vander

ヴァンデルモンド行列

構文

A = vander(v)

説明

A = vander(v) は、その列がベクトル v のべき乗であるようなヴァンデルモンド行列を返します。

例

ベクトル入力のヴァンデルモンド行列を検索

コロン演算子を使用してベクトル v を作成します。v のヴァンデルモンド行列を求めます。

v = 1:.5:3

v = 1×5

    1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000

A = vander(v)

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    5.0625    3.3750    2.2500    1.5000    1.0000
   16.0000    8.0000    4.0000    2.0000    1.0000
   39.0625   15.6250    6.2500    2.5000    1.0000
   81.0000   27.0000    9.0000    3.0000    1.0000

fliplr を使用してヴァンデルモンド行列の代替形式を求めます。

A = fliplr(vander(v))

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.5000    2.2500    3.3750    5.0625
    1.0000    2.0000    4.0000    8.0000   16.0000
    1.0000    2.5000    6.2500   15.6250   39.0625
    1.0000    3.0000    9.0000   27.0000   81.0000

入力引数

v — 入力

数値ベクトル

入力。数値ベクトルとして指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

詳細

ヴァンデルモンド行列

入力ベクトル $$v=\left[\begin{array}{cccc}{v}_1& v_2& \dots & v_N\end{array}\right]$$ について、ヴァンデルモンド行列は次のとおりです。

$$\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^{N-1}& \cdots & v_1^1& v_1^0\\ v_2^{N-1}& \cdots & v_2^1& v_2^0\\ & ⋰& ⋮& ⋮\\ v_N^{N-1}& & v_N^1& v_N^0\end{array}\right]$$

この行列は式 $$A\left(i,j\right)=v{\left(i\right)}^{\left(N-j\right)}$$ で表され、その列はベクトル v のべき乗になります。

ヴァンデルモンド行列の代替形式では、次に示すように縦軸に沿って行列を反転させます。fliplr(vander(v)) を使用してこの形式を返します。

$$\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^0& v_1^1& \cdots & v_1^{N-1}\\ v_2^0& v_2^1& \cdots & v_2^{N-1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & \\ v_N^0& v_N^1& & v_N^{N-1}\end{array}\right]$$

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

vander 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

gallery | hilb | mpower | pascal | power | rosser | toeplitz