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heaviside

へヴィサイド ステップ関数

説明

H = heaviside(x)x におけるヘヴィサイド ステップ関数 (単位ステップ関数とも呼ばれる) を評価します。ヘヴィサイド関数は x < 0 に対して 0x = 0 に対して 1/2x > 0 に対して 1 を返す不連続関数です。

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関数 heaviside は引数の値によって 0、1/2、または 1 を返します。引数が浮動小数点数の場合 (シンボリック オブジェクトではない)、heaviside は浮動小数点の結果を返します。

シンボリック入力 sym(-3) について、ヘヴィサイド ステップ関数を評価します。関数 heaviside(x)x < 0 に対して 0 を返します。

H = heaviside(sym(-3))
H = 0sym(0)

シンボリック入力 sym(3) について、ヘヴィサイド ステップ関数を評価します。関数 heaviside(x)x > 0 に対して 1 を返します。

H = heaviside(sym(3))
H = 1sym(1)

シンボリック入力 sym(0) について、ヘヴィサイド ステップ関数を評価します。関数 heaviside(x)x = 0 に対して 1/2 を返します。

H = heaviside(sym(0))
H = 

12sym(1/2)

数値入力 x = 0 に対して、関数 heaviside(x) は浮動小数点の結果を返します。

H = heaviside(0)
H = 0.5000

heaviside は変数についての仮定を考慮に入れます。

シンボリック変数 x を作成し、それが 0 未満であると仮定します。

syms x
assume(x < 0)

シンボリック入力 x について、ヘヴィサイド ステップ関数を評価します。

H = heaviside(x)
H = 0sym(0)

計算を続けるため、x に設定された仮定を syms を使用して再作成することで消去します。

syms x

x および x - 1 のへヴィサイド ステップ関数をプロットします。

syms x
fplot(heaviside(x), [-2, 2])

Figure contains an axes. The axes contains an object of type functionline.

fplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

Figure contains an axes. The axes contains an object of type functionline.

シンボリック行列に対するヘヴィサイド関数を評価します。入力引数が行列の場合、heaviside は要素ごとにへヴィサイド関数を計算します。

syms x
H = heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))
H = 

(0121heaviside(x))[sym(0), sym(1/2); sym(1), heaviside(x)]

へヴィサイド関数を含む式の微分と積分を計算します。

へヴィサイド関数の 1 次導関数を求めます。へヴィサイド関数の 1 次導関数は Dirac のデルタ関数です。

syms x
diff_H = diff(heaviside(x),x)
diff_H = δdirac(x)dirac(x)

積分 -e-xH(x)dx を評価します。

syms x
int_H = int(exp(-x)*heaviside(x),x,-Inf,Inf)
int_H = 1sym(1)

ヘヴィサイド関数のfourier変換を求めます。

syms x
F = fourier(heaviside(x))
F = 

πδdirac(w)-iwsym(pi)*dirac(w) - sym(1i)/w

ヘヴィサイド関数のlaplace変換を求めます。

syms x
L = laplace(heaviside(x))
L = 

1s1/s

原点におけるヘヴィサイド関数の既定値は 1/2 です。

H = heaviside(sym(0))
H = 

12sym(1/2)

その他の、原点におけるヘヴィサイド関数の一般的な値は 0 と 1 です。原点における heaviside の値を変更するには、sympref を使用して 'HeavisideAtOrigin' の値を設定します。sympref によって返された以前のパラメーター値を、後でその値に戻せるように保存します。

oldparam = sympref('HeavisideAtOrigin',1);

0 における heaviside の新しい値を確認します。

H = heaviside(sym(0))
H = 1sym(1)

sympref によって指定された設定は、これ以降の MATLAB® セッションを通じて維持されます。原点における heaviside の以前の値を戻すには、oldparam に保存されている値を使用します。

sympref('HeavisideAtOrigin',oldparam);

または、'default' 設定を使用して 'HeavisideAtOrigin' の既定値に戻すこともできます。

sympref('HeavisideAtOrigin','default');

入力引数

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入力。数値、シンボリック数、シンボリック変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック ベクトルまたはシンボリック行列として指定します。

R2006a より前に導入