expint

指数積分関数

構文

Y = expint(X)

説明

Y = expint(X) は、X の要素ごとに指数積分を計算します。

例

指数積分の計算

X = 1+2i の指数積分を求めます。

Y = expint(1+2i)

Y = 
-0.1268 - 0.0351i

指数積分のプロット

[0,10] の区間における X の指数積分をプロットします。

X = 0:0.01:10;
Y = expint(X);
plot(X,Y)
axis([-1 10 -0.5 4])
xlabel('$x$','interpreter','latex')
ylabel('$E_1(x)$','interpreter','latex')
title('Exponential Integral','interpreter','latex')

入力引数

X — 入力配列

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列

入力配列。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

詳細

指数積分

x の指数積分は、以下のように定義されます。

$$E_1(x)={\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-t}/tdt}.$$

解析接続により、expint は、負の実数軸に沿って切断された複素平面のスカラー値関数になります。

指数積分の Cauchy の主値積分とも呼ばれる別の関数があります。

$$\text{Ei}(x)={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{x}{\int }}{e}^t/tdt},$$

正の実数 x に対して、これは、expint と以下のような関連があります。

$$\underset{\delta \to 0+}{\lim }{E}_1(-x+i0)=-\text{Ei}(x)-i\pi .$$

参照

[1] Abramowitz, M. and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. Chapter 5, New York: Dover Publications, 1965.

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

expint 関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

expint 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

exp | integral