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FM Demodulator Baseband

FM 方式を使用した復調

  • ライブラリ:
  • Communications Toolbox / Modulation / Analog Baseband Modulation

  • FM Demodulator Baseband block

説明

FM Demodulator Baseband ブロックは、複素数入力信号を復調し、実数の出力信号を返します。

端子

入力

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入力信号。実数のスカラー、ベクトル、または行列として指定します。

データ型: double | single

出力

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出力信号。実数のスカラー、ベクトル、または行列として返されます。この端子のデータは入力信号と同じデータ型とサイズをもちます。

データ型: double | single

パラメーター

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復調器の周波数偏差 (Hz 単位)。正のスカラーとして指定します。システムの帯域幅は、周波数偏差とメッセージ帯域幅の合計の 2 倍と等しくなります。

実行するシミュレーションのタイプ。[コード生成] または [インタープリター型実行] として指定します。

  • コード生成 –– 生成された C コードを使用してモデルをシミュレートします。シミュレーションの初回実行時、Simulink® は対象ブロックの C コードを生成します。この C コードは、モデルが変更されない限り以降のシミュレーションで再利用されます。このオプションを使用すると、シミュレーションの起動時間は長くなりますが、以降のシミュレーションの速度は [インタープリター型実行] よりも速くなります。

  • インタープリター型実行 –– MATLAB® インタープリターを使用してモデルをシミュレートします。このオプションを使用すると、[コード生成] 方式よりも必要な起動時間が短縮されますが、以降のシミュレーションの速度が遅くなります。このモードで、ブロックのソース コードをデバッグできます。

ブロックの特性

データ型

double | single

多次元信号

なし

可変サイズの信号

なし

アルゴリズム

周波数変調された通過帯域信号 Y(t) は、

Y(t)=Acos(2πfct+2πfΔ0tx(τ)dτ),

として与えられます。ここで、

  • A は搬送波振幅です。

  • fc は搬送周波数です。

  • x(τ) はベースバンド入力信号です。

  • fΔ は Hz 単位の周波数偏差です。

|x(τ)| ≤ 1 と仮定した場合、周波数偏差は、fc からの単方向への最大シフト値になります。

ベースバンド FM 信号は、以下の条件を満たす fc で通過帯域信号をダウンコンバートすることによってパスバンド表現から導出できます。

ys(t)=Y(t)ej2πfct=A2[ej(2πfct+2πfΔ0tx(τ)dτ)+ej(2πfct+2πfΔ0tx(τ)dτ)]ej2πfct=A2[ej2πfΔ0tx(τ)dτ+ej4πfctj2πfΔ0tx(τ)dτ].

-2fc の成分を yS(t) から除去すると、次のように与えられるベースバンド信号表現 y(t) が残ります。

y(t)=A2ej2πfΔ0tx(τ)dτ.

y(t) の式は y(t)=A2ejϕ(t) と書き換えることができます。ここでは ϕ(t)=2πfΔ0tx(τ)dτ となります。y(t) をこのような式にすることで、入力信号が位相 ϕ(t) の導関数をスケーリングしたものであることを意味します。

入力信号を y(t) から復元するため、ベースバンド遅延復調器を次の図に示すように使用します。

Baseband FM demodulator

受信信号の遅延および共役の部分を信号自体から減算することで、次の式になります。

w(t)=A24ejϕ(t)ejϕ(tT)=A24ej[ϕ(t)ϕ(tT)],

ここで T はサンプル周期です。離散項では次のようになります。

wn=w(nT),wn=A24ej[ϕnϕn1], andvn=ϕnϕn1.

信号 vn は、vn ≈ xn を満たす ϕn の近似微分です。

参照

[1] Hatai, I., and I. Chakrabarti. “A New High-Performance Digital FM Modulator and Demodulator for Software-Defined Radio and Its FPGA Implementation.” International Journal of Reconfigurable Computing (December 25, 2011): 1-10. https://doi.org/10.1155/2011/342532.

[2] Taub, H., and D. Schilling. Principles of Communication Systems. McGraw-Hill Series in Electrical Engineering. New York: McGraw-Hill, 1971, pp. 142–155.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2015a で導入

参考

ブロック

オブジェクト