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cosh

双曲線余弦

構文

Y = cosh(X)

説明

Y = cosh(X) は、X の要素の双曲線余弦を返します。関数 cosh は、配列の要素単位で演算を行います。この関数は、実数入力と複素数入力の両方を受け入れます。すべての角度は、ラジアン単位です。

例

ベクトルの双曲線余弦

ベクトルを作成し、各値の双曲線余弦を計算します。

X = [0 pi 2*pi 3*pi];
Y = cosh(X)

Y = 1×4
103 ×

    0.0010    0.0116    0.2677    6.1958

双曲線余弦のグラフ

定義域 $$-5\le x\le 5.$$ で双曲線余弦関数をプロットします。

x = -5:0.01:5; 
y = cosh(x);
plot(x,y)
grid on

双曲線余弦関数と指数関数のプロット

双曲線余弦は、恒等式 $\cosh \left(\mathit{x}\right)=\frac{{\mathit{e}}^{\mathit{x}}+{\mathit{e}}^{-\mathit{x}}}{2}$ を満たします。言い換えれば、$\cosh \left(\mathit{x}\right)$ は、${\mathit{e}}^{\mathit{x}}$ と ${\mathit{e}}^{-\mathit{x}}$ の "平均" です。関数をプロットしてこれを確認します。

-3 から 3 までの 0.25 刻みの値からなるベクトルを作成します。cosh(x)、exp(x)、および exp(-x) の値を計算してプロットします。予想されるとおり、cosh(x) の曲線は 2 本の指数曲線の間にあります。

x = -3:0.25:3;
y1 = cosh(x);
y2 = exp(x);
y3 = exp(-x);
plot(x,y1,x,y2,x,y3)
grid on
legend('cosh(x)','exp(x)','exp(-x)','Location','bestoutside')

入力引数

X — 入力角度 (ラジアン単位)

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列

入力角度 (ラジアン単位)。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

詳細

双曲線余弦

角度 x の双曲線余弦は、次のように指数関数で表されます。

$$\cosh \left(x\right)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}.$$

複素数引数をとる従来の余弦関数についての恒等式は、次のようになります。

$$\cosh \left(x\right)=\cos \left(ix\right).$$

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

参考

acosh | cos | rad2deg | sinh | tanh

R2006a より前に導入

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