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MDP 環境での強化学習エージェントの学習

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この例では、一般的なマルコフ決定過程 (MDP) 環境を解決するために Q 学習エージェントに学習させる方法を示します。これらのエージェントの詳細については、Q 学習エージェントを参照してください。

MDP 環境は次のようなグラフです。

ここで、以下となります。

  1. 各円は状態を表します。

  2. 各状態において、上がる (up) または下がる (down) の判定があります。

  3. エージェントは状態 1 から開始します。

  4. エージェントは、グラフ内の各遷移の値に等しい報酬を受け取ります。

  5. 学習の目標は、最大の累積報酬を収集することです。

MDP 環境の作成

8 つの状態と 2 つのアクション ("up" と "down") をもつ MDP モデルを作成します。

MDP = createMDP(8,["up";"down"]);

上のグラフからの遷移をモデル化するには、MDP の状態遷移行列と報酬行列を変更します。既定では、これらの行列にはゼロが格納されています。MDP モデルと MDP オブジェクトのプロパティの作成の詳細については、createMDPを参照してください。

MDP の状態遷移行列と報酬行列を指定します。たとえば、以下のコマンドのようにします。

  • 最初の 2 行は、アクション 1 ("up") を実行することによる状態 1 から状態 2 への遷移と、この遷移に対する +3 の報酬を指定する。

  • 次の 2 行は、アクション 2 ("down") を実行することによる状態 1 から状態 3 への遷移と、この遷移に対する +1 の報酬を指定する。

MDP.T(1,2,1) = 1;
MDP.R(1,2,1) = 3;
MDP.T(1,3,2) = 1;
MDP.R(1,3,2) = 1;

同様に、グラフ内の残りのルールの状態遷移と報酬を指定します。

% State 2 transition and reward
MDP.T(2,4,1) = 1;
MDP.R(2,4,1) = 2;
MDP.T(2,5,2) = 1;
MDP.R(2,5,2) = 1;
% State 3 transition and reward
MDP.T(3,5,1) = 1;
MDP.R(3,5,1) = 2;
MDP.T(3,6,2) = 1;
MDP.R(3,6,2) = 4;
% State 4 transition and reward
MDP.T(4,7,1) = 1;
MDP.R(4,7,1) = 3;
MDP.T(4,8,2) = 1;
MDP.R(4,8,2) = 2;
% State 5 transition and reward
MDP.T(5,7,1) = 1;
MDP.R(5,7,1) = 1;
MDP.T(5,8,2) = 1;
MDP.R(5,8,2) = 9;
% State 6 transition and reward
MDP.T(6,7,1) = 1;
MDP.R(6,7,1) = 5;
MDP.T(6,8,2) = 1;
MDP.R(6,8,2) = 1;
% State 7 transition and reward
MDP.T(7,7,1) = 1;
MDP.R(7,7,1) = 0;
MDP.T(7,7,2) = 1;
MDP.R(7,7,2) = 0;
% State 8 transition and reward
MDP.T(8,8,1) = 1;
MDP.R(8,8,1) = 0;
MDP.T(8,8,2) = 1;
MDP.R(8,8,2) = 0;

MDP の終了状態として状態 "s7" と状態 "s8" を指定します。

MDP.TerminalStates = ["s7";"s8"];

このプロセス モデルの強化学習 MDP 環境を作成します。

env = rlMDPEnv(MDP);

エージェントの初期状態が常に状態 1 になるように指定するには、エージェントの初期状態を返すリセット関数を指定します。この関数は、各学習エピソードとシミュレーションの開始時に呼び出されます。初期状態を 1 に設定する無名関数ハンドルを作成します。

env.ResetFcn = @() 1;

再現性をもたせるために、乱数発生器のシードを固定します。

rng(0)

Q 学習エージェントの作成

Q 学習エージェントを作成するには、まず MDP 環境からの観測仕様とアクション仕様を使用して Q テーブルを作成します。この表現の学習率を 1 に設定します。

obsInfo = getObservationInfo(env);
actInfo = getActionInfo(env);
qTable = rlTable(obsInfo, actInfo);
qFunction = rlQValueFunction(qTable, obsInfo, actInfo);
qOptions = rlOptimizerOptions(LearnRate=1);

次に、このテーブル表現を使用して Q 学習エージェントを作成し、ε-greedy 探索を構成します。Q 学習エージェントの作成の詳細については、rlQAgentおよびrlQAgentOptionsを参照してください。

agentOpts = rlQAgentOptions;
agentOpts.DiscountFactor = 1;
agentOpts.EpsilonGreedyExploration.Epsilon = 0.9;
agentOpts.EpsilonGreedyExploration.EpsilonDecay = 0.01;
agentOpts.CriticOptimizerOptions = qOptions;
qAgent = rlQAgent(qFunction,agentOpts); %#ok<NASGU>

Q 学習エージェントの学習

エージェントに学習させるには、まず、学習オプションを指定します。この例では、次のオプションを使用します。

  • 最大 500 個のエピソードについて学習 (各エピソードは最大 50 タイム ステップ持続)。

  • 連続する 30 個を超えるエピソードで 10 を超える平均累積報酬をエージェントが受け取ったときに学習を停止。

詳細については、rlTrainingOptionsを参照してください。

trainOpts = rlTrainingOptions;
trainOpts.MaxStepsPerEpisode = 50;
trainOpts.MaxEpisodes = 500;
trainOpts.StopTrainingCriteria = "AverageReward";
trainOpts.StopTrainingValue = 13;
trainOpts.ScoreAveragingWindowLength = 30;

関数 train を使用して、エージェントに学習させます。これは、完了するまで数分かかる場合があります。この例の実行時間を節約するために、doTraining を false に設定して事前学習済みのエージェントを読み込みます。エージェントに学習させるには、doTraining を true に設定します。

doTraining = false;

if doTraining
    % Train the agent.
    trainingStats = train(qAgent,env,trainOpts); %#ok<UNRCH>
else
    % Load pretrained agent for the example.
    load("genericMDPQAgent.mat","qAgent"); 
end

Q 学習の結果の検証

学習結果を検証するには、関数simを使用して、学習環境でエージェントをシミュレーションします。エージェントが最適なパスを見つけることに成功し、累積報酬は 13 になります。

Data = sim(qAgent,env);
cumulativeReward = sum(Data.Reward)
cumulativeReward = 13

割引係数が 1 に設定されているため、学習済みエージェントの Q テーブルの値は、環境の割引されていない収益と一致します。

QTable = getLearnableParameters(getCritic(qAgent));
QTable{1}
ans = 8x2 single matrix

   12.9914    6.4122
    0.4115    9.9948
    9.8946    8.7794
   10.8234   -4.2250
    0.8819    8.9975
    4.3494    3.3191
         0         0
         0         0


TrueTableValues = [13,12;5,10;11,9;3,2;1,9;5,1;0,0;0,0]
TrueTableValues = 8×2

    13    12
     5    10
    11     9
     3     2
     1     9
     5     1
     0     0
     0     0

参考

関数

オブジェクト

関連する例

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