閉ループ連鎖のモデル化

この例では、4 節リンク機構をモデル化する方法を説明します。4 節リンク機構は、回転ジョイントを介する 4 つのリンクからなる閉連鎖です。リンクのいずれかが World Frame ブロックに接続され、接地として機能します。ここでは、堅固に接続された 2 つのピボットを使用してリンクを置き換えます。カスタムの DocCompoundRigidBodiesLibrary ライブラリに、この例で使用するボディサブシステムブロックが用意されています。

Revolute Joint ブロックを使用して隣接するリンクを接続するジョイントをモデル化し、ジョイントの初期状態を設定します。ターゲットが運動学的に有効であり、かつ他の状態ターゲットと矛盾していなければ、ジョイントの状態ターゲットを正確に満たすことができます。[Z Revolute Primitive (Rz)] 、 [State Targets] セクションで、[Priority] パラメーターを使用してターゲットの優先度レベルを指定できます。

モデルの作成

4 節リンク機構をモデル化するには、以下を行います。

新しいモデルを開始します。

以下のブロックをモデルにドラッグします。Rigid Transform ブロックによって、2 つのピボットマウント間の距離が指定されます。この距離が、暗黙的な接地リンクの長さになります。

ライブラリ	ブロック	数
[Simscape] 、 [Utilities]	Solver Configuration	1
[Simscape] 、 [Multibody] 、 [Utilities]	Mechanism Configuration	1
[Simscape] 、 [Multibody] 、 [Frames and Transforms]	World Frame	1
[Simscape] 、 [Multibody] 、 [Frames and Transforms]	Rigid Transform	2

図に示すようにブロックを接続して名前を付けます。Rigid Transform ブロックの base 座標系端子が World Frame ブロックに接続されていることを確認します。
[Simscape] 、 [Multibody] 、 [Joints] ライブラリから、4 つの Revolute Joint ブロックをモデルにドラッグします。
MATLAB^® コマンドプロンプトで「openExample('sm/DocDoublePendulumModelExample','supportingFile','DocCompoundRigidBodiesLibrary.slx')」と入力します。複合ボディサブシステムブロックを含むカスタムライブラリが開きます。
DocCompoundRigidBodiesLibrary ライブラリから、次のブロックをドラッグします。

ブロック数
Pivot Mount 2
Binary Link A 2
Binary Link B 1
図に示すようにブロックを接続して名前を付けます。カスタムのボディサブシステムブロックの座標系端子を、図に示すとおり正確に配置していることを確認します。

ブロック	数
Pivot Mount	2
Binary Link A	2
Binary Link B	1

ブロックパラメーターの指定

Rigid Transform ブロックのダイアログボックスで、ピボットマウントとワールド座標系の間のオフセットを指定します。ピボットマウントは、この座標系の両側に対称的に配置されていると仮定されます。

パラメーター Crank-Base Transform Rocker-Base Transform
[Translation] 、 [Method] Standard Axis Standard Axis
[Translation] 、 [Axis] -Y +Y
[Translation] 、 [Offset] 15 (cm 単位) 15 (cm 単位)
バイナリリンクブロックの各ダイアログボックスで、長さのパラメーターを指定します。

ブロック Length (cm)
Binary Link A 10
Binary Link B 35
Binary Link A1 20

パラメーター	Crank-Base Transform	Rocker-Base Transform
[Translation] 、 [Method]	`Standard Axis`	`Standard Axis`
[Translation] 、 [Axis]	`-Y`	`+Y`
[Translation] 、 [Offset]	`15` (`cm` 単位)	`15` (`cm` 単位)

ブロック	Length (cm)
Binary Link A	`10`
Binary Link B	`35`
Binary Link A1	`20`

アセンブリのガイドとモデルの可視化

モデルの 1 つ以上のジョイントについて望ましい初期角度を指定することで、モデルアセンブリをガイドします。Base-Crank ジョイントに初期角度 30° を指定するには、以下を行います。

Base-Crank Revolute Joint ブロックのダイアログボックスで [State Targets] を展開し、[Specify Position Target] を選択します。
[Value] パラメーターを -30 deg に指定します。
Coupler-Rocker Revolute Joint ブロックについて、[Z Revolute Primitive (Rz)] 、 [State Targets] セクションで [Specify Position Target] パラメーターを選択し、[Value] パラメーターを 0 deg に、[Priority] パラメーターを [Low (approximate)] に設定します。
Simulink^® ツールストリップの [モデル化] タブで、[モデルの更新] をクリックします。Mechanics Explorer が開き、4 節リンク機構の静的表示が初期構成で提示されます。次の図は 4 節リンク機構の等角投影ビューです。

モデルアセンブリの検証

状態ターゲットが満たされたかどうか、またどの程度正確に満たされたかを確認するために、Simscape™ 変数ビューアーまたは Simscape Multibody™ Model Report を使用できます。

Simscape 変数ビューアーを開くには、Simulink ツールストリップの [デバッグ] タブの [診断] セクションで、[Simscape] 、 [変数ビューアー] を選択します。Simscape Multibody Model Report を開くには、Mechanics Explorer のメニューバーで [Tools] 、 [Model Report] を選択します。

図に示すように、黄色のマーカーは、Base-Rocker Revolute Joint の状態ターゲットが近似的にしか満たされなかったことを示しています。他の緑のマーカーは、Base-Crank Revolute Joint の状態ターゲットが正確に満たされたことを示しています。