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statelevels

ヒストグラム法を使用した、2 値波形の状態レベル推定

構文

levels = statelevels(x)

levels = statelevels(x,nbins)

levels = statelevels(x,nbins,method)

levels = statelevels(x,nbins,method,bounds)

[levels,histogram] = statelevels(___)

[levels,histogram,binlevels] = statelevels(___)

statelevels(___)

説明

levels = statelevels(x) は、ヒストグラム法を使用して 2 値波形 x の Low 状態レベルおよび High 状態レベルを推定します。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

levels = statelevels(x,nbins) では、ヒストグラムで使用するビンの数を正のスカラー値として指定します。

levels = statelevels(x,nbins,method) は、サブヒストグラムの平均またはモードを使用して状態レベルを推定します。

levels = statelevels(x,nbins,method,bounds) は、2 要素の実数行ベクトル bounds のヒストグラムの下限と上限を指定します。statelevels は、ヒストグラムを計算するときに、これらの境界の外側にある x の値をすべて無視します。

[levels,histogram] = statelevels(___) は、x の値のヒストグラムを返します。

[levels,histogram,binlevels] = statelevels(___) は、各ヒストグラム ビンの幅の中心値を返します。

statelevels(___) は、信号とそれに対応するヒストグラムのプロットを表示します。

例

状態レベルとサブヒストグラムの表示

2.3 V 不足減衰クロック データの Low 状態レベルおよび High 状態レベルを推定します。推定された状態レベルとサブヒストグラムを使ってデータをプロットします。

load('clockex.mat','x')

statelevels(x)

ans = 1×2

    0.0027    2.3068

100 のビンとサブヒストグラムのモードを使用した状態レベル

4 MHz でサンプリングされた 2.3 V 不足減衰クロック データの Low 状態レベルおよび High 状態レベルを推定します。

既定のビン数とサブヒストグラムのモードを使用して、状態レベルを推定します。

load('clockex.mat','x','t')
levs = statelevels(x)

levs = 1×2

    0.0027    2.3068

推定された Low 状態レベルおよび High 状態レベルを示すラインと共にクロック データをプロットします。

statelevels(x)

ans = 1×2

    0.0027    2.3068

サブヒストグラムの平均を使用した状態レベル

4 MHz でサンプリングされた 2.3 V 不足減衰クロック データの Low 状態レベルおよび High 状態レベルを推定します。

既定のビン数とサブヒストグラムの平均を使用して、状態レベルを推定します。推定された Low 状態レベルおよび High 状態レベルを示すラインと共にクロック データをプロットします。

load('clockex.mat','x','t')

statelevels(x,1e3,'mean')

ans = 1×2

   -0.0014    2.3014

ヒストグラム カウントと各ヒストグラム ビンの幅の中心値

4 MHz でサンプリングされた 2.3 V 不足減衰クロック データの Low 状態レベルおよび High 状態レベルを推定します。ヒストグラム法で使用されるヒストグラム カウントと各ヒストグラム ビンの幅の中心値を返します。4 つのビンを使用します。

load('clockex.mat','x','t')
[levs,histog,bilevs] = statelevels(x,4)

levs = 1×2

    0.2427    2.0428

histog = 4×1

    50
     0
     0
    50

bilevs = 4×1

    0.2427
    0.8427
    1.4428
    2.0428

波形をプロットして、レベルに注釈を付けます。

statelevels(x,4)

ans = 1×2

    0.2427    2.0428

入力引数

x — 2 値波形

実数ベクトル

2 値波形。実数値のベクトルとして指定します。

nbins — ヒストグラム ビンの数

100 (既定値) | 正の整数

ヒストグラム ビンの数。実数の正のスカラーとして指定します。

method — 状態レベルの推定法

'mode' (既定値) | 'mean'

サブヒストグラムでの状態レベルの推定法。'mode' または 'mean' として指定します。method は、Low 状態レベルおよび High 状態レベルの推定に使用する統計手法を指定します。アルゴリズムを参照してください。

bounds — ヒストグラムの下限と上限

2 要素の実数行ベクトル

ヒストグラムの下限と上限。2 要素の実数行ベクトルとして指定します。statelevels は、ヒストグラムを計算するときに、これらの境界の外側にある x の値をすべて無視します。

出力引数

levels — Low 状態および High 状態のレベル

2 要素の正の行ベクトル

Low 状態および High 状態のレベル。2 要素の正の行ベクトルとして返されます。状態レベルのベクトルは、ヒストグラム法によって推定されます。levels の最初の要素は Low 状態レベルで、2 番目の要素は High 状態レベルです。

histogram — ヒストグラムのカウント

列ベクトル

ヒストグラム カウント。各ヒストグラム ビンにあるデータ値の数を含む nbins 要素の列ベクトルとして返されます。

binlevels — ヒストグラム ビンの幅の中心値

列ベクトル

ヒストグラム ビンの幅の中心値。列ベクトルとして返されます。この列ベクトルには、histogram のヒストグラム カウントに対するビンの幅の中心値が含まれます。

詳細

状態

状態とは、上位状態境界および下位状態境界を伴う特定のレベルです。状態は最小の負から最大の正まで順に配列されます。2 値波形において、最小の負の状態は Low 状態です。最大の正の状態は High 状態です。

状態レベルの許容誤差

各状態レベルには、状態の上下限を関連付けることができます。状態のこうした上下限は、「状態レベル +/- High 状態と Low 状態間の差のスカラー倍」として定義されます。有用な許容誤差領域を提供するために、通常このスカラー値は 2/100 や 3/100 のような小さい数となっています。一般に、Low 状態の 領域は次のように定義されます。

ここで、 は Low 状態レベル、 は High 状態レベルです。High 状態の 許容誤差領域を得るには、式の最初の項を で置き換えます。

次の図は、正極性 2 値波形における各状態の 2% の上下限 (許容誤差領域) を示したものです。赤い破線は、推定された状態レベルを示します。

アルゴリズム

statelevels は、ヒストグラム法を使用して 2 値波形の状態を推定します。ヒストグラム法は [1] に記述されています。この手法の手順を以下に示します。

1. データの最大振幅、最小振幅、振幅範囲を決定します。

2. 指定したヒストグラムのビンの数について、ビン幅を決定します。これは、ビン数に対する振幅範囲の比です。

3. データ値をヒストグラムのビンに振り分けます。

4. カウントが非ゼロの最小インデックスのヒストグラム ビン$$i_{\text{low}}$$ と最大インデックスのヒストグラム ビン i_highを特定します。

5. ヒストグラムを 2 つのサブヒストグラムに分割します。

   下位ヒストグラム ビンのインデックスは$$i_{\text{low}}\le i\le \frac{1}{2}(i_{\text{high}}-i_{\text{low}})$$となります。

   上位ヒストグラム ビンのインデックスは$$i_{\text{low}}+\frac{1}{2}(i_{\text{high}}-i_{\text{low}})\le i\le i_{\text{high}}$$となります。

6. 下位および上位ヒストグラムのモードまたは平均を決定して状態レベルを計算します。

参照

[1] IEEE^® Standard on Transitions, Pulses, and Related Waveforms, IEEE Standard 181, 2003, pp. 15–17.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

参考

midcross | overshoot | risetime | undershoot

R2012a で導入

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