ClassificationPartitionedGAM
説明
ClassificationPartitionedGAM は、交差検証分割で学習を行った一般化加法モデルのセットです。kfold 関数 kfoldPredict、kfoldLoss、kfoldMargin、kfoldEdge、kfoldfun を 1 つ以上使用して、交差検証分類の品質を評価します。
すべての kfold オブジェクト関数では、学習分割 (分割内) 観測値で学習させたモデルを使用して検証分割 (分割外) 観測値に対する応答を予測します。たとえば、データを 5 つに分割して交差検証を行うとします。ほぼ等しいサイズの 5 つのグループに各観測値が無作為に割り当てられます。"学習分割" にはグループのうち 4 つ (データの約 4/5) が含まれ、"検証分割" には他のグループ (データの約 1/5) が含まれます。この場合、交差検証は次のように処理されます。
(
CVMdl.Trained{1}に格納されている) 1 番目のモデルの学習には最後の 4 つのグループの観測値が使用され、1 番目のグループの観測値は検証用に確保されます。(
CVMdl.Trained{2}に格納されている) 2 番目のモデルの学習には、1 番目のグループと最後の 3 つのグループの観測値が使用されます。2 番目のグループの観測値は、検証用に予約されます。3 番目、4 番目および 5 番目のモデルに対しても同様に続けられます。
kfoldPredict を使用して検証する場合、i 番目のモデルを使用してグループ i の観測値について予測が計算されます。つまり、それぞれの観測値に対する応答は、その観測値を使用せずに学習させたモデルによって推定されます。
作成
ClassificationPartitionedGAM モデルは 2 つの方法で作成できます。
オブジェクト関数
crossvalを使用して、GAM オブジェクトClassificationGAMから交差検証済みモデルを作成する。関数
fitcgamを使用し、名前と値の引数'CrossVal'、'CVPartition'、'Holdout'、'KFold'、'Leaveout'のいずれかを指定して、交差検証済みモデルを作成する。
プロパティ
オブジェクト関数
kfoldPredict | 交差検証済み分類モデルの観測値の分類 |
kfoldLoss | 交差検証済み分類モデルの分類損失 |
kfoldMargin | 交差検証済み分類モデルの分類マージン |
kfoldEdge | 交差検証済み分類モデルの分類エッジ |
kfoldfun | 分類での関数の交差検証 |
例
fitcgam を使用した交差検証済みの GAM の作成
fitcgam を使用して、交差検証済みの 10 分割 (既定の交差検証オプション) の GAM に学習させます。その後、kfoldPredict を使用し、学習分割観測値に対して学習させたモデルを使用して、検証分割観測値のクラス ラベルを予測します。
ionosphere データセットを読み込みます。このデータセットには、レーダー反射についての 34 個の予測子と、不良 ('b') または良好 ('g') という 351 個の二項反応が含まれています。
load ionosphere既定の交差検証オプションを使用して交差検証済み GAM を作成します。名前と値の引数 'CrossVal' を 'on' として指定します。
rng('default') % For reproducibility CVMdl = fitcgam(X,Y,'CrossVal','on')
CVMdl =
ClassificationPartitionedGAM
CrossValidatedModel: 'GAM'
PredictorNames: {'x1' 'x2' 'x3' 'x4' 'x5' 'x6' 'x7' 'x8' 'x9' 'x10' 'x11' 'x12' 'x13' 'x14' 'x15' 'x16' 'x17' 'x18' 'x19' 'x20' 'x21' 'x22' 'x23' 'x24' 'x25' 'x26' 'x27' 'x28' 'x29' 'x30' 'x31' 'x32' 'x33' 'x34'}
ResponseName: 'Y'
NumObservations: 351
KFold: 10
Partition: [1x1 cvpartition]
NumTrainedPerFold: [1x1 struct]
ClassNames: {'b' 'g'}
ScoreTransform: 'logit'
関数 fitcgam で 10 分割の ClassificationPartitionedGAM モデル オブジェクト CVMdl が作成されます。交差検証時は、以下の手順が実行されます。
データを 10 個のセットに無作為に分割する。
各セットについて、そのセットを検証データとして予約し、他の 9 個のセットを使用してモデルに学習させる。
10 個のコンパクトな学習済みモデルを交差検証済みモデル オブジェクト
ClassificationPartitionedGAMのTrainedプロパティに 10 行 1 列の cell ベクトルとして格納する。
既定の交差検証の設定は、名前と値の引数 'CVPartition'、'Holdout'、'KFold'、'Leaveout' を使用してオーバーライドできます。
kfoldPredict を使用して X の観測値を分類します。それぞれの観測値に対するクラス ラベルが、その観測値を使用せずに学習させたモデルを使用して予測されます。
label = kfoldPredict(CVMdl);
混同行列を作成して、観測値の真のクラスを予測されたラベルと比較します。
C = confusionchart(Y,label);
分類誤差を計算します。
L = kfoldLoss(CVMdl)
L = 0.0712
10 個の分割の平均誤分類率は約 7%です。
crossval を使用した交差検証済みの GAM の作成
fitcgam を使用して GAM に学習させ、crossval とホールドアウト オプションを使用して交差検証済み GAM を作成します。その後、kfoldPredict を使用し、学習分割観測値に対して学習をさせたモデルを使用して、検証分割観測値の応答を予測します。
census1994.mat に保存されている 1994 年の国勢調査データを読み込みます。このデータセットは、個人の年収が $50,000 を超えるかどうかを予測するための、米国勢調査局の人口統計データから構成されます。この分類タスクでは、年齢、労働階級、教育レベル、婚姻区分、人種などが与えられた人の給与カテゴリを予測するモデルを当てはめます。
load census1994census1994 には学習データ セット adultdata およびテスト データ セット adulttest が含まれています。この例では、実行時間を短縮するために、関数datasampleを使用して adultdata から 500 の学習観測値をサブサンプリングします。
rng('default') NumSamples = 5e2; adultdata = datasample(adultdata,NumSamples,'Replace',false);
予測子の線形項と交互作用項の両方が格納されている GAM に学習させます。p 値が 0.05 以下である利用可能な交互作用項をすべて含めるように指定します。
Mdl = fitcgam(adultdata,'salary','Interactions','all','MaxPValue',0.05);
Mdl は ClassificationGAM モデル オブジェクトです。
30% のホールドアウト標本を指定して、モデルを交差検証します。
CVMdl = crossval(Mdl,'Holdout',0.3)CVMdl =
ClassificationPartitionedGAM
CrossValidatedModel: 'GAM'
PredictorNames: {'age' 'workClass' 'fnlwgt' 'education' 'education_num' 'marital_status' 'occupation' 'relationship' 'race' 'sex' 'capital_gain' 'capital_loss' 'hours_per_week' 'native_country'}
CategoricalPredictors: [2 4 6 7 8 9 10 14]
ResponseName: 'salary'
NumObservations: 500
KFold: 1
Partition: [1x1 cvpartition]
NumTrainedPerFold: [1x1 struct]
ClassNames: [<=50K >50K]
ScoreTransform: 'logit'
関数 crossval は、ホールドアウト オプションを使用して ClassificationPartitionedGAM モデル オブジェクトの CVMdl を作成します。交差検証時は、以下の手順が実行されます。
30% のデータを無作為に選択して検証データとして確保し、残りのデータを使用してモデルに学習をさせる。
コンパクトな学習済みモデルを交差検証済みモデル オブジェクト
ClassificationPartitionedGAMのTrainedプロパティに格納する。
名前と値の引数 'CrossVal'、'CVPartition'、'KFold' または 'Leaveout' を使用すると、別の交差検証の設定を選択できます。
kfoldPredict を使用して検証分割観測値を分類します。この関数は、学習分割観測値に対して学習させたモデルを使用して、検証分割観測値のクラス ラベルを予測します。この関数では、最も頻繁に予測されたラベルが学習分割観測値に割り当てられます。
[labels,scores] = kfoldPredict(CVMdl);
検証分割観測値を検出します。kfoldPredict は、学習分割観測値の両方のクラスに対してスコア 0 を返します。したがって、スコアがいずれもゼロである観測値を調べれば検証分割観測値を特定できます。
idx = find(sum(abs(scores),2)~=0);
混同行列を作成して、観測値の真のクラスを予測されたラベルと比較し、検証分割観測値の分類誤差を計算します。
C = confusionchart(adultdata.salary(idx),labels(idx));
L = kfoldLoss(CVMdl)
L = 0.1800
kfoldLoss を使用した GAM の最適な木の数の特定
交差検証済みの 10 分割の一般化加法モデル (GAM) に学習させます。その後、kfoldLoss を使用して交差検証の累積分類誤差 (10 進数の誤分類率) を計算します。誤差を使用して、予測子 (予測子の線形項) あたりの最適な木の数と交互作用項あたりの最適な木の数を特定します。
代わりに、名前と値の引数OptimizeHyperparametersを使用して fitcgam の名前と値の引数の最適な値を特定することもできます。例については、OptimizeHyperparameters を使用した GAM の最適化を参照してください。
ionosphere データセットを読み込みます。このデータセットには、レーダー反射についての 34 個の予測子と、不良 ('b') または良好 ('g') という 351 個の二項反応が含まれています。
load ionosphere既定の交差検証オプションを使用して交差検証済み GAM を作成します。名前と値の引数 'CrossVal' を 'on' として指定します。p 値が 0.05 以下である利用可能な交互作用項をすべて含めるように指定します。
rng('default') % For reproducibility CVMdl = fitcgam(X,Y,'CrossVal','on','Interactions','all','MaxPValue',0.05);
'Mode' を 'cumulative' として指定すると、関数 kfoldLoss は累積誤差を返します。これは、各分割に同じ数の木を使用して取得したすべての分割の平均誤差です。各分割の木の数を表示します。
CVMdl.NumTrainedPerFold
ans = struct with fields:
PredictorTrees: [65 64 59 61 60 66 65 62 64 61]
InteractionTrees: [1 2 2 2 2 1 2 2 2 2]
kfoldLoss では、最大で 59 個の予測子木と 1 個の交互作用木を使用して累積誤差を計算できます。
10 分割交差検証を行った累積分類誤差 (10 進数の誤分類率) をプロットします。'IncludeInteractions' を false として指定して、計算から交互作用項を除外します。
L_noInteractions = kfoldLoss(CVMdl,'Mode','cumulative','IncludeInteractions',false); figure plot(0:min(CVMdl.NumTrainedPerFold.PredictorTrees),L_noInteractions)
L_noInteractions の最初の要素は、切片 (定数) 項のみを使用して取得したすべての分割の平均誤差です。L_noInteractions の (J+1) 番目の要素は、切片項と各線形項の最初の J 個の予測子木を使用して取得した平均誤差です。累積損失をプロットすると、GAM の予測子木の数が増えるにつれて誤差がどのように変化するかを観察できます。
最小誤差とその最小誤差の達成時に使用された予測子木の数を調べます。
[M,I] = min(L_noInteractions)
M = 0.0655
I = 23
GAM に 22 個の予測子木が含まれるときに誤差が最小になっています。
線形項と交互作用項の両方を使用して累積分類誤差を計算します。
L = kfoldLoss(CVMdl,'Mode','cumulative')
L = 2×1
0.0712
0.0712
L の最初の要素は、切片 (定数) 項と各線形項のすべての予測子木を使用して取得したすべての分割の平均誤差です。L の 2 番目の要素は、切片項、各線形項のすべての予測子木、および各交互作用項の 1 つの交互作用木を使用して取得した平均誤差です。交互作用項を追加しても誤差は小さくなっていません。
予測子木の数が 22 個のときの誤差で問題がなければ、一変量の GAM にもう一度学習させ、交差検証を使用せずに 'NumTreesPerPredictor',22 と指定して予測モデルを作成できます。
バージョン履歴
R2021a で導入
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