Wavelet Toolbox™ には、信号や画像の解析と合成を行うための関数とアプリが用意されています。ツールボックスには、連続ウェーブレット解析、ウェーブレット コヒーレンス、シンクロスクイージング、データ適応時間-周波数解析のアルゴリズムが含まれています。また、ツールボックスには、ウェーブレット パケットや並列木変換といった、信号や画像の間引きおよび非間引き離散ウェーブレット解析のためのアプリと関数も含まれています。
連続ウェーブレット解析を使用すると、スペクトルの特徴が時間の経過と共に変化する方法を調査したり、2 つの信号に共通する時変パターンを特定したり、時間軸上の局所的なフィルター処理を実行したりすることができます。離散ウェーブレット解析を使用すると、信号や画像をさまざまな解像度で解析して、変化点、不連続点、および生データでは容易に確認できないその他のイベントを検出できます。複数のスケールで信号の統計を比較し、データのフラクタル解析を実行して、隠れたパターンを明らかにすることができます。
Wavelet Toolbox を使用すると、重要な特徴を維持しながらデータのノイズ除去と圧縮を行うのに役立つ、データのスパース表現が得られます。多くのツールボックス関数では、デスクトップ プロトタイピングおよび組み込みシステム実装を行うための C/C++ コード生成をサポートしています。
ウェーブレットを使用した機械学習とディープラーニング
実数値の時系列と画像データから低分散の特徴量を導出して、分類と回帰のための機械学習やディープラーニングで使用できます。連続ウェーブレット解析を使用すると、時系列データの 2D の時間-周波数マップを生成できます。これらは、深層畳み込みニューラルネットワーク (CNN) で入力として使用できます。
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離散多重解像度解析
間引き離散ウェーブレット変換 (DWT) を実行して、信号、画像、3D ボリュームを徐々に細かくなるオクターブバンドで解析します。非間引きウェーブレット変換を実装します。複数の技術を使用して、非線形プロセスまたは非定常プロセスを固有の振動モードに分解します。
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フィルターバンク
Daubechies、Coiflet、Haar などの直交ウェーブレット フィルターバンクを使用して、多重解像度解析と特徴の検出を実行します。リフティング手法を使用して、第 1 世代および第 2 世代のウェーブレットを設計します。リフティングには、信号や画像をさまざまな解像度やスケールで解析するための計算効率の高いアプローチも用意されています。
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ノイズ除去と圧縮
ウェーブレットおよびウェーブレット パケットのノイズ除去手法を使用し、他のノイズ除去手法で削除または平滑化される特徴を保持します。ウェーブレット信号デノイザーアプリを使用すると、1D 信号を可視化しノイズ除去することができます。ウェーブレットとウェーブレット パケットを使用して、知覚的品質に影響を与えずにデータを削除することにより、信号や画像を圧縮します。
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高速化と配布
サポートされている関数で GPU とマルチコアプロセッサを使用してコードを高速化します。MATLAB® Coder™ を使用して、C/C++ コード生成のサポートが有効になっている Wavelet Toolbox 関数から、ANSI 準拠のスタンドアロン C/C++ コードを生成します。サポートされている関数の NVIDIA GPU での実行のために最適化された、CUDA コードを生成します。
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製品リソース:
「MATLAB を使用して開発したアルゴリズムにより、被験者は自身の腕や手の基本的な運動機能を取り戻すことができました。今回の研究期間終了までに、ボトルを握り、中身を注いでボトルを置き、マドラーを拾って中身をかき混ぜる動作ができるようになりました。」
David Friedenberg, Battelle
