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angle2rod

回転角度をオイラー・ロドリゲス ベクトルに変換する

構文

rod=angle2rod(R1,R2,R3)

rod=angle2rod(R1,R2,R3,S)

説明

rod=angle2rod(R1,R2,R3) 関数は、3 つの回転角度 R1、R2、R3 によって記述された回転を、M 行 3 列の Euler-Rodrigues (Rodrigues) 行列 rod に変換します。回転角度は、フレーム A からフレーム B までの一連の右手固有のパッシブ回転を表します。結果のオイラー・ロドリゲス ベクトルは、フレーム A からフレーム B までの右手パッシブ回転を表します。

rod=angle2rod(R1,R2,R3,S) 関数は、3 つの回転角度と回転シーケンスS によって記述された回転を、M ロドリゲス ベクトルを含む M 行 3 列のオイラー ロドリゲス配列 rod に変換します。

例

1つの回転角度からロドリゲスベクトルを決定する

回転角度からロドリゲスベクトルを決定します。

yaw = 0.7854;
pitch = 0.1;
roll = 0;
r = angle2rod(yaw,pitch,roll)

r = 1×3

   -0.0207    0.0500    0.4142

複数の回転角度からロドリゲスベクトルを決定する

複数の回転角度からロドリゲス ベクトルを決定します。

yaw = [0.7854 0.5];
pitch = [0.1 0.3];
roll = [0 0.1];
r = angle2rod(pitch,roll,yaw,'YXZ')

r = 2×3

    0.0207    0.0500    0.4142
    0.0885    0.1381    0.2473

入力引数

R1 — 最初の回転角度

M行1列の配列

オイラー・ロドリゲス ベクトルを決定する最初の回転角度 (ラジアン単位)。値は実数でなければなりません。

データ型: double | single

R2 — 2番目の回転角度

M行1列の配列

オイラー・ロドリゲス ベクトルを決定する 2 番目の回転角度 (ラジアン単位)。値は実数でなければなりません。

データ型: double | single

R3 — 3番目の回転角度

M行1列の配列

オイラー・ロドリゲス ベクトルを決定する 3 番目の回転角度 (ラジアン単位)。値は実数でなければなりません。

データ型: double | single

S — 回転シーケンス

ZYX (既定値) | ZYZ | ZXY | ZXZ | YXZ | YXY | YZX | YZY | XYZ | XYX | XZY | XZX

回転シーケンス。デフォルトの回転シーケンスZYX の場合、回転角度の順序は次のようになります。

• R1 — z軸回転

• R2 — y軸回転

• R3 — x軸回転

データ型: char | string

出力引数

rod — オイラー・ロドリゲス ベクトル

3 要素ベクトル

回転角度から決定されたオイラー・ロドリゲス ベクトル。

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル$$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

はロドリゲスパラメーターです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

dcm2rod | quat2rod | rod2quat | rod2angle | rod2dcm