Main Content

cdf

混合ガウス分布の累積分布関数

説明

y = cdf(gm,X) は、X の各値で評価した混合ガウス分布 gm の累積分布関数 (cdf) を返します。

すべて折りたたむ

gmdistribution オブジェクトを作成し、その cdf の値を計算します。

2 成分の二変量混合ガウス分布の分布パラメーター (平均と共分散) を定義します。

mu = [1 2;-3 -5];
sigma = [1 1]; % shared diagonal covariance matrix

関数 gmdistribution を使用して gmdistribution オブジェクトを作成します。既定では、この関数は等比率の混合を作成します。

gm = gmdistribution(mu,sigma)
gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:    -3    -5

gm の cdf の値を計算します。

X = [0 0;1 2;3 3;5 3];
cdf(gm,X)
ans = 4×1

    0.5011
    0.6250
    0.9111
    0.9207

gmdistribution オブジェクトを作成し、その cdf をプロットします。

2 つの二変量混合ガウス成分の分布パラメーター (平均、共分散および混合比率) を定義します。

p = [0.4 0.6];               % Mixing proportions     
mu = [1 2;-3 -5];            % Means
sigma = cat(3,[2 .5],[1 1])  % Covariances 1-by-2-by-2 array
sigma = 
sigma(:,:,1) =

    2.0000    0.5000


sigma(:,:,2) =

     1     1

関数 cat は、3 番目の配列次元に沿って共分散を連結します。定義される共分散行列は対角行列です。sigma(1,:,i) には成分 i の共分散行列の対角要素が格納されます。

関数 gmdistribution を使用して gmdistribution オブジェクトを作成します。

gm = gmdistribution(mu,sigma,p)
gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.400000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.600000
Mean:    -3    -5

fsurfを使用して、混合ガウス分布の cdf をプロットします。

gmCDF = @(x,y) arrayfun(@(x0,y0) cdf(gm,[x0 y0]),x,y);
fsurf(gmCDF,[-10 10])

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionsurface.

入力引数

すべて折りたたむ

混合ガウス分布。混合ガウス モデル (GMM) とも呼ばれます。gmdistribution オブジェクトを指定します。

gmdistribution オブジェクトは、gmdistribution または fitgmdist を使用して作成できます。分布パラメーターを指定して gmdistribution オブジェクトを作成するには、関数 gmdistribution を使用します。固定数の成分に対して gmdistribution モデルをデータにあてはめるには、関数 fitgmdist を使用します。

cdf を評価する値。n 行 m 列の数値行列を指定します。n は観測値の個数、m は各観測値の変数の個数です。

データ型: single | double

出力引数

すべて折りたたむ

X で評価された混合ガウス分布 gm の cdf の値。n 行 1 列の数値ベクトルとして返されます。n は X 内の観測値の個数です。

バージョン履歴

R2007b で導入