plotSlice
当てはめた非線形回帰面を通るスライスのプロット
説明
例
標本データ セット reaction を読み込みます。
load reaction変数 reactants には 3 つの化学物質の分圧のデータが格納され、変数 rate には対応する反応速度のデータが格納されています。
関数hougenを使用して、Hougen-Watson モデルをデータに当てはめます。reactants を予測子、rate を応答として指定します。
mdl = fitnlm(reactants,rate,@hougen,[1 .05 .02 .1 2]);
mdl は、非線形回帰モデルをデータに当てはめた結果を含む NonLinearModel オブジェクトです。
mdl のスライス プロットを作成します。
plotSlice(mdl)
各プロットは rate を単一の予測子変数 X1、X2、および X3 の関数として示したものになります。各予測子は各プロットの "x" 軸に表示された値で固定されています。各プロットで、95% 信頼区間が青い影付きの領域で表されています。破線は選択された点を示し、選択された点の応答値と信頼限界がプロットの左にある表に表示されます。"x" 軸のラベルで予測子の値を変更するか、破線を別の位置にドラッグすると、別の点を選択できます。
X1 の値を 450 に変更します。
プロットから、X1 を 450 に増やすと、X2 と X3 の回帰曲線が rate の小さい値の方にシフトすることがわかります。
標本データ セット carbig を読み込みます。
load carbig変数 Horsepower と Weight には、各自動車の馬力と重量のデータが格納されています。変数 MPG には、ガロンあたりの走行マイル数のデータが格納されています。
Horsepower と Weight から予測子データの行列を作成し、無名関数を使用して非線形モデルを定義します。
X = [Horsepower,Weight];
modelfun = @(b,x)b(1)+b(2)*x(:,1).^b(3)+...
b(4)*x(:,2).^b(5);modelfun は非線形モデルのハンドルです。
予測子と応答のデータに modelfun を当てはめます。
mdl = fitnlm(X,MPG,modelfun,[-50 500 -1 500 -1],VarNames=["Horsepower" "Weight" "MPG"]);
mdl は、modelfun をデータに当てはめた結果を含む NonLinearModel オブジェクトです。
馬力と重量についての新しい予測子データを生成します。
Horsepower_new = 100:200; Weight_new = 3000:10:4000; Xnew = [Horsepower_new' Weight_new'];
新しい予測子データを使用して mdl のスライス プロットを作成します。
plotSlice(mdl,Xnew)
左のプロットは、Weight を 3500 に固定して Horsepower の関数として MPG を示したものです。右のプロットは、Horsepower を 150 に固定して Weight の関数として MPG を示したものです。[信頼区間のタイプ] のオプションは、信頼区間が同時であり、当てはめた応答に対するものであることを示しています。詳細については、ヒントを参照してください。
標本データ セット carbig を読み込みます。
load carbig変数 Horsepower と MPG には、各自動車の馬力とガロンあたりの走行マイル数のデータが格納されています。
無名関数を使用して非線形モデルを定義します。
modelfun = @(b,x)b(1)+b(2)*x.^b(3);
modelfun は非線形モデルのハンドルです。
予測子と応答のデータに modelfun を当てはめます。
mdl = fitnlm(Horsepower,MPG,modelfun,[-50 500 -1],VarNames=["Horsepower" "MPG"]);
mdl は、modelfun をデータに当てはめた結果を含む NonLinearModel オブジェクトです。
mdl のスライス プロットを作成します。
plotSlice(mdl)
mdl に予測子が 1 つしかないため、スライス プロットには学習データの散布図を含む単一の座標軸のセットが表示されます。95% 信頼区間を表す影付きの領域と共に mdl の回帰線が赤で示されています。[信頼区間のタイプ] のオプションは、信頼区間が同時であり、当てはめた応答に対するものであることを示しています。詳細については、ヒントを参照してください。
入力引数
ヒント
信頼限界のタイプを選択するには、Figure ウィンドウの [信頼区間のタイプ] メニューを使用します。同時か非同時かを選択し、曲線か観測値かを選択できます。
[同時] または [非同時]
同時 (既定) —
plotSliceは、シェッフェの方法を使用して、応答値の曲線の信頼限界を計算します。信頼限界の上限と下限の間の範囲には、真の応答値から構成される曲線が 95% の信頼度で含まれます。非同時 —
plotSliceは、各観測値で応答値の信頼限界を計算します。特定の予測子の値における応答値の信頼区間には、真の応答値が 95% の信頼度で含まれます。
同時区間では、真の応答値の曲線全体が高い信頼度で範囲内に収まります。一方、非同時区間では、高い信頼度で範囲内に収まる必要があるのは単一の予測子の値における応答値だけです。したがって、同時区間の方が非同時区間より広くなります。
プロットに信頼限界を表示しない場合は、[プロットに信頼区間を表示] ボックスをクリアできます。
[曲線] または [観測値]
予測子変数 X と応答変数 y に対する回帰モデルは、次の形式になります。
y = f(X) + ε,
ここで、f は X の関数、ε はランダムなノイズ項です。
曲線 (既定) —
plotSliceは、当てはめた応答 f(X) に対して信頼限界を予測します。観測値 —
plotSliceは、応答観測値 y に対して信頼限界を予測します。
ノイズ項により変動性が追加されるので、y の範囲は f(X) の範囲より広くなります。
各スライス プロットに使用する予測子を選択するには、Figure ウィンドウの [予測子] メニューを使用します。8 つを超える予測子が回帰モデル
mdlに含まれている場合、既定ではplotSliceは最初の 5 つの予測子に対してプロットを作成します。
