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delaunay

ドローネ三角形分割

メモ

Qhull 固有のオプションはサポートされていません。コードに delaunay を渡すコードのすべてのインスタンスから OPTIONS 引数を削除します。

構文

TRI = delaunay(X,Y)
TRI = delaunay(X,Y,Z)
TRI = delaunay(X)

説明

TRI = delaunay(X,Y) は、点 (XY) の 2 次元ドローネ三角形分割を作成します。ここで XY は列ベクトルです。TRI は、三角形分割を作成する三角形集合の行列表現です。行列のサイズは mtri 行 3 列です。ここで mtri は、三角形の数です。TRI の各行は、点についてのインデックスにより定義される三角形を指定します。

TRI = delaunay(X,Y,Z) は、点 (XYZ) の 3 次元ドローネ三角形分割を作成します。ここで XY、および Z は列ベクトルです。TRI は、三角形分割を作成する四面体集合の行列表現です。行列のサイズは mtri 行 4 列です。ここで mtri は、四面体の数です。TRI の各行は、点についてのインデックスにより定義される四面体を指定します。

TRI = delaunay(X) は、点座標 X から 2 次元または 3 次元のドローネ三角形分割を作成します。このバリアントは、行列形式の点の定義をサポートします。X は、mptsndim 列のサイズです。ここで mpts は点の数であり、ndim は点が存在する空間であり、2 ≦ ndim ≦ 3 となります。出力三角形分割は、2 入力または 3 入力の呼び出し構文をサポートする専用の関数のものと同じです。

関数 delaunay は、三角形分割を分離します。これは、関数 trisurf を使用して表面のプロット化などのアプリケーションに役立ちます。たとえば、最近傍点、点の位置またはトポロジのクエリを実行するために、三角形分割をクエリする場合は、代わりに delaunayTriangulation を使用します。

可視化

以下の関数の 1 つを使って、delanuay の出力をプロットします。

triplot

m 行 3 列の行列 TRI で、定義された三角形を表示します。

trisurf

3 次元空間の中で表面として、m 行 3 列の行列 TRI で定義された個々の三角形を表示します。2 次元表面を見るには、3 次元で与えるデータ値の 1 つを定数値で与えます。以下に例を示します。

trisurf(TRI,x,y,zeros(size(x)))

trimesh

3 次元空間の中でメッシュとして、m 行 3 列の行列 TRI で定義された個々の三角形を表示します。2 次元表面を見るには、3 次元で与えるデータ値の 1 つを定数値で与えます。以下に例を示します。

trimesh(TRI,x,y,zeros(size(x)))

は、3 次元の部分を除いて、triplot と同じ結果を生じます。

tetramesh四面体から構成される三角形分割をプロットします。

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大規模データセットのドローネ三角形分割をプロットします。

load seamount
tri = delaunay(x,y);
trisurf(tri,x,y,z);

詳細

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ドローネ三角形分割

delaunay は、2 次元または 3 次元空間にある点集合のドローネ三角形分割を作成します。2 次元のドローネ三角形分割は、各三角形の外接円が内部に他の点を含まないようにします。この定義は、高次元にも自然に拡張できます。

R2006a より前に導入