gfadd

ガロア体上の多項式を加算

構文

c = gfadd(a,b) c = gfadd(a,b,p) c = gfadd(a,b,p,len) c = gfadd(a,b,field)

説明

メモ

この関数は、p が素数のとき、GF(p^m) の計算を行います。GF(2^m) で実行するには、同じサイズのガロア配列に + 演算子を適用します。詳細については、例:加算と減算を参照してください。

c = gfadd(a,b) は、多項式の文字ベクトルまたは数値ベクトルのいずれかである 2 つの GF(2) 多項式 a および b を加算します。a と b が同じ方向のベクトルで長さが異なる場合、短い方のベクトルには 0 が付加されます。a と b が行列の場合、2 つの行列は同じサイズでなければなりません。

c = gfadd(a,b,p) は、2 つの GF(p) 多項式を加算します。ここで、p は素数です。a、b、および c は、昇べきの順で対応する多項式の係数を与える行ベクトルです。各係数の範囲は、0 ～ p-1 です。a と b が同じサイズの行列の場合、この関数は各行を個別に処理します。

c = gfadd(a,b,p,len) は、前の構文と同様に行ベクトル a と b を加算しますが、長さ len の行ベクトルを返す点が異なります。出力 c は、和の切り捨てられた表現または拡張された表現です。和に対応する行ベクトルのエントリが len より少ない (0 を含む) 場合は、余分な 0 が最後に付加されます。len エントリよりも多い場合は、最後のエントリから取り除かれます。

c = gfadd(a,b,field) は、2 つの GF(p^m) 要素を加算します。ここで、m は正の整数です。a と b は、GF(p^m) の原始元に対応する 2 つの要素の指数形式です。field は、同じ原始元に対応して配置された GF(p^m) の全要素をリストする行列です。c は、同じ原始元に対応する和の指数形式です。これらの形式の説明は、ガロア体の元の表現を参照してください。a と b が同じサイズの行列の場合、この関数は各要素を個別に処理します。

例

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2 つの GF 配列の加算

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GF(5) 上の $2 + 3 x + x^{2}$ と $4 + 2 x + 3 x^{2}$ を加算します。

x = gfadd([2 3 1],[4 2 3],5)

x = 1×3

     1     0     4

2 つの多項式を加算し、最初の 2 つの要素を表示します。

y = gfadd([2 3 1],[4 2 3],5,2)

y = 1×2

     1     0

素数 p と指数 m について、原始多項式 $2 + 2 x + x^{2}$ を所与として GF(p^m) の全要素をリストする行列を作成します。

p = 3;
m = 2;
primpoly = [2 2 1];
field = gftuple((-1:p^m-2)',primpoly,p);

$A^{2}$ と $A^{4}$ を加算します。結果は $A$ になります。

g = gfadd(2,4,field)

g = 
1

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

トピック

ガロア体の演算