Stateflow の連続時間モデル

ハイブリッドシステムでは、物理的なイベントおよび条件に応じて、モーダルロジックを使用してモードからモードへ遷移します。これらのシステムでは、各モードは連続時間のダイナミクスによって制御されます。このタイプのハイブリッドシステムの簡単な例としては、跳ねるボールが挙げられます。ボールは空中を連続的に運動し、地面に衝突した時点でモードの変化、すなわち不連続が発生します。その結果、ボールは急激に方向や速度を変えます。詳細については、跳ねるボールの連続時間でのモデル化を参照してください。

連続時間モデリング用の Stateflow^® チャートを構成することにより、連続および離散のモードの変更に対応するハイブリッドシステムをシミュレートします。Stateflow チャートでは、モーダルロジックを一連のステート、遷移およびフローチャートとして簡潔かつ直観的に表すことができます。また、時間導関数への自動アクセスを含む連続ローカル変数として、状態情報を表すこともできます。

連続時間シミュレーションは、Simulink^® モデルの Stateflow チャートでのみサポートされます。連続システムにモーダルロジックが含まれていない場合は、Simulink モデルの使用を検討してください。詳細については、簡単な連続システムのモデル作成 (Simulink)を参照してください。

連続時間シミュレーション用の Stateflow チャートの設定

Stateflow チャートの連続更新を有効にするには、Stateflow チャートのプロパティの指定の説明に従って、チャートの [更新方法] プロパティを [連続] に設定します。

既定では、ゼロクロッシング検出が有効です。このオプションを無効にするには、[ゼロクロッシング検出を有効にする] チェックボックスをオフにします。詳細については、ゼロクロッシング検出の無効化を参照してください。

メモ

連続時間モデリングには、Moore チャートは使用できません。

Simulink ソルバーとの相互作用

マイナータイムステップでのモードの保持

連続時間シミュレーション中は、Stateflow チャートのモードが更新されるのはメジャータイムステップでのみです。マイナータイムステップでは、チャートは最後のメジャータイムステップ中のチャートのステートに基づいて出力を計算します。詳細については、連続サンプル時間 (Simulink)を参照してください。

各タイムステップでの連続状態の計算

ローカル連続変数を定義すると、Stateflow チャートを使用して、導関数にプログラムでアクセスできるようになります。Simulink ソルバーは、前のタイムステップにおけるこれらの変数の値およびその導関数に基づいて、現在のタイムステップにおけるチャートの連続状態を計算します。詳細については、連続ソルバーと離散ソルバー (Simulink)を参照してください。

ステート遷移に対するゼロクロッシングの登録

ステート遷移が発生するタイミングを特定するために、Stateflow チャートはゼロクロッシング関数を Simulink ソルバーに登録します。Simulink がモードの変化を検出すると、ソルバーは、前のメジャータイムステップからの順方向検索により、ステート遷移が発生したタイミングを検出します。詳細については、ゼロクロッシング検出 (Simulink)を参照してください。

ゼロクロッシング検出の無効化

ステート遷移でのゼロクロッシング検出では、精度とパフォーマンスの間にトレードオフが生じる可能性があります。ゼロクロッシングを検出する場合、Simulink モデルはステップサイズを必要以上に削減することなく、正確にモード変化をシミュレートします。"チャタリング" (連続動作の 2 つのモード間での頻繁な変動) が発生するシステムでは、ゼロクロッシングの検出はシミュレーション時間に影響を及ぼす可能性があります。チャタリングに対し Simulink モデルでゼロクロッシングの連続発生をチェックする必要があるため、シミュレーション速度が低下することがあります。このようなシミュレーションでは、以下を実行できます。

ゼロクロッシング検出を無効にする。
チャート用に別のゼロクロッシング検出アルゴリズムを選択する。
Simulink モデルでゼロクロッシングの頻度を制御するパラメーターを変更する。

[コンフィギュレーションパラメーター] ダイアログボックスを開き、[ソルバー] ペインでモデルのゼロクロッシングオプションを変更します。詳細については、ゼロクロッシング検出 (Simulink)を参照してください。

連続時間シミュレーションのガイドライン

連続時間シミュレーションの結果の整合性と滑らかさを維持するには、チャートを Stateflow チャートセマンティクスの制限付きサブセットに制限します。セマンティクスを制限することで、入力が以下のような予測不能な要素に依存しなくなります。

Simulink ソルバーが各メジャータイムステップで使用するマイナー間隔の数。
積分およびゼロクロッシングのアルゴリズムを安定させるために必要な反復回数。

これらの副作用を最小にすることで、Stateflow チャートはマイナータイムステップではステートを維持し、メジャータイムステップ中にのみステートを更新できるようになります。これにより、Stateflow チャートは連続時間で一定のステートに基づいて出力を計算できるようになります。

連続時間チャートには少なくとも 1 のステートを含める

連続時間シミュレーション中、チャートでは、アクティブステートの during アクションに相当するマイナータイムステップで出力が更新されます。ステートを含まないチャートでは、出力が生成されません。連続時間でステートのないチャートの動作を再現するには、during アクションでグラフィカル関数を呼び出す単一のステートを作成します。

ローカルデータは `entry`、`exit`、遷移アクションで更新する

連続時間シミュレーションで精度を維持するには、ステート遷移に相当するメジャータイムステップ中にのみ、離散および連続のローカルデータを更新します。ステート遷移中は、以下のタイプのアクションのみが発生します。

ステート exit アクション (遷移の開始時に、ステートからの出力前に発生)。
ステート entry アクション (遷移の終了時に、新しいステートへの入力後に発生)。
遷移アクション (遷移中に発生)。
遷移の条件アクション (遷移がステートに直接到達する場合のみ)。たとえば、次のチャートは、条件 c2 および c3 が偽の場合でも、アクション n++ を実行します。ステート遷移がないため、条件アクションはマイナータイムステップで n を更新し、エラーになります。

ステート during アクションはマイナータイムステップで発生するため、このアクションではローカル連続データへの書き込みを行わないでください。

導関数はステート `during` アクションで計算する

マイナータイムステップでは、連続時間チャートはステート during アクションのみを実行します。Simulink モデルはマイナータイムステップ中に連続時間導関数を読み込むため、最新の計算を提供するには、during アクションで導関数を計算します。

ステート `during` アクションまたは遷移条件では出力や導関数を読み込まない

マイナータイムステップでは、出力と導関数に最新の値が反映されない可能性があります。出力を滑らかにするには、ローカル離散データ、ローカル連続データ、およびチャート入力から値を計算します。

ステート `during` アクションまたは遷移条件内では Simulink 関数を呼び出さない

マイナータイムステップ中は、Simulink 関数を呼び出すことはできません。Simulink 関数は、メジャータイムステップ中に発生するアクション、つまり、ステートの entry または exit アクション、および遷移アクションでのみ呼び出してください。ステート during アクションまたは遷移条件で Simulink 関数を呼び出すと、シミュレーション中にエラーが発生します。詳細については、Stateflow チャートでの Simulink 関数の再利用を参照してください。

`during` アクション内の条件は離散変数を使用して管理する

メジャータイムステップ間でのモードの変化を防ぐために、during アクションの制御フローに影響する条件は離散変数に依存します。離散変数は、メジャータイムステップ間で値が変化しません。

入力イベントを使用しない

入力イベントが存在すると、チャートの動作は Triggered Subsystem と同様になり、連続時間でシミュレーションできなくなります。たとえば、チャートが連続更新方法を使用する場合は、以下のモデルはエラーを生成します。

Simulink model containing a Stateflow chart with an input event.

入力イベントの動作を再現するには、Hit Crossing ブロックを介して、連続時間チャートへの入力として入力信号を渡します。

Simulink model containing a Stateflow chart and a Hit Crossing block.

内部遷移を使用しない

連続時間シミュレーション中にモードの変化が発生した場合は、遷移先ステートの entry アクションはステート遷移が発生したことを Simulink モデルに通知します。内部遷移では、チャートが entry アクションを実行することはありません。詳細については、内部遷移を参照してください。

時相論理の使用を制限する

連続時間シミュレーションにはチック (tick) という概念は存在しないため、イベントベースの時相論理は使用しないでください。連続時間シミュレーションでは、絶対時間の時相論理を使用してください。詳細については、時相論理を使用したチャート実行の制御を参照してください。

変化検出演算子を使用しない

変化検出を実装するため、Stateflow は変数のバッファリングを実行します。この処理は、マイナータイムステップと次のメジャータイムステップの間でチャートの動作に影響を及ぼします。

操作点の値を変更しない

連続時間チャートの操作点は読み取り専用です。連続時間チャートの操作点を保存して、シミュレーションの初期状態として使用することができます。ただし、操作点のステートアクティビティやデータ値を変更することはできません。詳細については、操作点に関する制限を参照してください。