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dutycycle

パルス波形のデューティ比

構文

D = dutycycle(X)
D = dutycycle(X,FS)
D = dutycycle(X,T)
D = dutycycle(TAU,PRF)
[D,INITCROSS] = dutycycle(X,...)
[D,INITCROSS,FINALCROSS] = dutycycle(X,...)
[D,INITCROSS,FINALCROSS,NEXTCROSS] = dutycycle(X,...)
[D,INITCROSS,FINALCROSS,NEXTCROSS,MIDLEV] = dutycycle(X,...)
[D,INITCROSS,FINALCROSS,NEXTCROSS] = dutycycle(X,...,Name,Value)
dutycycle(X,...)

説明

D = dutycycle(X) は、各正極パルスのパルス周期に対するパルス幅の比を返します。D の長さは X におけるパルス周期の数と等しくなります。X のサンプル瞬時は、X のインデックスに対応します。各パルスを定義する遷移を判定するため、dutycycle はヒストグラム法により入力波形の状態レベルを推定します。dutycycle は、High 状態の下限と Low 状態の上限を横断するすべての領域を識別します。Low 状態と High 状態の上下限は、状態レベル +/- 状態レベル間の差の倍数として表されます。状態レベルの許容誤差を参照してください。

D = dutycycle(X,FS) では、サンプルレート FS を正のスカラー値として Hz で指定します。X の最初のサンプル瞬時は t=0 に対応します。

D = dutycycle(X,T) では、サンプル瞬時 TX と同数の要素をもつベクトルとして指定します。

D = dutycycle(TAU,PRF) は、TAU 秒のパルス幅と PRF のパルス反復周波数について、パルス周期に対するパルス幅の比を返します。TAUPRF の積は 1 以下でなければなりません。

[D,INITCROSS] = dutycycle(X,...) はベクトル INITCROSS を返し、その要素は、対応する NEXTCROSS をもつ各パルスの初回遷移の中間点クロッシング (中央基準レベル瞬時) に対応します。

[D,INITCROSS,FINALCROSS] = dutycycle(X,...) はベクトル FINALCROSS を返し、その要素は、対応する NEXTCROSS をもつ各パルスの最終遷移の中間点クロッシング (中央基準レベル瞬時) に対応します。

[D,INITCROSS,FINALCROSS,NEXTCROSS] = dutycycle(X,...) はベクトル NEXTCROSS を返し、その要素は、各パルスに対し次に検知される遷移の中間点クロッシング (中央基準レベル瞬時) に対応します。

[D,INITCROSS,FINALCROSS,NEXTCROSS,MIDLEV] = dutycycle(X,...) は中央基準レベル MIDLEV を返します。2 値パルス波形では状態レベルは定数のため、MIDLEV はスカラーとなります。

[D,INITCROSS,FINALCROSS,NEXTCROSS] = dutycycle(X,...,Name,Value) は、1 つまたは複数の Name,Value 引数ペアで指定される追加オプションにより、パルス周期に対するパルス幅の比を返します。

dutycycle(X,...) は波形 X をプロットし、中央基準レベル瞬時の位置とそれに関連する基準レベルを示します。各状態レベルもそれに伴う状態の上下限と共にプロットされます。

入力引数

X

2 値波形。X は実数値の行ベクトルまたは列ベクトルです。

FS

Hz のサンプルレート。

T

サンプル瞬時のベクトル。T の長さは、2 値波形 X の長さと等しくなければなりません。

TAU

秒単位のパルス幅。TAUPRF の積は 1 以下でなければなりません。

PRF

パルス/秒単位のパルス反復周波数。TAUPRF の積は 1 以下でなければなりません。

名前と値のペアの引数

オプションの Name,Value の引数ペアをコンマ区切りで指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は単一引用符 ' ' で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前/値のペア引数を、任意の順番で指定できます。

'MidPercentReferenceLevel'

波形振幅のパーセント比で表した中央基準レベル。

既定値: 50

'Polarity'

パルスの極性。極性を 'positive' または 'negative' として指定します。'positive' を指定する場合、dutycycle は初回遷移が立ち上がり (正極性) のパルスを探します。'negative' を指定する場合、dutycycle は初回遷移が立ち下がり (負極性) のパルスを探します。正極性パルスおよび負極性パルスの例は、パルスの極性を参照してください。

既定値: 'positive'

'StateLevels'

Low 状態レベルおよび High 状態レベル。StateLevels は 1 行 2 列の実数値ベクトルです。最初の要素は Low 状態レベルです。2 番目の要素は High 状態レベルです。Low 状態レベルおよび High 状態レベルを指定しない場合、dutycycle ではヒストグラム法を使用して入力波形から状態レベルを推定します。

'Tolerance'

パーセント比で表される許容誤差レベル (状態の上下限)。状態レベルの許容誤差を参照してください。

既定値: 2

出力引数

D

デューティ比。デューティ比は、パルス周期に対するパルス幅の比です。パルス幅がパルス周期を上回ることはないため、0≤D ≤1 となります。

INITCROSS

初回遷移の中央基準レベル瞬時。デューティ比はパルス周期に対するパルス幅の比として定義されるため、初回遷移は、対応する NEXTCROSSdutycycle によって見つけられた場合にのみ報告されます。

FINALCROSS

最終遷移の中央基準レベル瞬時。デューティ比はパルス周期に対するパルス幅の比として定義されます。したがって、最終遷移は、対応する NEXTCROSSdutycycle によって見つけられた場合にのみ報告されます。

NEXTCROSS

先行するパルスの最終遷移後の、最初の初回遷移の中央基準レベル瞬時。

MIDLEV

中央基準レベル。中央基準レベルに対応する波形での値です。

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2 値波形のデューティ比を決定します。ベクトル インデックスをサンプル瞬時として使用します。

load('pulseex.mat','x')

d = dutycycle(x)
d = 0.3001

波形のプロット上の結果に注釈を付けます。

dutycycle(x);

2 値波形のデューティ比を決定します。サンプルレートは 4 MHz です。

load('pulseex.mat','x','t')
fs = 1/(t(2)-t(1));

d = dutycycle(x,fs)
d = 0.3001

波形のプロット上の結果に注釈を付けます。

dutycycle(x,fs);

3 つのパルスを伴うパルス波形を作成します。サンプルレートは 4 MHz です。初回および最終の中央基準レベル瞬時を決定します。結果をプロットします。

load('pulseex.mat','x')
fs = 4e6;

pulse = x(1:30);
wavef = [pulse;pulse;pulse];
t = (0:length(wavef)-1)/fs;

[~,initcross,finalcross,~,midlev] = dutycycle(wavef,t)
initcross = 2×1
10-4 ×

    0.0312
    0.1062

finalcross = 2×1
10-4 ×

    0.0463
    0.1213

midlev = 2.5177

パルスは 3 つありますが、対応する後続の遷移があるのは 2 つのパルスだけです。結果をプロットします。

plot(t,wavef)
hold on
plot([initcross finalcross],midlev*ones(2),'x','markersize',10)
hold off
legend('Waveform','Initial','Final','Location','best')

詳細

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デューティ比

2 値、すなわち矩形のパルスのエネルギーは、ピーク パワー Pt とパルス幅 τ の積に等しくなります。波形のエネルギーを測定するデバイスは、単一パルスの継続時間よりも長い時間スケールで稼動します。したがって、通常は以下のように平均パワーを測定します。

Pav=PtτT,

ここで、T はパルス周期です。

ピーク パワーに対する平均パワーの比がデューティ比となります。

D=Ptτ/TPt

パルスの極性

パルスの初回遷移が立ち上がりである場合、パルスは正極性となります。次の図は正極性のパルスを示しています。

すなわち、正極性 (立ち上がり) パルスの終端状態は開始状態よりも正方向に大きな値をとることになります。

パルスの初回遷移が立ち下がりである場合、パルスは負極性となります。次の図は負極性のパルスを示しています。

すなわち、負極性 (立ち下がり) パルスの開始状態は終端状態よりも正方向に大きな値をとることになります。

状態レベルの許容誤差

各状態レベルには、状態の上下限を関連付けることができます。状態のこうした上下限は、「状態レベル +/- High 状態と Low 状態間の差のスカラー倍」として定義されます。有用な許容誤差領域を提供するために、通常このスカラー値は 2/100 や 3/100 のような小さい数となっています。一般に、Low 状態の 領域は次のように定義されます。

ここで、 は Low 状態レベル、 は High 状態レベルです。High 状態の 許容誤差領域を得るには、式の最初の項を で置き換えます。

次の図は、正極性 2 値波形における各状態の 2% の上下限 (許容誤差領域) を示したものです。赤い破線は、推定された状態レベルを示します。

参照

[1] Skolnik, M. I. Introduction to Radar Systems. New York, NY: McGraw-Hill, 1980.

[2] IEEE® Standard on Transitions, Pulses, and Related Waveforms. IEEE Standard 181, 2003.

R2012a で導入