電気システム
電気システムのモデル化、制御、およびシミュレーションを説明する例をご覧ください。
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- Simulink および Simscape の電気回路
Simulink® および Simscape™ の電気回路の例
- バッテリー
バッテリーの例
注目の例
分巻電動機
この例では、分巻電動機のモデルを説明します。分巻電動機では、界磁巻線と電機子巻線とが並列に接続されています。等価回路パラメーターは、電機子抵抗 Ra=110 Ω、界磁抵抗 Rf=2.46K Ω および逆起電力係数 Laf=5.11 です。逆起電力は Laf*If*Ia*w によって求められます。ここで、If は界磁電流、Ia は電機子電流、w は回転子の速度 (ラジアン/秒) です。回転子の慣性 J は 2.2e-4kgm^2、回転子の減衰係数 B は 2.8e-6Nm/(ラジアン/秒) です。
永久磁石 DC モーター
このモデルは Faulhaber Series 0615 DC マイクロモーターに基づいています。パラメーターの値は、このモーターの 1.5 V バリアントに一致するように設定されています。このモデルでは、メーカーの見積もりによる無負荷速度、無負荷電流および停動トルクを検証するためにこれらのパラメーターを使用します。
非線形バイポーラ トランジスタ
このモデルは、Ebers-Moll 等価回路に基づいた非線形バイポーラ トランジスタの実装を示しています。R1 と R2 は標準操作点を設定し、比率 R3/R4 によって小信号増幅率が近似的に設定されます。無視できる 1 kHz のインピーダンスを示すために 1uF デカップリング コンデンサが選択されています。周波数応答を生成できるように、モデルは線形に構成されています。
小信号バイポーラ トランジスタ
このモデルは、小信号等価トランジスタ モデルを使用して共通エミッター アンプの性能を評価する方法を示しています。47 K の抵抗は定格操作点を設定するために必要なバイアス抵抗で、470 Ω の抵抗は負荷抵抗です。トランジスタはハイブリッド パラメーター等価回路によって表されます。その回路パラメーターは、h_ie (ベース回路抵抗)、h_oe (出力アドミタンス)、h_fe (順方向電流増幅率)、および h_re (電圧帰還率) です。設定されるパラメーターは BC107 Group B トランジスタに典型的なものです。増幅率は -h_fe*470/h_ie =-47 によって近似的に設定されます。1uF デカップリング コンデンサが選択されているため、入力抵抗 h_ie と比べて 1 kHz でのインピーダンスが無視できることがわかります。このため、出力電圧は 47*10mV = 0.47 V ピークとなります。
帯域幅を制限したオペアンプ
この例では、Foundation ライブラリ ブロックを使用して忠実度の高い詳細なコンポーネント モデルを作成する方法を説明します。このモデルは帯域幅を制限したオペアンプを実装します。入力から出力へ 1 次ダイナミクスを導入し、通常複数のトランジスタを含むデバイスレベルの等価回路を使用した場合より、はるかに高速なシミュレーションを実現します。このモデルは入力および出力インピーダンスの効果 (回路内の Rin と Rout) も含んでいますが、スルーレート制限などの非線形効果は含んでいません。
有限ゲイン オペアンプ
この例では、Foundation ライブラリ ブロックを使用して忠実度の高い詳細なコンポーネント モデルを作成する方法を説明します。Foundation ライブラリ内の Op-Amp ブロックは、ゲインが無限、入力インピーダンスが無限、出力インピーダンスがゼロという理想的なケースをモデル化します。この例で、Finite Gain Op-Amp ブロックの開ループ ゲインは 1e5、入力抵抗は 100 KΩ、出力抵抗は 10 Ω です。その結果、このアンプ回路のゲインは、オペアンプのゲインを無限大と仮定して解析的に計算した場合のゲインより、わずかに小さくなります。
オペアンプ回路 - 微分器
このモデルは PID コントローラーなどの一部として使用されることがある微分器を示しています。さらに、一部の理想化された回路において数値シミュレーションの問題がどのようにして起きるかも示しています。このモデルは、直列補償コンデンサの寄生抵抗をその既定値である 1e-6 Ω に設定して実行されます。これをゼロに設定すると警告が表示され、シミュレーションが非常に遅くなります。詳細はユーザー ガイドを参照してください。
オペアンプ回路 - 反転アンプ
このモデルは標準的な反転オペアンプ回路を示しています。増幅率は -R2/R1 によって与えられます。値が R1=1K Ωおよび R2=10K Ω に設定された場合、0.1 V のピークツーピーク入力電圧は 1 V のピークツーピーク電圧に増幅されます。Op-Amp ブロックは理想的な (つまり増幅率が無限の) デバイスを実装するため、この増幅率は出力負荷に関係なく達成されます。
オペアンプ回路 - 非反転アンプ
このモデルは非反転オペアンプ回路を示しています。増幅率は 1+R2/R1 によって与えられます。値が R1=1K Ω および R2=10K Ω に設定された場合、0.1 V のピークツーピーク入力電圧は 1.1 V のピークツーピーク電圧に増幅されます。Op-Amp ブロックは理想的な (つまり増幅率が無限の) デバイスを実装するため、この増幅率は出力負荷に関係なく達成されます。
非線形インダクタ
この例では、インダクタンスが電流に依存する非線形インダクタの実装を示します。tanh 関数は、非線形の磁束-電流関係を定義します。磁束は大きな電流で飽和し、これは鉄心インダクタなどで発生することがあります。
全波ブリッジ整流器
この例では、120 VAC から 12 VDC に変換する変圧器の特定の負荷についてコンデンサのサイズを決定する方法を示します。このシステムは、理想的な AC 変圧器と全波ブリッジ整流器の組み合わせとしてモデル化されています。
回路ブレーカー
この例では、回路ブレーカーをモデル化する方法を示します。1 次時定数を使って電気機械ブレーカーのメカニズムを近似し、機械力は負荷電流に比例するものと想定されています。この単純な表現は、全体的なシステムでより規模の大きいモデルにおいて使用するのに適しています。20 V の電源が 1 秒間適用されると、電流が回路ブレーカーの定格電流を超過してブレーカーが落ちます。その後 reset が 3 秒間押され、電圧が上昇します。次に、回路ブレーカーの定格電流を超過したところでブレーカーが落ちます。
ソレノイド
この例では、バネに復元力があるソレノイドを説明します。ソレノイドはインダクタンスとしてモデル化されており、その値 L はプランジャー位置 x によって変化します。時変インダクタンスの逆起電力は次の式で求められます。
A Comparison of the Mutual Inductor and Ideal Transformer Library Blocks
The differences in behavior between the Mutual Inductor and Ideal Transformer blocks in the Simscape™ Foundation Library. These two blocks both represent the same system of electromagnetically-coupled windings but make different simplifying assumptions. It is important to understand the assumptions and how they impact model fidelity as a function of frequency. With this, you can make an informed decision about which block to use in a model of your circuit.
操作点 RLC の過渡応答
この例では、直列 RLC 負荷に接続されている DC 電源の応答を説明します。目標は、完全にオンになっている電源に対し負荷が突然接続されたときの出力電圧応答をプロットすることです。これは、Simscape の操作点を使用して行います。
