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angle2rod

回転角度をオイラー・ロドリゲスベクトルに変換する

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構文

rod=angle2rod(R1,R2,R3)
rod=angle2rod(R1,R2,R3,S)

説明

rod=angle2rod(R1,R2,R3) 関数は、3 つの回転角度 R1、R2、R3 によって記述される回転を、M 行 3 列の Euler-Rodrigues (Rodrigues) 行列 rod に変換します。回転角度は、フレーム A からフレーム B への一連の右手固有の受動回転を表します。結果のオイラー・ロドリゲス ベクトルは、フレーム A からフレーム B への右手受動回転を表します。

rod=angle2rod(R1,R2,R3,S) 関数は、3 つの回転角度と回転シーケンス S によって記述される回転を、M ロドリゲス ベクトルを含む M 行 3 列の Euler-Rodrigues 配列 rod に変換します。

例

例

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ライブ スクリプトを開く

回転角度からロドリゲスベクトルを決定します。

yaw = 0.7854;
pitch = 0.1;
roll = 0;
r = angle2rod(yaw,pitch,roll)
r = 1×3

   -0.0207    0.0500    0.4142
ライブ スクリプトを開く

複数の回転角度からロドリゲス ベクトルを決定します。

yaw = [0.7854 0.5];
pitch = [0.1 0.3];
roll = [0 0.1];
r = angle2rod(pitch,roll,yaw,'YXZ')
r = 2×3

    0.0207    0.0500    0.4142
    0.0885    0.1381    0.2473

入力引数

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オイラー・ロドリゲス ベクトルを決定する最初の回転角度 (ラジアン単位)。値は実際のものでなければなりません。

データ型: double | single

オイラー・ロドリゲス ベクトルを決定する 2 番目の回転角度 (ラジアン単位)。値は実際のものでなければなりません。

データ型: double | single

オイラー・ロドリゲス ベクトルを決定するための 3 番目の回転角度 (ラジアン単位)。値は実際のものでなければなりません。

データ型: double | single

回転シーケンス。デフォルトの回転シーケンス ZYX の場合、回転角度の順序は次のようになります。

  • R1 — z軸回転

  • R2 — y軸回転

  • R3 — x軸回転

データ型: char | string

出力引数

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回転角度から決定されるオイラー・ロドリゲス ベクトル。

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル b⇀ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

b→=[bxbybz]

ここで、

bx=tan(12θ)sx,by=tan(12θ)sy,bz=tan(12θ)sz

ロドリゲスパラメータです。ベクトル s⇀ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

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