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RegressionEnsemble Predict ブロックの使用による応答の予測

この例では、最適なハイパーパラメーターでアンサンブル モデルの学習を行い、RegressionEnsemble Predictブロックを Simulink® の応答予測に使用する方法を示します。このブロックは、観測値 (予測子データ) を受け入れて、学習済みのアンサンブル回帰モデルを使用することにより、その観測値の予測された応答を返します。

最適なハイパーパラメーターでの回帰モデルの学習

carbig データセットを読み込みます。このデータセットには、1970 年代と 1980 年代初期に製造された自動車の測定値が格納されています。

load carbig
whos
  Name                Size            Bytes  Class     Attributes

  Acceleration      406x1              3248  double              
  Cylinders         406x1              3248  double              
  Displacement      406x1              3248  double              
  Horsepower        406x1              3248  double              
  MPG               406x1              3248  double              
  Mfg               406x13            10556  char                
  Model             406x36            29232  char                
  Model_Year        406x1              3248  double              
  Origin            406x7              5684  char                
  Weight            406x1              3248  double              
  cyl4              406x5              4060  char                
  org               406x7              5684  char                
  when              406x5              4060  char                

Origin はカテゴリカル変数です。RegressionEnsemble Predict ブロックのモデルの学習を行う場合、カテゴリカル予測子をモデルに含めるには、関数 dummyvar を使用してカテゴリカル予測子を前処理しなければなりません。名前と値の引数 'CategoricalPredictors' は使用できません。Origin についてダミー変数を作成します。

c_Origin = categorical(cellstr(Origin));
d_Origin = dummyvar(c_Origin);

c_Origin の各カテゴリに対応するダミー変数が dummyvar で作成されます。c_Origin のカテゴリの数と d_Origin のダミー変数の数を調べます。

unique(cellstr(Origin))
ans = 7x1 cell
    {'England'}
    {'France' }
    {'Germany'}
    {'Italy'  }
    {'Japan'  }
    {'Sweden' }
    {'USA'    }

size(d_Origin)
ans = 1×2

   406     7

Origin の各カテゴリに対応するダミー変数が dummyvar で作成されます。

6 つの数値予測子変数と Origin の 7 つのダミー変数を格納する行列を作成します。また、応答変数のベクトルを作成します。

X = [Acceleration,Cylinders,Displacement,Horsepower,Model_Year,Weight,d_Origin];
Y = MPG;

X および Y と次のオプションを使用してアンサンブルの学習を行います。

  • 最適なハイパーパラメーターでアンサンブルの学習を行うために、'OptimizeHyperparameters''auto' に指定します。'auto' オプションは、fitrensemble'Method''NumLearningCycles'、および 'LearnRate' (適用可能な手法) と木学習器の 'MinLeafSize' について最適な値を探します。

  • 再現性を得るために、乱数シードを設定し、'expected-improvement-plus' の獲得関数を使用します。また、ランダム フォレスト アルゴリズムの再現性を得るため、木学習器の 'Reproducible'true に指定します。

rng('default')
t = templateTree('Reproducible',true);
ensMdl = fitrensemble(X,Y,'Learners',t, ...
    'OptimizeHyperparameters','auto', ...
    'HyperparameterOptimizationOptions', ...
    struct('AcquisitionFunctionName','expected-improvement-plus'))
|===================================================================================================================================|
| Iter | Eval   | Objective:  | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Method | NumLearningC-|    LearnRate |  MinLeafSize |
|      | result | log(1+loss) | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              | ycles        |              |              |
|===================================================================================================================================|
|    1 | Best   |      2.7403 |      10.665 |      2.7403 |      2.7403 |          Bag |          184 |            - |           69 |
|    2 | Accept |      4.1317 |     0.63513 |      2.7403 |      2.8143 |          Bag |           10 |            - |          176 |
|    3 | Best   |      2.1687 |      10.517 |      2.1687 |      2.1689 |          Bag |          118 |            - |            2 |
|    4 | Accept |      2.2747 |      1.4677 |      2.1687 |      2.1688 |      LSBoost |           24 |      0.37779 |            7 |
|    5 | Best   |      2.1421 |      4.0492 |      2.1421 |      2.1422 |          Bag |           75 |            - |            1 |
|    6 | Best   |      2.1365 |      17.774 |      2.1365 |      2.1365 |          Bag |          500 |            - |            1 |
|    7 | Accept |      2.4302 |      1.7841 |      2.1365 |      2.1365 |      LSBoost |           37 |      0.94779 |           71 |
|    8 | Accept |      2.1813 |       24.51 |      2.1365 |      2.1365 |      LSBoost |          497 |     0.023582 |            1 |
|    9 | Accept |      6.1992 |      4.3002 |      2.1365 |      2.1363 |      LSBoost |           91 |    0.0012439 |            1 |
|   10 | Accept |      2.2119 |      19.194 |      2.1365 |      2.1363 |      LSBoost |          497 |     0.087441 |           11 |
|   11 | Accept |      4.7782 |     0.76734 |      2.1365 |      2.1366 |      LSBoost |           15 |     0.055744 |            1 |
|   12 | Accept |      2.3093 |      20.945 |      2.1365 |      2.1366 |      LSBoost |          493 |      0.39665 |            1 |
|   13 | Accept |      4.1304 |      8.0578 |      2.1365 |      2.1366 |      LSBoost |          198 |      0.33031 |          201 |
|   14 | Accept |       2.595 |     0.83107 |      2.1365 |      2.1367 |      LSBoost |           16 |      0.99848 |            1 |
|   15 | Accept |      2.6643 |      1.3822 |      2.1365 |      2.1363 |      LSBoost |           25 |      0.97637 |            5 |
|   16 | Accept |      2.2388 |     0.62774 |      2.1365 |      2.1363 |      LSBoost |           11 |      0.42205 |            1 |
|   17 | Accept |      4.1304 |         1.8 |      2.1365 |      2.1789 |      LSBoost |           19 |      0.79808 |          202 |
|   18 | Accept |      2.3399 |      3.2109 |      2.1365 |      2.1363 |      LSBoost |           71 |      0.44856 |            1 |
|   19 | Accept |      2.7734 |      4.5244 |      2.1365 |      2.1394 |      LSBoost |          107 |     0.020776 |            2 |
|   20 | Accept |      2.3204 |       12.77 |      2.1365 |       2.136 |          Bag |          463 |            - |           16 |
|===================================================================================================================================|
| Iter | Eval   | Objective:  | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Method | NumLearningC-|    LearnRate |  MinLeafSize |
|      | result | log(1+loss) | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              | ycles        |              |              |
|===================================================================================================================================|
|   21 | Accept |      2.2146 |      18.899 |      2.1365 |      2.1361 |      LSBoost |          491 |      0.10045 |           55 |
|   22 | Accept |      4.3329 |     0.73199 |      2.1365 |       2.137 |      LSBoost |           11 |     0.095932 |            1 |
|   23 | Accept |      2.6395 |     0.78493 |      2.1365 |      2.1366 |      LSBoost |           15 |      0.14881 |           17 |
|   24 | Accept |      2.6223 |      19.938 |      2.1365 |       2.137 |      LSBoost |          497 |      0.96521 |           27 |
|   25 | Accept |       2.197 |      11.205 |      2.1365 |      2.1366 |      LSBoost |          268 |     0.066671 |           29 |
|   26 | Accept |      2.4544 |     0.77505 |      2.1365 |      2.1398 |      LSBoost |           10 |      0.96554 |           28 |
|   27 | Accept |      2.1581 |      18.154 |      2.1365 |      2.1386 |      LSBoost |          499 |     0.022533 |           37 |
|   28 | Accept |       2.187 |      21.616 |      2.1365 |      2.1402 |      LSBoost |          499 |     0.022909 |            6 |
|   29 | Accept |      4.1304 |        17.8 |      2.1365 |      2.1366 |      LSBoost |          494 |     0.035155 |          202 |
|   30 | Accept |      2.2396 |      19.493 |      2.1365 |      2.1366 |      LSBoost |          485 |      0.21133 |           21 |

Figure contains an axes. The axes with title Min objective vs. Number of function evaluations contains 2 objects of type line. These objects represent Min observed objective, Estimated min objective.

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 370.3022 seconds
Total objective function evaluation time: 279.2108

Best observed feasible point:
    Method    NumLearningCycles    LearnRate    MinLeafSize
    ______    _________________    _________    ___________

     Bag             500              NaN            1     

Observed objective function value = 2.1365
Estimated objective function value = 2.1366
Function evaluation time = 17.7741

Best estimated feasible point (according to models):
    Method    NumLearningCycles    LearnRate    MinLeafSize
    ______    _________________    _________    ___________

     Bag             500              NaN            1     

Estimated objective function value = 2.1366
Estimated function evaluation time = 17.5747
ensMdl = 
  RegressionBaggedEnsemble
                         ResponseName: 'Y'
                CategoricalPredictors: []
                    ResponseTransform: 'none'
                      NumObservations: 398
    HyperparameterOptimizationResults: [1x1 BayesianOptimization]
                           NumTrained: 500
                               Method: 'Bag'
                         LearnerNames: {'Tree'}
                 ReasonForTermination: 'Terminated normally after completing the requested number of training cycles.'
                              FitInfo: []
                   FitInfoDescription: 'None'
                       Regularization: []
                            FResample: 1
                              Replace: 1
                     UseObsForLearner: [398x500 logical]


  Properties, Methods

fitrensemble は、ランダム フォレスト アルゴリズム ('Bag') が最適な手法であると特定し、RegressionBaggedEnsembleオブジェクトを返します。

Simulink モデルの作成

この例では、RegressionEnsemble Predictブロックを含む Simulink モデル slexCarDataRegressionEnsemblePredictExample.slx が用意されています。この節の説明に従って、この Simulink モデルを開くことも、新しいモデルを作成することもできます。

Simulink モデル slexCarDataRegressionEnsemblePredictExample.slx を開きます。

SimMdlName = 'slexCarDataRegressionEnsemblePredictExample'; 
open_system(SimMdlName)

slexCarDataRegressionEnsemblePredictExample のコールバック関数 PreLoadFcn には、標本データの読み込み、最適なハイパーパラメーターを使用したモデルの学習、および Simulink モデルの入力信号の作成を行うコードが含まれています。Simulink モデルを開くと、Simulink モデルを読み込む前に、ソフトウェアが PreLoadFcn のコードを実行します。コールバック関数を表示するには、[モデル化] タブの [設定] セクションで、[モデル設定] をクリックし、[モデル プロパティ] を選択します。次に、[コールバック] タブで、[モデルのコールバック] ペインのコールバック関数 PreLoadFcn を選択します。

新しい Simulink モデルを作成するには、[空のモデル] テンプレートを開き、RegressionEnsemble Predict ブロックを追加します。Inport ブロックと Outport ブロックを追加して、それらを RegressionEnsemble Predict ブロックに接続します。

RegressionEnsemble Predict ブロックをダブルクリックして、[ブロック パラメーター] ダイアログ ボックスを開きます。[Select trained machine learning model] パラメーターを ensMdl として指定します。これは、学習済みのモデルを含むワークスペース変数の名前です。[更新] ボタンをクリックします。ダイアログ ボックスの [Trained Machine Learning Model] に、モデル ensMdl の学習に使用されるオプションが表示されます。

RegressionEnsemble Predict ブロックには、13 個の予測子の値を含む観測値が必要です。Inport ブロックをダブルクリックし、[信号属性] タブで [端子の次元] を 13 に設定します。

Simulink モデルの構造体配列の形式で、入力信号を作成します。構造体配列には、次のフィールドが含まれていなければなりません。

  • time — 観測値がモデルに入力された時点。方向は予測子データ内の観測値に対応しなければなりません。したがって、この例の場合は time が列ベクトルでなければなりません。

  • signalsvalues フィールドと dimensions フィールドが含まれている、入力データを説明する 1 行 1 列の構造体配列。values は予測子データの行列、dimensions は予測子変数の個数です。

carsmall データ セットから、slexCarDataRegressionEnsemblePredictExample モデルに適切な構造体配列を作成します。carsmallOrigincategorical データ型配列 c_Origin_small に変換する際は、c_Originc_Origin_small に同じ数のカテゴリが同じ順序で含まれるように categories(c_Origin) を使用します。

load carsmall
c_Origin_small = categorical(cellstr(Origin),categories(c_Origin));
d_Origin_small = dummyvar(c_Origin_small);
testX = [Acceleration,Cylinders,Displacement,Horsepower,Model_Year,Weight,d_Origin_small];
testX = rmmissing(testX);
carsmallInput.time = (0:size(testX,1)-1)';
carsmallInput.signals(1).values = testX;
carsmallInput.signals(1).dimensions = size(testX,2);

ワークスペースから信号データをインポートするには、次を実行します。

  • [コンフィギュレーション パラメーター] ダイアログ ボックスを開く。[モデル化] タブで、[モデル設定] をクリック。

  • [データのインポート/エクスポート] ペインで [入力] チェック ボックスをオンにし、隣のテキスト ボックスに carsmallInput と入力。

  • [ソルバー] ペインの [シミュレーション時間] で、[終了時間]carsmallInput.time(end) に設定。[ソルバーの選択] で、[タイプ]Fixed-step に、[ソルバー]discrete (no continuous states) に設定。

詳細は、シミュレーションのための信号データの読み込み (Simulink)を参照してください。

モデルをシミュレートします。

sim(SimMdlName);

Inport ブロックでは、観測値を検出すると、その観測値を RegressionTree Predict ブロックに送ります。シミュレーション データ インスペクター (Simulink)を使用して、Outport ブロックのログ データを表示できます。

参考

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