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rod2angle

オイラー・ロドリゲス ベクトルを回転角度に変換する

構文

[R1 R2 R3]=rod2angle(rod)

[R1 R2 R3]=rod2angle(rod,S)

説明

[R1 R2 R3]=rod2angle(rod) 関数は、指定されたオイラー・ロドリゲス (ロドリゲスとも呼ばれる) ベクトル rod の回転角度のセット R1、R2、および R3 を計算します。ロドリゲス角は、フレーム A からフレーム B へのパッシブ変換を表します。結果として得られる回転角度は、フレーム A からフレーム B への一連の右手固有のパッシブ回転を表します。

[R1 R2 R3]=rod2angle(rod,S) 関数は、指定されたロドリゲス ベクトルと指定された回転シーケンスS の回転角度のセットを計算します。

例

1つのベクトルから回転角度を決定する

この例では、ベクトル[.1 .2 -.1]から回転角度を決定する方法を示します。

r = [.1 .2 -.1];
[yaw, pitch, roll] = rod2angle(r)

yaw = 
-0.1651

pitch = 
0.4074

roll = 
0.1651

入力引数

rod — ロドリゲスベクター

M 行 3 列の行列

M ロドリゲス ベクトルを含む M 行 3 列の行列。

データ型: double

S — 回転シーケンス

ZYX (既定値) | ZYZ | ZXY | ZXZ | YXZ | YXY | YZX | YZY | XYZ | XYX | XZY | XZX

ロドリゲス ベクトルを決定するための回転角度 (ラジアン単位)。デフォルトの回転シーケンスZYX の場合、回転角度の順序は次のようになります。

• R1 — z軸回転

• R2 — y軸回転

• R3 — x軸回転

データ型: char | string

出力引数

R1 — 最初の回転角度

M行1列の配列

最初の回転角度 (ラジアン単位) の M 行 1 列の配列。

R2 — 2番目の回転角度

M行1列の配列

ラジアン単位の 2 番目の回転角度の M 行 1 列の配列。

R3 — 3番目の回転角度

M行1列の配列

3 番目の回転角度 (ラジアン単位) の M 行 1 列の配列。

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル$$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

はロドリゲスパラメーターです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

angle2rod | dcm2rod | quat2rod | rod2dcm | rod2quat