参照してください。a と b が同じサイズの行列の場合、この関数は各要素を個別に処理します。

例

ガロア体の演算に例があります。また、次のコードが示しているのは

$$A^2\cdot A^4=A^6$$

ここで、A は GF(9) に対する原始多項式 2 + 2x + x² の根です。

p = 3; m = 2;
prim_poly = [2 2 1];
field = gftuple([-1:p^m-2]',prim_poly,p);
a = gfmul(2,4,field)

出力は以下のようになります。

a =

     6

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

gfdiv | gfdeconv | gfadd | gfsub | gftuple