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6DOF Wind (Wind Angles)

6自由度の運動方程式の風角表現を実装する

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Equations of Motion / 6DOF

説明

6DOF Wind (Wind Angles) ブロックは、6 自由度の運動方程式の風角表現を実装します。使用される座標系と並進ダイナミクスの説明については、6DOF Wind (Quaternion) ブロックのブロック説明を参照してください。

風角の関係の詳細については、アルゴリズムを参照してください。

制限

ブロックは、加えられた力がボディの重心に作用し、質量と慣性が一定であると仮定します。

端子

入力

F_xyz(N) — 適用される力

3 要素ベクトル

適用される力。3 要素ベクトルとして指定されます。

データ型: double

M_xyz(N-m) — 応用モーメント

3 要素ベクトル

適用されたモーメント。3 要素ベクトルとして指定されます。

データ型: double

出力

V_e — 平面地球基準系における速度

3 要素ベクトル

平面地球基準フレームにおける速度。3 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

X_e — 平面地球基準系における位置

3 要素ベクトル

平面地球基準フレーム内の位置。3 要素のベクトルとして返されます。

データ型: double

μ γ x (rad) — 風の回転角度

3 要素ベクトル

風の回転角度 [バンク、飛行経路、方向] が、ラジアン単位の 3 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

DCM_we — 座標の変換

3 行 3 列の行列

平面地球軸から風固定軸への座標変換。3 行 3 列の行列として返されます。

データ型: double

V_w — 風固定フレームの速度

3 要素ベクトル

風固定フレームの速度。3 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

α β (rad) — 迎角と横滑り角

2 要素ベクトル

迎角と横滑り角は、ラジアン単位の 2 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

dα/dt dβ/dt — 迎角の変化率と横滑り角の変化率

2 要素ベクトル

迎角の変化率と横滑り角の変化率が、2 要素ベクトルとしてラジアン/秒で返されます。

データ型: double

ω_b (rad/s) — 機体固定軸の角速度

3 要素ベクトル

機体固定軸の角速度。3 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

dω_b/dt — 機体固定軸の角加速度

3 要素ベクトル

機体固定軸の角加速度。ラジアン毎秒毎秒で、3 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

A_bb — 機体固定軸の加速度

3 要素ベクトル

ボディ座標系に対する機体固定軸の加速度。3 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

A_be — 慣性座標系に対する加速度

3 要素ベクトル

慣性座標系(平面地球) に対する機体固定軸の加速度が、3 要素ベクトルとして返されます。通常、この信号を加速度計に接続します。

依存関係

このポートは、Include inertial acceleration チェックボックスが選択されている場合にのみ表示されます。

データ型: double

パラメーター

メイン

単位 — 入力および出力ユニット

Metric (MKS) (既定値) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

入力および出力単位。Metric (MKS)、English (Velocity in ft/s)、または English (Velocity in kts) として指定されます。

単位	力	モーメント	加速度	速度	位置	質量	慣性
Metric (MKS)	ニュートン	ニュートンメートル	メートル毎秒毎秒	メートル/秒	メートル	キログラム	キログラムメートルの2乗
English (Velocity in ft/s)	ポンド	フィート-ポンド	フィート毎秒毎秒	フィート/秒	フィート	スラグ	スラグ フィートの平方
English (Velocity in kts)	ポンド	フィート-ポンド	フィート毎秒毎秒	ノット	フィート	スラグ	スラグ フィートの平方

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: units

型: 文字ベクトル

値: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

既定: Metric (MKS)

Mass Type — 質量タイプ

固定 (既定値) | Simple Variable | Custom Variable

質量の種類は、次の表に従って指定します。

質量タイプ	説明	デフォルト
Fixed	質量はシミュレーション全体を通じて一定です。	6DOF (Euler Angles) 6DOF (Quaternion) 6DOF Wind (Wind Angles) 6DOF Wind (Quaternion) 6DOF ECEF (Quaternion)
Simple Variable	質量と慣性は質量速度の関数として直線的に変化します。	Simple Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Simple Variable Mass 6DOF (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Simple Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)
Custom Variable	質量と慣性のバリエーションはカスタマイズ可能です。	Custom Variable Mass 6DOF (Euler Angles) Custom Variable Mass 6DOF (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) Custom Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion)

Simple Variable の選択は、前述の運動方程式に準拠します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: mtype

型: 文字ベクトル

値: Fixed | Simple Variable | Custom Variable

既定: Simple Variable

表現 — 運動方程式の表現

Wind Angles (既定値) | Quaternion

運動方程式の表現。次の表に従って指定します。

表現	説明
Wind Angles	運動方程式内で風角を使用します。
Quaternion	運動方程式内で四元数を使用します。

Wind Angles の選択は、 アルゴリズム の運動方程式に準拠します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: rep

型: 文字ベクトル

値: Wind Angles | Quaternion

既定: 'Wind Angles'

Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze] — 慣性座標軸の位置

[0 0 0] (既定値) | 3 要素ベクトル

平面地球基準フレームにおけるボディの初期位置。3 要素ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: xme_0

型: 文字ベクトル

値: '[0 0 0]' | 3 要素ベクトル

既定: '[0 0 0]'

Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta] — 初期対気速度、迎角、横滑り角

[0 0 0] (既定値) | 3 要素ベクトル

初期対気速度、迎角、横滑り角は、3 要素ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: Vm_0

型: 文字ベクトル

値: '[0 0 0]' | 3 要素ベクトル

既定: '[0 0 0]'

Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle] — 初期の風の向き

[0 0 0] (既定値) | 3 要素ベクトル

初期風角[バンク角、飛行経路、および方位角]。ラジアン単位の 3 要素ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: wind_0

型: 文字ベクトル

値: '[0 0 0]' | 3 要素ベクトル

既定: '[0 0 0]'

Initial body rotation rates [p,q,r] — 初期のボディの回転

[0 0 0] (既定値) | 3 要素ベクトル

NED フレームに対する初期のボディ固定角速度。ラジアン/秒単位で 3 要素ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: pm_0

型: 文字ベクトル

値: '[0 0 0]' | 3 要素ベクトル

既定: '[0 0 0]'

Initial mass — 初期質量

1.0 (既定値) | スカラー

剛体の初期質量。double スカラーとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: mass_0

型: 文字ベクトル

値: '1.0' | double スカラー

既定: '1.0'

Inertia in body axis — ボディの慣性

eye(3) (既定値) | スカラー

double スカラーとして指定されたボディの慣性。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: inertia

型: 文字ベクトル

値: 'eye(3)' | double スカラー

既定: 'eye(3)'

Include inertial acceleration — 慣性加速度ポートを含む

off (既定値) | on

慣性加速度ポートを追加するには、このチェックボックスをオンにします。

依存関係

A_{b ff} ポートを有効にするには、このパラメーターを選択します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: abi_flag

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定: off

状態属性

各状態に固有名を割り当てます。線形化中にブロック パスの代わりに状態名を使用できます。

• 単一の状態に名前を割り当てるには、引用符で囲んだ一意の名前を入力します (例: 'velocity')。

• 複数の状態に名前を割り当てるには、中括弧で囲んだコンマ区切りのリストを入力します (例: {'a', 'b', 'c'})。各名前は固有でなければなりません。

• パラメーターが空の場合 (' ')、名前は割り当てられません。

• 状態名は、名前パラメーターで選択されたブロックにのみ適用されます。

• 状態の数は状態名の数で割り切れなければなりません。

• 指定する名前の数は状態の数より少なくできますが、その逆はできません。

  たとえば、4 つの状態を含むシステムで 2 つの名前を指定することは可能です。最初の名前は最初の 2 つの状態に適用され、2 番目の名前は最後の 2 つの状態に適用されます。

• MATLAB^® ワークスペース内の変数を状態名に割り当てる場合は、引用符なしで変数を入力します。変数には文字ベクトル、cell 配列、構造体が使用できます。

Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'} — ポジション状態名

'' (既定値) | 中括弧で囲まれたカンマ区切りのリスト

位置状態名。中括弧で囲まれたコンマ区切りのリストとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: xme_statename

型: 文字ベクトル

値: '' | 中括弧で囲まれたコンマ区切りのリスト

既定: ''

Velocity: e.g., 'V' — 速度状態名

'' (既定値) | 文字ベクトル

速度状態名。文字ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: Vm_statename

型: 文字ベクトル

値: '' | 文字ベクトル

既定: ''

Incidence angle e.g., 'alpha' — 入射角状態名

'' (既定値) | 文字ベクトル

入射角状態名。文字ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: alpha_statename

型: 文字ベクトル

値: ''

既定: ''

Sideslip angle e.g., 'beta' — 横滑り角状態名

'' (既定値) | 文字ベクトル

横滑り角の状態名。文字ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: beta_statename

型: 文字ベクトル

値: ''

既定: ''

Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'} — 風向状態名

'' (既定値) | 中括弧で囲まれたカンマ区切りのリスト

風向状態名。中括弧で囲まれたコンマ区切りのリストとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: wind_statename

型: 文字ベクトル

値: ''

既定: ''

Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'} — 四元数ベクトル状態名

'' (既定値) | 中括弧で囲まれたカンマ区切りのリスト

四元数ベクトルの状態名。中括弧で囲まれたコンマ区切りのリストとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: quat_statename

型: 文字ベクトル

値: '' | 中括弧で囲まれたコンマ区切りのリスト

既定: ''

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'} — ボディの回転状態名

'' (既定値) | 中括弧で囲まれたカンマ区切りのリスト

ボディの回転速度の状態名。中括弧で囲まれたコンマ区切りのリストで指定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: pm_statename

型: 文字ベクトル

値: '' | 中括弧で囲まれたコンマ区切りのリスト

既定: ''

Mass: e.g., 'mass' — 質量状態名

'' (既定値) | 文字ベクトル

質量状態名。文字ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: mass_statename

型: 文字ベクトル

値: '' | 文字ベクトル

既定: ''

アルゴリズム

風速を風固定座標系に分解することで、風角$${[\mu \gamma \chi ]}^{\text{T}}$$の関係を決定できます。

$$\left[\begin{array}{c}{p}_w\\ q_w\\ r_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\dot{\mu }\\ 0\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mu & \sin \mu \\ 0& -\sin \mu & \cos \mu \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ \dot{\gamma }\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mu & \sin \mu \\ 0& -\sin \mu & \cos \mu \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \gamma & 0& -\sin \gamma \\ 0& 1& 0\\ \sin \gamma & 0& \cos \gamma \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \dot{\chi }\end{array}\right]\equiv J^{-1}\left[\begin{array}{c}\dot{\mu }\\ \dot{\gamma }\\ \dot{\chi }\end{array}\right]$$

J を反転すると、風速ベクトルを決定するために必要な関係が得られます。

$$\left[\begin{array}{c}\dot{\mu }\\ \dot{\gamma }\\ \dot{\chi }\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}{p}_w\\ q_w\\ r_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& (\sin \mu \tan \gamma )& (\cos \mu \tan \gamma )\\ 0& \cos \mu & -\sin \mu \\ 0& \frac{\sin \mu }{\cos \gamma }& \frac{\cos \mu }{\cos \gamma }\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_w\\ q_w\\ r_w\end{array}\right]$$

ボディ固定角速度は、次の式によって風固定角速度と関連しています。

$$\left[\begin{array}{c}{p}_w\\ q_w\\ r_w\end{array}\right]=DM{C}_{wb}\left[\begin{array}{c}{p}_b-\dot{\beta }\sin \alpha \\ q_b-\dot{\alpha }\\ r_b+\dot{\beta }\cos \alpha \end{array}\right]$$

この関係を風速ベクトル方程式で使用すると、風速ベクトルとボディ固定角速度の関係が得られます。

$$\left[\begin{array}{c}\dot{\mu }\\ \dot{\gamma }\\ \dot{\chi }\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}{p}_w\\ q_w\\ r_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& (\sin \mu \tan \gamma )& (\cos \mu \tan \gamma )\\ 0& \cos \mu & -\sin \mu \\ 0& \frac{\sin \mu }{\cos \gamma }& \frac{\cos \mu }{\cos \gamma }\end{array}\right]DM{C}_{wb}\left[\begin{array}{c}{p}_b-\dot{\beta }\sin \alpha \\ q_b-\dot{\alpha }\\ r_b+\dot{\beta }\cos \alpha \end{array}\right]$$

参照

[1] Stevens, Brian, and Frank Lewis. Aircraft Control and Simulation. New York: John Wiley & Sons, 1992.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a で導入

参考

6DOF (Euler Angles) | 6DOF (Quaternion) | 6DOF ECEF (Quaternion) | 6DOF Wind (Quaternion) | Custom Variable Mass 6DOF (Euler Angles) | Custom Variable Mass 6DOF (Quaternion) | Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion) | Custom Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) | Custom Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles) | Simple Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion) | Simple Variable Mass 6DOF (Euler Angles) | Simple Variable Mass 6DOF (Quaternion) | Simple Variable Mass 6DOF Wind (Quaternion) | Simple Variable Mass 6DOF Wind (Wind Angles)