symmatrix2sym

シンボリック行列変数をスカラー変数の配列に変換する

R2021a 以降

構文

S = symmatrix2sym(M)

説明

S = symmatrix2sym(M) は、symmatrix 型のシンボリック行列変数 M を sym 型のシンボリック スカラー変数の配列 S に変換します。

出力配列は入力のシンボリック行列変数と同じサイズであり、その成分は自動生成された要素で埋められます。たとえば、syms M [1 3] matrix; S = symmatrix2sym(M) は行列 S = [M1_1, M1_2, M1_3] を作成します。生成された要素 M1_1、M1_2、M1_3 は MATLAB^® ワークスペースに表示されません。

例

2 つの行列の加算の変換

サイズが 2 行 3 列の 2 つのシンボリック行列変数を作成します。非スカラーのシンボリック行列変数は、ライブ エディターおよびコマンド ウィンドウにおいて太字で表示されます。

syms A B [2 3] matrix
A

A = $$A$$

B

B = $$B$$

2 つの行列を加算します。結果は、行列表記 $$\text{A}+\text{B}$$ で表現されます。

X = A + B

X = $$A+B$$

X のデータ型は symmatrix です。

class(X)

ans = 
'symmatrix'

シンボリック行列変数 X をシンボリック スカラー変数の行列 Y に変換します。結果は、行列成分の和で表されます。

Y = symmatrix2sym(X)

Y = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}+B_{1,1}& A_{1,2}+B_{1,2}& A_{1,3}+B_{1,3}\\ A_{2,1}+B_{2,1}& A_{2,2}+B_{2,2}& A_{2,3}+B_{2,3}\end{array}\right)$$

Y のデータ型は sym です。

class(Y)

ans = 
'sym'

Y での変換結果がシンボリック スカラー変数の 2 つの行列の和と等しいことを示します。

syms A B [2 3]
Y2 = A + B

Y2 = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}+B_{1,1}& A_{1,2}+B_{1,2}& A_{1,3}+B_{1,3}\\ A_{2,1}+B_{2,1}& A_{2,2}+B_{2,2}& A_{2,3}+B_{2,3}\end{array}\right)$$

isequal(Y,Y2)

ans = logical
   1

ヘッセ行列の変換

3 行 3 列および 3 行 1 列のシンボリック行列変数を作成します。

syms A [3 3] matrix
syms X [3 1] matrix

$${\text{X}}^T\text{A}\text{X}$$ のヘッセ行列を求めます。

f = X.'*A*X;
H = diff(f,X,X.')

H = $$A^{\mathrm{T}}+A$$

シンボリック行列変数 H からの結果をシンボリック スカラー変数の行列 S に変換します。

S = symmatrix2sym(H)

S = 
$$\left(\begin{array}{ccc}2\hspace{0.17em}{A}_{1,1}& A_{1,2}+A_{2,1}& A_{1,3}+A_{3,1}\\ A_{1,2}+A_{2,1}& 2\hspace{0.17em}{A}_{2,2}& A_{2,3}+A_{3,2}\\ A_{1,3}+A_{3,1}& A_{2,3}+A_{3,2}& 2\hspace{0.17em}{A}_{3,3}\end{array}\right)$$

ベクトルの 2 ノルムの計算

ベクトルを表現する 1 行 3 列のシンボリック行列変数を作成します。

syms A [1 3] matrix

ベクトル A の 2 ノルムを求めます。結果は、symmatrix データ型のシンボリック行列変数となります。

N = norm(A)

N = $${\Vert A\Vert }_2$$

class(N)

ans = 
'symmatrix'

N をシンボリック スカラー変数に変換し、A の成分に関する 2 ノルムを表します。結果は、sym データ型のシンボリック スカラー変数となります。

N = symmatrix2sym(N)

N = 
$$\sqrt{{\left|A_{1,1}\right|}^2+{\left|A_{1,2}\right|}^2+{\left|A_{1,3}\right|}^2}$$

class(N)

ans = 
'sym'

2 つのベクトルのドット積の計算

サイズが 3 行 1 列の 2 つのベクトルをシンボリック行列変数として作成します。

syms A B [3 1] matrix

transpose(A)*B を評価して 2 つのベクトルのドット積を求めます。

C = transpose(A)*B

C = $$A^{\mathrm{T}}\hspace{0.17em}B$$

C をシンボリック スカラー変数に変換し、A および B の成分に関するドット積を表します。

C = symmatrix2sym(C)

C = $$A_1\hspace{0.17em}{B}_1+A_2\hspace{0.17em}{B}_2+A_3\hspace{0.17em}{B}_3$$

2 つの行列の連結

2 行 3 列のシンボリック行列変数を 2 つ作成します。

syms A B [2 3] matrix

コマンド vertcat(A,B) または [A; B] を使用して 2 つの行列を垂直方向に連結します。

C = [A; B]

C = 
$$\left(\begin{array}{c}A\\ B\end{array}\right)$$

C をシンボリック スカラー変数の行列に変換します。

C = symmatrix2sym(C)

C = 
$$\left(\begin{array}{ccc}{A}_{1,1}& A_{1,2}& A_{1,3}\\ A_{2,1}& A_{2,2}& A_{2,3}\\ B_{1,1}& B_{1,2}& B_{1,3}\\ B_{2,1}& B_{2,2}& B_{2,3}\end{array}\right)$$

入力引数

M — 入力

シンボリック行列変数

入力。シンボリック行列変数として指定します。

データ型: symmatrix

ヒント

• シンボリック行列変数を入力として受け入れるすべての関数を Symbolic Math Toolbox™ で表示するには、コマンド methods symmatrix を使用します。

• symmatrix2sym を使用してシンボリック行列変数をシンボリック スカラー変数の配列に変換する代わりに、ショートカット sym を使用できます。例については、ヘッセ行列の変換を参照してください。 (R2022b 以降)

バージョン履歴

R2021a で導入

参考

sym | syms | symfun | str2sym | symmatrix | symfunmatrix2symfun

トピック

• シンボリック数、シンボリック変数およびシンボリック式の作成
• シンボリック関数の作成
• シンボリック行列の作成
• シンボリック行列変数の作成
• シンボリック オブジェクトを使用した数学的オブジェクトの表現