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回転行列の同次変換への変換
tform = rotm2tform(rotm)
tform = rotm2tform(rotm) は、回転行列 rotm を同次変換行列 tform に変換します。入力回転行列は、回転について左から掛ける形式になっていなければなりません。変換行列を使用する場合、変換行列に対して変換する座標を左から掛けます (右から掛けるのではなく)。
tform
rotm
例
すべて折りたたむ
rotm = [1 0 0 ; 0 -1 0; 0 0 -1]; tform = rotm2tform(rotm)
tform = 4×4 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1
回転行列。n 個の回転行列を含む 2×2×n または 3×3×n の配列として指定します。各回転行列は 2 行 2 列または 3 行 3 列で、正規直交です。入力回転行列は、回転について左から掛ける形式になっていなければなりません。
メモ
正規直交でない回転行列は関数 normalize で正規化できます。
normalize
2 次元回転行列の形式は次のとおりです。
R=[r11r12r21r22]
3 次元回転行列の形式は次のとおりです。
R=[r11r12r13r11r22r23r31r32r33]
例: [0 0 1; 0 1 0; -1 0 0]
[0 0 1; 0 1 0; -1 0 0]
同次変換。3×3×n の配列または 4×4×n の配列として返されます。n は同次変換の数です。変換行列を使用する場合、変換行列に対して変換する座標を左から掛けます (右から掛けるのではなく)。
2 次元同次変換行列の形式は次のとおりです。
T=[r11r12t1r21r22t2001]
3 次元同次変換行列の形式は次のとおりです。
T=[r11r12r13t1r21r22r23t2r31r32r33t30001]
例: [0 0 1 0; 0 1 0 0; -1 0 0 0; 0 0 0 1]
[0 0 1 0; 0 1 0 0; -1 0 0 0; 0 0 0 1]
2 次元同次変換行列は、SO(2) 回転と xy 並進の両方で構成されます。
SO(2) 回転の詳細については、so2 オブジェクトの2 次元の正規直交回転行列のセクションを参照してください。
so2
並進は x 軸方向および y 軸方向で、2 要素の列ベクトルになります。
t=[xy]
SO(2) 回転行列 R を並進ベクトル t に適用して、同次変換行列 T が作成されます。回転行列は変換行列の左上に 2 行 2 列の部分行列として含まれ、並進ベクトルは最後の列に 2 要素ベクトルとして含まれます。
T=[Rt01×21]=[I2t01×21]·[R001×21]
3 次元同次変換行列は、SO(3) 回転と xyz 並進の両方で構成されます。
SO(3) 回転の詳細については、so3 オブジェクトの3 次元の正規直交回転行列のセクションを参照してください。
so3
並進は x 軸方向、y 軸方向、および z 軸方向で、3 要素の列ベクトルになります。
t=[xyz]
SO(3) 回転行列 R を並進ベクトル t に適用して、同次変換行列 T が作成されます。回転行列は変換行列の左上に 3 行 3 列の部分行列として含まれ、並進ベクトルは最後の列に 3 要素ベクトルとして含まれます。
T=[Rt01x31]=[I3t01x31]·[R001x31]
すべて展開する
rotm2tform
rotm 引数で 2×2×n の配列として 2 次元回転行列が受け入れられるようになり、rotm2tform は 3×3×n の配列として 2 次元変換行列を出力するようになりました。
tform2rotm | se2 | se3 | so2 | so3
tform2rotm
se2
se3
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