Wavelet Toolbox

ウェーブレットを使用した信号や画像の解析と合成

 

Wavelet Toolbox™ には、信号や画像の解析と合成を行うための関数とアプリが用意されています。ツールボックスには、連続ウェーブレット解析、ウェーブレット コヒーレンス、シンクロスクイージング、データ適応時間-周波数解析のアルゴリズムが含まれています。また、ツールボックスには、ウェーブレット パケットや並列木変換といった、信号や画像の間引きおよび非間引き離散ウェーブレット解析のためのアプリと関数も含まれています。

連続ウェーブレット解析を使用すると、スペクトルの特徴が時間の経過と共に変化する方法を調査したり、2 つの信号に共通する時変パターンを特定したり、時間軸上の局所的なフィルター処理を実行したりすることができます。離散ウェーブレット解析を使用すると、信号や画像をさまざまな解像度で解析して、変化点、不連続点、および生データでは容易に確認できないその他のイベントを検出できます。複数のスケールで信号の統計を比較し、データのフラクタル解析を実行して、隠れたパターンを明らかにすることができます。

Wavelet Toolbox を使用すると、重要な特徴を維持しながらデータのノイズ除去と圧縮を行うのに役立つ、データのスパース表現が得られます。多くのツールボックス関数では、デスクトップ プロトタイピングおよび組み込みシステム実装を行うための C/C++ コード生成をサポートしています。

今すぐ始める:

ウェーブレットを使用した機械学習とディープラーニング

ウェーブレット手法を使用して、機械学習やディープラーニング ワークフローの特徴量を取得

ウェーブレット散乱

実数値の時系列と画像データから低分散の特徴量を導出して、分類と回帰のための機械学習やディープラーニングで使用できます。

ウェーブレット時間散乱を使用した音楽ジャンルの分類

ディープラーニングのためのウェーブレットベースの手法

連続ウェーブレット解析を使用すると、時系列データの 2D の時間-周波数マップを生成できます。これらは、深層畳み込みニューラルネットワーク (CNN) で入力として使用できます。

ウェーブレット解析とディープラーニングを使用した時系列の分類

参照例

例を参考にして、機械学習とディープラーニングのためのウェーブレットベースの手法を使ってみましょう。

ウェーブレット散乱を使用した数字の分類

時間-周波数解析

信号や画像の周波数成分の経時変化を解析

連続ウェーブレット変換

ウェーブレット アナライザー アプリを使用して、連続ウェーブレット変換 (CWT) で信号と画像の両方を、時間と周波数で解析します。ウェーブレット コヒーレンスを使用して、共通する時変パターンを明らかにします。

ウェーブレット シンクロスクイージングを使用して、よりシャープな解像度を得て、信号から振動モードを抽出します。時間-周波数領域での局所的な信号の近似を再構築するか、時間軸上の局所的な周波数成分を除外します。

財務データのウェーブレット解析

定 Q 変換

非定常ガボール フレームと定 Q 変換 (CQT) を使用して、適応時間-周波数解析を実行します。

定 Q 非定常ガボール変換

離散多重解像度解析

関数とアプリを使用して、信号、画像、ボリュームの多重解像度解析を実行

間引きウェーブレットおよびウェーブレット パケット解析

間引き離散ウェーブレット変換 (DWT) を実行して、信号、画像、3D ボリュームを徐々に細かくなるオクターブバンドで解析します。

ウェーブレット パケット変換を使用して、データの全体的なエネルギーを維持しながら、信号と画像の周波数成分を、徐々に狭くなる等幅間隔に分割します。並列木ウェーブレット変換を使用して、信号と画像の最小の冗長性でのシフト不変の離散ウェーブレット解析を取得します。

1D ウェーブレット分解

非間引きウェーブレットおよびウェーブレット パケット解析

定常ウェーブレット変換 (SWT)、最大重複離散ウェーブレット変換 (MODWT)、最大重複ウェーブレット パケット変換などの非間引きウェーブレット変換を実装します。

信号多重解像度アナライザーアプリを使用して、信号のマルチレベル ウェーブレットまたは経験的モード分解を生成して比較します。

信号多重解像度アナライザーアプリを使用した MODWT

データ適応変換

経験的モード分解 (EMD) や変動モード分解 (VMD) などの手法を使用して、非線形プロセスまたは非定常プロセスを固有の振動モードに分解します。

信号のヒルベルトスペクトル解析を実行して、局所的な特徴を特定します。

変動モード分解

フィルターバンク

関数を用いて、一般的な直交および双直交ウェーブレット フィルターを取得して使用します。リフティングにより、完全再構成フィルターバンクを設計できます。

直交および双直交フィルターバンク

Daubechies、Coiflet、Haar などの直交ウェーブレット フィルターバンクを使用して、多重解像度解析と特徴の検出を実行します。

双直交スプラインや逆双直交スプラインなどの双直交フィルターバンクをデータ圧縮に使用できます。

双直交スケーリング関数およびウェーブレット

リフティング

リフティングには、信号や画像に離散ウェーブレット変換を実装するための計算効率の高いアプローチも用意されています。

リフティング手法を使用して、第 1 世代および第 2 世代のウェーブレットを設計します。リフティングには、信号や画像をさまざまな解像度やスケールで解析するための計算効率の高いアプローチも用意されています。

Haar からの主リフティング

ノイズ除去と圧縮

関数とアプリを使用して、信号や画像のノイズ除去と圧縮を実行

ノイズ除去

ウェーブレットおよびウェーブレット パケットのノイズ除去手法を使用し、他のノイズ除去手法で削除または平滑化される特徴を保持します。

ウェーブレット信号デノイザーアプリは、1D 信号の可視化とノイズ除去に使用できます。

ウェーブレット信号デノイザーを使用して、信号のノイズを除去

圧縮

ウェーブレットとウェーブレット パケットを使用して、知覚的品質に影響を与えずにデータを削除することにより、信号や画像を圧縮します。

2D トゥルーカラー画像圧縮。

高速化と配布

C/C++ および CUDA® コードと MEX 関数を生成して、グラフィックス プロセシング ユニット (GPU) で関数を実行

 

コードの高速化

サポートされている関数で GPU とマルチコアプロセッサを使用してコードを高速化。

GPU 高速化による音声数字認識

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して、C/C ++ コード生成のサポートが有効になっている Wavelet Toolbox™ 関数から、ANSI 準拠のスタンドアロン C/C ++ コードを生成します。

サポートされている関数の NVIDIA GPU での実行のために最適化された、CUDA コードを生成します。

信号ノイズ除去のためのコード生成

新機能

時間-周波数解析

変動モード分解を使用して内部モードを抽出

Kingsbury Q シフト並列木ウェーブレット変換

最小の冗長性でのシフト不変かつ方向識別な離散多重解像度解析の実行

1D 多重信号の離散ウェーブレットのパケット伝送

マルチチャネル信号のウェーブレット パケット解析を自動的に実行

新しい例

連続ウェーブレット解析と多重解像度解析の実践的な概要

関数 wcoherence

ユーザーが指定した周波数または期間の範囲でウェーブレット コヒーレンスを算出

GPU 演算

連続ウェーブレット変換と Wigner-Ville 分布を高速化

GPU コード生成

cwt 用単精度コードを生成

C/C++ コード生成:

離散ウェーブレット解析、時間-周波数解析、ノイズ除去、マルチスケール分散推定、および cwtfilterbank 用単精度コード向けにコードを自動生成

これらの機能および対応する関数の詳細については、リリースノートを参照してください。