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rod2dcm

オイラー・ロドリゲス ベクトルを方向余弦行列に変換する

構文

dcm=rod2dcm(R)

説明

dcm=rod2dcm(R) 関数は、指定されたオイラー・ロドリゲス (ロドリゲスとも呼ばれる) ベクトル R の方向余弦行列を計算します。オイラー・ロドリゲス ベクトル入力と結果の方向余弦行列は、フレーム A からフレーム B への右手パッシブ変換を表します。

例

オイラー・ロドリゲスベクトルから方向余弦行列を求める

この例では、オイラー・ロドリゲス ベクトルから方向余弦行列を決定する方法を示します。

r = [.1 .2 -.1];
DCM = rod2dcm(r)

DCM = 3×3

    0.9057   -0.1509   -0.3962
    0.2264    0.9623    0.1509
    0.3585   -0.2264    0.9057

入力引数

R — ロドリゲスベクター

M 行 3 列の行列

M ロドリゲス ベクトルを含む M 行 3 列の行列。

データ型: double

出力引数

dcm — 方向余弦行列

3×3×M の行列

M 方向余弦行列を含む 3 x 3 x M。

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル$$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

はロドリゲスパラメーターです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

angle2rod | dcm2rod | quat2rod | rod2angle | rod2quat