タイヤ データに対するタイヤ モデルの当てはめ

ステップ 8 - 7: Extended Tire Features for Vehicle Dynamics Blockset 入門

• 6
• 7
• 8

fitメソッドを使用して、タイヤ データに対してタイヤ モデル パラメーターを当てはめます。fit メソッドは、タイヤ モデルの応答がターゲット タイヤ データにできるだけ一致するように、タイヤ モデルのパラメーター値を最適化します。

まず、タイヤ データをインポートします。次に、新しいタイヤ モデル パラメーター セットを当てはめるためのシードとしてモデルを選択します。既存のタイヤ モデルをインポートするか、シード モデルのために既定のパラメーターから新しいタイヤ モデルを作成できます。最後に、fit メソッドの fitType 引数を指定して、タイヤ モデル パラメーター セットを当てはめます。利用可能な当てはめタイプの詳細については、fitTypeを参照してください。

この例では、Extended Tire Features for Vehicle Dynamics Blockset™ サポート パッケージが必要です。サポート パッケージのインストールを参照してください。

組み込みのタイヤ モデルをシード モデルとして使用することはサポートされていないことに注意してください。

タイヤ データのインポート

タイヤ データが格納された TYDEX のファイル名から string 配列を作成します。

tirepath = pwd;
tydexdir = dir(fullfile(tirepath,"data_tydex_files","*.tdx"));
tydexstr = join([{tydexdir.folder}',{tydexdir.name}'],filesep);

string 配列 tydexstr で指定されているファイルから、tireData オブジェクトの配列へ、タイヤ データをインポートします。tireData オブジェクトの配列の長さは、入力 string 配列と同じ長さです。各ファイルのデータは tireData オブジェクトに保存されます。許可されているタイヤ データの詳細については、タイヤ データの例を参照してください。

td = tireData(tydexstr);

mean関数を使用して、Fz データ チャネルの前処理を行い、ノイズや変動を除去します。

td = mean(td, "Fz");

tireModel オブジェクトの作成

シード モデルとして使用するために、既定のパラメーターを使用して Magic Formula 6.2 タイヤ モデル タイプを作成します。次に、新しいモデルに名前を付けます。

tm = tireModel.new("MF");
tm.Name = "New Fitted Model";

寸法、基準テスト条件、およびモデルの制限の設定

FNOMIN、LONGVL、NOMPRES、および INFLPRES の基準テスト条件を設定します。

tm = fit(tm,td,"Nominal");

テスト対象のタイヤのサイズを手動で設定します。

tm.TireSize = "245/45R18";

fitType を Dimensions として指定して、モデルに提供されたテスト データに一致するようにタイヤの寸法プロパティを自動的に設定します。

[tm, diffTable] = fit(tm, td, "Dimensions");

diffTable 変数を表示して、どの変数が修正されたかを検証します。

diffTable

diffTable=5×8 table
        Parameter        Initial Value    Final Value    Difference    % Difference    Lower Bounds    Upper Bounds           Parameter Description       
    _________________    _____________    ___________    __________    ____________    ____________    ____________    ___________________________________

    "UNLOADED_RADIUS"       0.3135          0.33454       0.021045          6.7             0              Inf         "Free tire radius"                 
    "WIDTH"                  0.205            0.235           0.03         14.6             0              Inf         "Nominal section width of the tire"
    "ASPECT_RATIO"             0.6             0.45          -0.15          -25             0              Inf         "Nominal aspect ratio"             
    "RIM_RADIUS"            0.1905           0.2286         0.0381           20             0              Inf         "Nominal rim radius"               
    "RIM_WIDTH"              0.152           0.2032         0.0512         33.7             0              Inf         "Rim width"                        

モデルを当てはめるために提供されたテスト データに一致するようにモデルの制限を自動的に設定するには、fitType を Limits として指定します。FixedParameters 引数を FZMIN に設定することで、これらの制限が適用される際に FZMIN パラメーターの値を一定に保ちます。

[tm, diffTable] = fit(tm, td, "Limits", FixedParameters="FZMIN");

diffTable 変数を表示して、どの変数が修正されたかを検証します。

diffTable

diffTable=9×8 table
    Parameter    Initial Value    Final Value    Difference    % Difference    Lower Bounds    Upper Bounds             Parameter Description         
    _________    _____________    ___________    __________    ____________    ____________    ____________    _______________________________________

    "PRESMIN"         10000        2.62e+05       2.52e+05         2520               0            Inf         "Minimum valid tire inflation pressure"
    "PRESMAX"         1e+06        2.62e+05      -7.38e+05        -73.8               0            Inf         "Maximum valid tire inflation pressure"
    "FZMAX"           12000            6526          -5474        -45.6               0            Inf         "Maximum allowed wheel load"           
    "KPUMIN"           -1.5         -0.4808         1.0192        -67.9            -Inf            Inf         "Minimum valid wheel slip"             
    "KPUMAX"            1.5          0.4811        -1.0189        -67.9            -Inf            Inf         "Maximum valid wheel slip"             
    "ALPMIN"        -0.7854         -0.3265         0.4589        -58.4            -Inf            Inf         "Minimum valid slip angle"             
    "ALPMAX"         0.7854          0.3239        -0.4615        -58.8            -Inf            Inf         "Maximum valid slip angle"             
    "CAMMIN"       -0.17453         -0.1052        0.06933        -39.7            -Inf            Inf         "Minimum valid camber angle"           
    "CAMMAX"        0.17453          0.1052       -0.06933        -39.7            -Inf            Inf         "Maximum valid camber angle"           

異なるパラメーター セットの当てはめ

異なるタイヤ モデル パラメーター セットを当てはめるには、次の手順に従います。

なお、このセクションでは、利用可能なパラメーター セットの一部についてのみ手順を示しています。これらの手順を使用して、利用可能なすべてのパラメーター オプションを当てはめることができます。

Pure Fx パラメーターの当てはめ

タイヤ データから縦方向のデータを抽出します。

longitudinal_data = td([td.TestMethod] == "Longitudinal");

fit 関数を使用して、fitType 引数を "Fx Pure" に設定し、PlotFit 引数を true に設定して、結果をプロットします。

当てはめで利用可能な追加情報については、Output Argumentsを参照してください。

[tm, diffTable]  = fit(tm,longitudinal_data,"Fx Pure",PlotFit=true);

Local minimum possible. Constraints satisfied.

fmincon stopped because the size of the current step is less than
the value of the step size tolerance and constraints are 
satisfied to within the value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

diffTable 変数を表示して、どの変数が最適化されたかを検証します。

diffTable

diffTable=19×8 table
    Parameter    Initial Value    Final Value    Difference     % Difference    Lower Bounds    Upper Bounds                             Parameter Description                         
    _________    _____________    ___________    ___________    ____________    ____________    ____________    _______________________________________________________________________

     "PCX1"            1.579           1.5138      -0.065155           -4.1         -Inf            Inf         "Shape factor Cfx for longitudinal force"                              
     "PDX1"           1.0422           1.1705        0.12828           12.3         -Inf            Inf         "Longitudinal friction Mux at Fznom"                                   
     "PDX2"         -0.08285         -0.04857        0.03428          -41.4         -Inf            Inf         "Variation of friction Mux with load"                                  
     "PDX3"                0         0.070746       0.070746            Inf         -Inf            Inf         "Variation of friction Mux with camber"                                
     "PEX1"          0.11113          0.24366        0.13253          119.3         -Inf            Inf         "Longitudinal curvature Efx at Fznom"                                  
     "PEX2"           0.3143         -0.51819       -0.83249         -264.9         -Inf            Inf         "Variation of curvature Efx with load"                                 
     "PEX3"                0           0.2427         0.2427            Inf         -Inf            Inf         "Variation of curvature Efx with load squared"                         
     "PEX4"         0.001719        -0.098543       -0.10026        -5832.6         -0.5            0.5         "Factor in curvature Efx while driving"                                
     "PKX1"           21.687           47.555         25.868          119.3         -Inf            Inf         "Longitudinal slip stiffness Kfx/Fz at Fznom"                          
     "PKX2"           13.728       -0.0026323        -13.731           -100         -Inf            Inf         "Variation of slip stiffness Kfx/Fz with load"                         
     "PKX3"          -0.4098          0.12073        0.53053         -129.5         -Inf            Inf         "Exponent in slip stiffness Kfx/Fz with load"                          
     "PHX1"       0.00021615      -0.00088993     -0.0011061         -511.7         -Inf            Inf         "Horizontal shift Shx at Fznom"                                        
     "PHX2"        0.0011598       0.00057834    -0.00058146          -50.1         -Inf            Inf         "Variation of shift Shx with load"                                     
     "PVX1"       2.0283e-05         0.047618       0.047597     2.3467e+05         -Inf            Inf         "Vertical shift Svx/Fz at Fznom"                                       
     "PVX2"       0.00010568       -0.0084678     -0.0085735        -8112.7         -Inf            Inf         "Variation of shift Svx/Fz with load"                                  
     "PPX1"          -0.3485          -0.3485              0              0         -Inf            Inf         "Linear influence of inflation pressure on longitudinal slip stiffness"
      ⋮

Pure Fy パラメーターの当てはめ

タイヤ データから横方向のデータを抽出します。

lateral_data = td([td.TestMethod] == "Lateral");

fit 関数を使用して、fitType 引数を "Fy Pure" に設定し、PlotFit 引数を true に設定して、結果をプロットします。

当てはめで利用可能な追加情報については、Output Argumentsを参照してください。

[tm, diffTable]  = fit(tm,lateral_data,"Fy Pure",PlotFit=true);

Feasible point with lower objective function value found, but optimality criteria not satisfied. See output.bestfeasible..


Local minimum possible. Constraints satisfied.

fmincon stopped because the size of the current step is less than
the value of the step size tolerance and constraints are 
satisfied to within the value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

diffTable 変数を表示して、どの変数が最適化されたかを検証します。

diffTable

diffTable=27×8 table
    Parameter    Initial Value    Final Value    Difference    % Difference    Lower Bounds    Upper Bounds                 Parameter Description              
    _________    _____________    ___________    __________    ____________    ____________    ____________    ________________________________________________

     "PCY1"           1.338          1.4654        0.12737          9.5            0.5              10         "Shape factor Cfy for lateral forces"           
     "PDY1"          0.8785          1.0644        0.18589         21.2              0              10         "Lateral friction Muy"                          
     "PDY2"        -0.06452        -0.14967      -0.085145          132            -10              10         "Variation of friction Muy with load"           
     "PDY3"               0           2.283          2.283          Inf            -10              10         "Variation of friction Muy with squared camber" 
     "PEY1"         -0.8057          -1.892        -1.0863        134.8            -10              10         "Lateral curvature Efy at Fznom"                
     "PEY2"         -0.6046         -2.3604        -1.7558        290.4            -10              10         "Variation of curvature Efy with load"          
     "PEY3"         0.09854        0.033693      -0.064847        -65.8            -10              10         "Zero order camber dependency of curvature Efy" 
     "PEY4"          -6.697         -7.2386       -0.54162          8.1            -10              10         "Variation of curvature Efy with camber"        
     "PEY5"               0          9.9746         9.9746          Inf            -10              10         "Variation of curvature Efy with camber squared"
     "PKY1"         -15.324         -26.946        -11.622         75.8            -75               0         "Maximum value of stiffness Kfy/Fznom"          
     "PKY2"           1.715           1.532       -0.18303        -10.7            -10              10         "Load at which Kfy reaches maximum value"       
     "PKY3"          0.3695         0.55503        0.18553         50.2            -10              10         "Variation of Kfy/Fznom with camber"            
     "PKY4"          2.0005          1.5488       -0.45173        -22.6            -10              10         "Curvature of stiffness Kfy"                    
     "PKY5"               0         -9.9624        -9.9624         -Inf            -10              10         "Peak stiffness variation with camber squared"  
     "PKY6"         -0.8987         -1.1903       -0.29158         32.4            -10              10         "Fy camber stiffness factor"                    
     "PKY7"        -0.23303        -0.59224       -0.35921        154.1            -10              10         "Vertical load dependency of camber stiffness"  
      ⋮

Combined Fx パラメーターの当てはめ

タイヤ データから結合されたデータを抽出します。

combined_data = td([td.TestMethod] == "Combined");

fit 関数を使用して、fitType 引数を "Fx Combined" に設定し、PlotFit 引数を true に設定して、結果をプロットします。

当てはめで利用可能な追加情報については、Output Argumentsを参照してください。

[tm, diffTable]  = fit(tm,combined_data,"Fx Combined",PlotFit=true);

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

diffTable 変数を表示して、どの変数が最適化されたかを検証します。

diffTable

diffTable=7×8 table
    Parameter    Initial Value    Final Value    Difference    % Difference    Lower Bounds    Upper Bounds                  Parameter Description               
    _________    _____________    ___________    __________    ____________    ____________    ____________    __________________________________________________

     "RBX1"           13.046              20         6.954          53.3              0              20        "Slope factor for combined slip Fx reduction"     
     "RBX2"            9.718          19.964        10.246         105.4              5              20        "Variation of slope Fx reduction with kappa"      
     "RBX3"                0              15            15           Inf              0              15        "Influence of camber on stiffness for Fx combined"
     "RCX1"           0.9995            1.25        0.2505          25.1            0.5            1.25        "Shape factor for combined slip Fx reduction"     
     "REX1"          -0.4403         0.49934       0.93964        -213.4            -10              10        "Curvature factor of combined Fx"                 
     "REX2"          -0.4663       -0.041599        0.4247         -91.1             -5               5        "Curvature factor of combined Fx with load"       
     "RHX1"       -9.968e-05       0.0026445     0.0027442         -2753          -0.01            0.01        "Shift factor for combined slip Fx reduction"     

Mx パラメーターの当てはめ

fit 関数を使用して、fitType 引数を "Mx" に設定し、combined データを使用し、PlotFit 引数を true に設定して、結果をプロットします。

当てはめで利用可能な追加情報については、Output Argumentsを参照してください。

[tm, diffTable]  = fit(tm, lateral_data,"Mx",PlotFit=true);

Solver stopped prematurely.

fmincon stopped because it exceeded the function evaluation limit,
options.MaxFunctionEvaluations = 3.000000e+03.

diffTable 変数を表示して、どの変数が最適化されたかを検証します。

diffTable

diffTable=11×8 table
    Parameter    Initial Value    Final Value    Difference    % Difference    Lower Bounds    Upper Bounds                  Parameter Description              
    _________    _____________    ___________    __________    ____________    ____________    ____________    _________________________________________________

     "QSX1"        -0.007764       -9.52e-06     0.0077545         -99.9            -5               5         "Vertical shift of overturning moment"           
     "QSX2"           1.1915          2.4029        1.2114         101.7            -5               5         "Camber induced overturning couple"              
     "QSX3"         0.013948         -0.0217     -0.035648        -255.6            -5               5         "Fy induced overturning couple"                  
     "QSX4"            4.912          1.8128       -3.0992         -63.1           -20              20         "Mixed load lateral force and camber on Mx"      
     "QSX5"             1.02          1.2771       0.25711          25.2            -5               5         "Load effect on Mx with lateral force and camber"
     "QSX6"            22.83          1.8414       -20.989         -91.9           -20              20         "B-factor of load with Mx"                       
     "QSX7"           0.7104          0.2214        -0.489         -68.8            -5               5         "Camber with load on Mx"                         
     "QSX8"        -0.023393        -0.11657     -0.093178         398.3            -5               5         "Lateral force with load on Mx"                  
     "QSX9"           0.6581         0.24886      -0.40924         -62.2            -5               5         "B-factor of lateral force with load on Mx"      
     "QSX10"          0.2824          1.6698        1.3874         491.3            -5               5         "Vertical force with camber on Mx"               
     "QSX11"           5.349          1.1214       -4.2276           -79             0              20         "B-factor of vertical force with camber on Mx"   

パラメーター セットの当てはめの続行

前のセクションで確立した手順を使用して、残りの当てはめタイプを使用してモデルの当てはめを続行します。

当てはめたタイヤ モデルの応答のプロット

利用可能なすべての当てはめタイプを当てはめた後、plotメソッドを使用して結果をプロットし、元の既定のモデルと比較します。

plot([tm,tireModel.new("MF")],Data=td);

参考

tireModel | tireData | fit

ステップ 8 - 7: Extended Tire Features for Vehicle Dynamics Blockset 入門

• 6
• 7
• 8