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cosets

ガロア体の円周等分剰余の作成

構文

cst = cosets(m)

説明

cst = cosets(m) は、円周等分剰余 mod 2^m-1 を生成します。セル配列 cst の各要素は、1 つの円周等分剰余を表すガロア配列です。

円周等分剰余は、同じ最小多項式を共有する一連の要素です。さらに、円周等分剰余 mod 2^m-1 は、GF(2^m) の非ゼロ要素の集合区画を形成します。円周等分剰余の詳細は、参考文献の文献を参照してください。

下記のコマンドは、GF(8) に対する円周等分剰余を求め、表示します。結果の解釈の例として、c{2} は A、A2、A2 + A が同じ最小多項式を共有することを示します。ここで、A は GF(8) の原始元です。

c = cosets(3);
c{1}'
c{2}'
c{3}'

出力は以下のようになります。

ans = GF(2^3) array. Primitive polynomial = D^3+D+1 (11 decimal)
 
Array elements = 
 
     1


 
ans = GF(2^3) array. Primitive polynomial = D^3+D+1 (11 decimal)
 
Array elements = 
 
     2     4     6


 
ans = GF(2^3) array. Primitive polynomial = D^3+D+1 (11 decimal)
 
Array elements = 
 
     3     5     7

参考文献

[1] Blahut, Richard E., Theory and Practice of Error Control Codes, Reading, MA, Addison-Wesley, 1983, p. 105.

[2] Lin, Shu, and Daniel J. Costello, Jr., Error Control Coding: Fundamentals and Applications, Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, 1983.

参考

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R2006a より前に導入