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グリッド付き散布サンプル データ

内挿は、サンプル データ点の集合の領域内にあるクエリ位置の値を推定する方法です。サンプル データセットの集合は、X の位置で定義されるため、対応する値 V を内挿して、V = F(X) 形式の関数を作成することができます。次に、この関数が使用され、クエリ点 Xq を評価し、Vq = F(Xq) を指定することができます。これは、単一の関数です。X の領域内のどのクエリ Xq に対しても、一意の値 Vq を作成します。サンプル データは、望ましい内挿を作成するため、この性質を配慮することを仮定しています。もう 1 つの興味深い特性は、内挿する関数がデータ点を通過するということです。これは、内挿と曲線近似/曲面近似の重要な区別です。近似において、関数は、必ずしもサンプル データ点を通過する必要がありません。

Vq の計算は、通常、クエリ点 Xq の近傍の中のデータ点に基づきます。内挿の実行には多数の方法があります。MATLAB® の内挿はサンプル データの構造に従って、2 つのカテゴリに分類されます。サンプル データは、軸に沿ってグリッドを形成する場合と、分散している場合があります。サンプル点のグリッド分布の場合、配置されたデータの構造を使って、クエリの近傍の中のサンプル点を効果的に検出することができます。一方、散布データの内挿は、データ点の三角形分割を必要とし、これは追加レベルの計算を生じさせます。

内挿に対する 2 つの方法は、次の節で説明します。

  • グリッド データの内挿の節では、軸に平行なグリッドの形になるサンプル データの 1 次元内挿、および N 次元 (N ≥ 2) 内挿について説明します。

  • 散布データの内挿の節では、散布型データの N 次元 (N ≥ 2) 内挿について説明します。