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quat2rod

四元数をオイラー・ロドリゲスベクトルに変換する

構文

rod=quat2rod(quat)

説明

rod=quat2rod(quat) 関数は、指定された四元数 quat に対してオイラー・ロドリゲス ベクトル rod を計算します。四元数入力とその結果のオイラー・ロドリゲス ベクトルは、フレーム A からフレーム B への右手パッシブ変換を表します。

Aerospace Toolbox は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。この関数はすべての四元数入力を正規化します。

例

四元数からオイラー・ロドリゲスベクトルを決定する

四元数からオイラー・ロドリゲスベクトルを決定します。

q = [-0.7071 0 0.7071 0]
r = quat2rod( q )

q =

   -0.7071         0    0.7071         0
r =

         0   -1.0000         0

入力引数

quat — 四元数

M 行 4 列の配列

M 行 4 列の四元数配列。quat の最初の列にはスカラー番号が入ります。

データ型: double

出力引数

rod — オイラー・ロドリゲスベクトル

"M 行 3 列" の行列

M 個のオイラー・ロドリゲス ベクトルを含む M 行 3 列の行列。

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

ロドリゲスパラメータです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

angle2rod | dcm2rod | rod2quat | rod2angle | rod2dcm