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gfmul

ガロア体の元の乗算

構文

c = gfmul(a,b,p)
c = gfmul(a,b,field)

説明

メモ

この関数は、p が素数のとき、GF(pm) の計算を行います。GF(2m) で実行するには、ガロア配列に .* 演算子を適用します。詳細は、例:乗算を参照してください。

関数 gfmul はガロア体の元を乗算します (ガロア体の多項式を乗算するには、gfconv を代わりに使用します)。

c = gfmul(a,b,p) は、GF(p) の ab を乗算します。ab の各エントリは 0 ~ p-1 の間です。p は素数です。ab が同じサイズの行列の場合、この関数は各要素を個別に処理します。

c = gfmul(a,b,field) は GF(pm) の ab を乗算します。ここで、p は素数で、m は正の整数です。ab は、GF(pm) の要素を GF(pm) の原始元に対応する指数形式で表します。field は、同じ原始元に対応して配置された GF(pm) のすべての要素をリストする行列です。c は、同じ原始元に対応する積の指数形式です。これらの形式の説明は、ガロア体の元の表現を参照してください。ab が同じサイズの行列の場合、この関数は各要素を個別に処理します。

ガロア体の演算に例があります。また、次のコードが示しているのは

A2A4=A6

ここで、A は GF(9) に対する原始多項式 2 + 2x + x2 の根です。

p = 3; m = 2;
prim_poly = [2 2 1];
field = gftuple([-1:p^m-2]',prim_poly,p);
a = gfmul(2,4,field)

出力は以下のようになります。

a =

     6
R2006a より前に導入