MATLAB におけるシンボリック計算
Symbolic Math Toolbox™ を使用することにより、特殊なデータ型、シンボリック オブジェクト、を定義して、MATLAB® コマンド ラインからシンボリック計算を実行できます。関数は、使い慣れた MATLAB 構文を用いて呼び出され、積分、微分、単純化、方程式の求解などの数学的タスクに利用できます。シンボリック計算は、MATLAB の数値機能を拡張します。シンボリックな結果を数値結果に変換して、Symbolic Math Toolbox の外部で使用できます。
カテゴリ
- シンボリックの変数、式、関数および基本設定
シンボリックの変数、式、関数を作成、基本設定を設定する
- 演算子と基本的な演算
シンボリック オブジェクトでの算術演算、関係演算、論理演算の実行
- シンボリックと数値間の変換
シンボリック データの数値への変換、数値のシンボリック オブジェクトへの変換
- 測定単位
物理単位の使用、単位の変換、単位の整合性と互換性の確認
注目の例
減衰調和振動子の物理特性
この例では、駆動力がない場合の運動方程式を解くことにより、減衰調和振動子の物理特性を調べます。この例では、不足減衰、過減衰、および臨界減衰の各ケースについて調査します。
振子の周期的揺れの動きのシミュレーション
単純な振子の運動方程式を、小角について解析的に解き、任意の角度について数値的に解く。
風力タービンが供給する平均電力の評価
この例では、Symbolic Math Toolbox™ と Statistics and Machine Learning Toolbox™ を使って風力タービンの平均電力の出力を計算する方法を説明します。この例では、風力エネルギーからタービン電力への変換をモデル化するパラメトリック解析式を定義します。次に、風速がワイブル分布に従うと仮定して平均電力の出力を評価します。
イメージの歪み補正アルゴリズムの開発
この例では、Symbolic Math Toolbox™ を使用して、イメージの歪みを補正する数学モデルを開発し、ライブ スクリプトでローカル関数の特徴を示します。
電気双極子モーメントと放射電力
この例では、楕円軌道で運動する 2 個の引き合う電荷 ("電気双極子") の平均放射電力を求めます。
Symbolic Math Toolbox を使用した Simulink モデルの検証
この例では、古典的な混合力学系である跳ねるボールをモデル化する方法を説明します。このモデルには、連続ダイナミクスと離散遷移の両方が含まれます。ここでは、Symbolic Math Toolbox™ を使用し、跳ねるボールのシミュレーション (Simulink)の常微分方程式を解く背後にある理論のいくつかを説明しています。
Optimization Toolbox ソルバーによる記号数学の使用
この例では、Symbolic Math Toolbox の関数 jacobian および matlabFunction を使用して、解析的な導関数を最適化ソルバーに与える方法を説明します。
Simscape に対するカンチレバー トラス構造の解析モデル
この例では、静的領域と周波数領域の両方で、カンチレバー トラス構造におけるジョイントの変位に対するパラメーター化された解析式を求める方法を示します。
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