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bootci

ブートストラップ信頼区間

構文

ci = bootci(nboot,bootfun,...)
ci = bootci(nboot,{bootfun,...},'alpha',alpha)
ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'type',type)
ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'type','student','nbootstd',nbootstd)
ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'type','student','stderr',stderr)
ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'Weights',weights)
ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'Options',options)
[ci,bootstat] = bootci(...)

説明

ci = bootci(nboot,bootfun,...) は、関数 bootfun で計算された統計量の 95% のブートストラップ信頼区間を計算します。nboot は、計算で使用されるブートストラップ標本数を示す正の整数です。bootfun は、@ で指定される関数ハンドルです。bootci の 3 番目以降の入力引数は、bootfun への入力を作成するのに使用されるデータ (スカラー、列ベクトル、または行列) です。bootci は、非スカラー データの引数 (これらは同じ行数でなければなりません) の行から復元抽出することでブートストラップの各標本を作成します。bootfun に渡されるスカラー データは変更されません。

ci が信頼区間の上限および下限を含んでいるベクトルの場合、bootfun はスカラーを返します。bootfun が長さ m のベクトルを返す場合、ci はサイズ 2 行 m 列の配列になります。ここで、ci(1,:) は下限で、ci(2,:) は上限です。bootfun がサイズ m x n x p x ... の配列を返す場合、ci はサイズ 2 x m x n x p x ... の配列になります。ここで、ci(1,:,:,:,...) は下限の配列で、ci(2,:,:,:,...) は上限の配列です。

ci = bootci(nboot,{bootfun,...},'alpha',alpha) は、関数 bootfun で定義される統計量の 100*(1-alpha) ブートストラップ信頼区間を計算します。関数 bootfun および bootci によってこの関数に渡されるデータは、単一の cell 配列に含まれます。関数 alpha01 間のスカラーとなります。alpha の既定値は 0.05 です。

ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'type',type) は、関数 bootfun で定義される統計量のブートストラップ信頼区間を計算します。type は信頼区間のタイプで、以下から選択されます。

  • 'norm' または 'normal' — ブートストラップされたバイアスと標準誤差をもつ正規の近似された区間。

  • 'per' または 'percentile' — 基本の等百分位数法。

  • 'cper' または 'corrected percentile' — バイアスが修正された等百分位数法。

  • 'bca' — バイアスが修正され高速化された等百分位数法。これは既定値です。

  • 'stud' または 'student' — スチューデント化された信頼区間。

ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'type','student','nbootstd',nbootstd) は、関数 bootfun で定義される統計量のスチューデント化されたブートストラップ信頼区間を計算します。ブートストラップ統計量の標準誤差は、nbootstd のブートストラップ データ標本をもつブートストラップを使って推定されます。nbootstd は正の整数値です。nbootstd の既定値は 100 です。

ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'type','student','stderr',stderr) は、関数 bootfun で定義される統計量のスチューデント化されたブートストラップ信頼区間を計算します。ブートストラップ統計量の標準誤差は、関数 stderr で評価されます。stderr は関数ハンドルです。stderr は、bootfun と同じ引数をとるため、関数 bootfun で計算された統計量の標準誤差が返されます。

ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'Weights',weights) は、観測値の重みを指定します。weights は、少なくとも 1 つの正の要素のある非負のベクトルでなければなりません。weights の要素数は、bootfun の非スカラー入力引数の行数と等しくなければなりません。あるブートストラップのレプリカを取得するには、bootstrp によって、多項分布抽出確率として重みを使用して、N から N を復元抽出します。

ci = bootci(nboot,{bootfun,...},...,'Options',options) は、ブートストラップ反復の計算を制御するオプションを指定します。1 つのオプションで、Parallel Computing Toolbox™ が使用可能な場合、関数 bootci による複数のプロセッサを使用したブートストラップ反復の実行を要求します。2 つのオプションで、ブートストラップのリサンプリングに使用される乱数ストリームを指定します。この引数は、関数 statset の呼び出しを使用して作成可能な構造体です。個別のフィールドの値は、statget の呼び出しで取得することができます。該当する statset パラメーターは次のとおりです。

  • 'UseParallel'true で Parallel Computing Toolbox の parpool が開いている場合、ブートストラップの反復回数を並列で計算します。Parallel Computing Toolbox がインストールされていないか、parpool が開いていない場合、計算は逐次モードで行われます。既定の設定は、false、つまり逐次計算です。

  • UseSubstreams — 再生成可能な方法で並列計算する場合は true に設定します。既定値は false です。再現性のある計算を行うには、Streams をサブストリームを許可する型、'mlfg6331_64' または 'mrg32k3a' に設定します。

  • StreamsRandStream オブジェクトまたはそのようなオブジェクトの cell 配列。Streams を指定しないと、bootci には既定のストリームが使用されます。Streams を指定するように選択した場合、次の場合を除いて単一オブジェクトを使用してください。

    • 開いている並列プールがある

    • UseParalleltrue

    • UseSubstreamsfalse

    この場合は、並列プールと同じサイズの cell 配列を使用します。

[ci,bootstat] = bootci(...) は、nboot ブートストラップのレプリカ標本のそれぞれに対して計算したブートストラップ済み統計量も返します。bootstat の各行は、ブートストラップの標本に bootfun を適用した結果を含みます。bootfun が行列または配列を返す場合、この出力は、bootstat へ格納するために行ベクトルに変換されます。

統計的工程管理の能力指数に対する信頼間隔を計算します。

y = normrnd(1,1,30,1);                 % Simulated process data
LSL = -3; USL = 3;                     % Process specifications
capable = @(x)(USL-LSL)./(6* std(x));  % Process capability
ci = bootci(2000,capable,y)            % BCa confidence interval
ci =
    0.8122
    1.2657

sci = bootci(2000,{capable,y},'type','student') % Studentized ci
sci =
    0.7739
    1.2707

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