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cosh

双曲線余弦

構文

Y = cosh(X)

説明

Y = cosh(X) は、X の要素の双曲線余弦を返します。関数 cosh は、配列の要素単位で演算を行います。この関数は、実数入力と複素数入力の両方を受け入れます。すべての角度は、ラジアン単位です。

例

ベクトルの双曲線余弦

ベクトルを作成し、各値の双曲線余弦を計算します。

X = [0 pi 2*pi 3*pi];
Y = cosh(X)

Y = 1×4
103 ×

    0.0010    0.0116    0.2677    6.1958

双曲線余弦のグラフ

定義域 $$-5\le x\le 5.$$ で双曲線余弦関数をプロットします。

x = -5:0.01:5; 
y = cosh(x);
plot(x,y)
grid on

双曲線余弦関数と指数関数のプロット

双曲線余弦は、恒等式 $\cosh \left(\mathit{x}\right)=\frac{{\mathit{e}}^{\mathit{x}}+{\mathit{e}}^{-\mathit{x}}}{2}$ を満たします。言い換えれば、$\cosh \left(\mathit{x}\right)$ は、${\mathit{e}}^{\mathit{x}}$ と ${\mathit{e}}^{-\mathit{x}}$ の "平均" です。関数をプロットしてこれを確認します。

-3 から 3 までの 0.25 刻みの値からなるベクトルを作成します。cosh(x)、exp(x)、および exp(-x) の値を計算してプロットします。予想されるとおり、cosh(x) の曲線は 2 本の指数曲線の間にあります。

x = -3:0.25:3;
y1 = cosh(x);
y2 = exp(x);
y3 = exp(-x);
plot(x,y1,x,y2,x,y3)
grid on
legend('cosh(x)','exp(x)','exp(-x)','Location','bestoutside')

入力引数

X — 入力角度 (ラジアン単位)

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | table | timetable

入力角度 (ラジアン単位)。スカラー、ベクトル、行列、多次元配列、table、または timetable として指定します。

データ型: single | double | table | timetable
複素数のサポート: あり

詳細

双曲線余弦

角度 x の双曲線余弦は、次のように指数関数で表されます。

$$\cosh \left(x\right)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}.$$

複素数引数をとる従来の余弦関数についての恒等式は、次のようになります。

$$\cosh \left(x\right)=\cos \left(ix\right).$$

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2023a: table および timetable で直接計算を実行

関数 cosh は、table または timetable 内のすべての変数に対して、それらの変数にアクセスするためのインデックス付けを行うことなく計算できます。すべての変数のデータ型で計算がサポートされている必要があります。詳細については、table および timetable での直接計算を参照してください。

参考

acosh | cos | sinh | tanh | rad2deg