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rod2quat

オイラー・ロドリゲスベクトルを四元数に変換する

構文

quat=rod2quat(R)

説明

quat=rod2quat(R) 関数は、指定されたオイラー・ロドリゲス (ロドリゲスとも呼ばれる) ベクトル R の四元数 quat を計算します。オイラー・ロドリゲス ベクトル入力と結果の四元数は、フレーム A からフレーム B への右手パッシブ変換を表します。

Aerospace Toolbox は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。

例

ロドリゲスベクトルから四元数を決定する

ロドリゲスベクトルから四元数を決定します。

r = [.1 .2 -.1];
q = rod2quat(r)

q =

    0.9713    0.0971    0.1943   -0.0971

入力引数

R — ロドリゲスベクター

M行1列の行列

ロドリゲス ベクトルの M 行 1 列の配列。

データ型: double

出力引数

quat — ロドリゲスベクター

M 行 4 列の行列

M 行 4 列の M 四元数の行列。quat は最初の列にスカラー数を持ちます。

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

ロドリゲスパラメータです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

angle2rod | dcm2rod | quat2rod | rod2angle | rod2dcm