robustfitの​MADについて、どの​値の中央絶対偏差を使​えばいいのかわかりま​せん。

robustfitについて

"resid は、以前の反復の残差のベクトル、h は最小二乗近似のてこ比値のベクトル、s は以下によって与えられる誤差項目の標準偏差の推定です。 s = MAD/0.6745 ここで、MAD は、 それら の中央値からの残差の中央絶対偏差です。"

とありますが、MADのそれらとはどの値のことでしょうか。具体的にコードで示せれば教えてください。

Answer 1

[Kazuya]

https://jp.mathworks.com/help/stats/robustfit.html の記載のことですね。

「ここで、MAD は、それらの中央値からの残差の中央絶対偏差です。」

英語で表示させると、該当部分は

「Here MAD is the median absolute deviation of the residuals from their median.」

と。MADは Median Abusolute Deviation の略で、差の絶対値の中央値。何からの差かというと「their median」で、なんの中央値（median）かというと、、residuals ですね。ややこしい。

https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/isoutlier.html#bvolfgk

が参考になるかもしれません。

[KK]

ご回答さりがとうございます。

プログラムでは, 最小二乗法の解の公式

x = A\B;

の残差residualsを

residuals = (A*x)-B;

と表した時、残差の中央絶対偏差MADは,

MAD = mad(residuals,1);

とすればよろしいでしょうか?追加のご回答よろしくお願いいたします。

[Kazuya]

はい。定義上それでよさそうですね。

[KK]

ありがとうございます